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*,*,新部编人教版八年级下册数学,精品课件,本,课件,来源于网络只供免费交流使用,新部编人教版八年级下册数学本课件来源于网络只供免费交流使用,全章热门考点整合应用,第十九章 一次函数,全章热门考点整合应用第十九章 一次函数,1,(1),设圆柱的底面半径,R,不变，在圆柱的体积,V,与圆柱的高,h,的关系式,V,R2h,中，常量和变量分别是什么？,(2),设圆柱的高,h,不变，在圆柱的体积,V,与圆柱的底面半径,R,的关系式,V,R2h,中，常量和变量分别又是什么？,1,考点,三个概念,概念,1,变量与常量,1(1)设圆柱的底面半径R不变，在圆柱的体积V与圆柱的高h,解：,(1),常量是,和,R,，变量是,V,和,h.,(2),常量是,和,h,，变量是,V,和,R.,返回,解：(1)常量是和R，变量是V和h.返回,2,两个变量之间存在的关系式是,y2,x,1(,其中,x,是非负整数,),，,y,是不是,x,的函数？如果变为用含,y,的代数式表示,x,的形式，,x,是不是,y,的函数？请说明理由,概念,2,函数,2两个变量之间存在的关系式是y2x1(其中x是非负整数,解：在,y2,x,1,中，当,x,的值是,0,时，,y,的值为,1,，此时,y,的值有两个，并不是唯一确定的，因此,y,不是,x,的函数,y2,x,1,变形为,x,y2,1,后，对于,y,的每一个值，另一个变量,x,都有唯一确定的值与其对应，因此,x,是,y,的函数,返回,解：在y2x1中，当x的值是0时，y的值为1，此时y的,3,求下列函数中自变量的取值范围：,(1)y,x2,x,6,；,(2)y,；,(3)y,.,3求下列函数中自变量的取值范围：,解：,(1),一切实数,(2),因为,12x,30,，所以,x .,(3),因为,16x,90,且,3x,20,，,所以,x,且,x .,返回,解：(1)一切实数返回,4,当,m,，,n,为何值时，,y,(5m,3)x2,n,(m,n),是关于,x,的一次函数？当,m,，,n,为何值时，,y,是关于,x,的正比例函数？,概念,3,一次函数,4当m，n为何值时，y(5m3)x2n(mn)是,解：若,y,(5m,3)x2,n,(m,n),是关于,x,的一次函数，,则有 解得,所以当,m,且,n,1,时，,y,(5m,3)x2,n,(m,n),是关于,x,的一次函数,若,y,(5m,3)x2,n,(m,n),是关于,x,的正比例函数，,解：若y(5m3)x2n(mn)是关于x的一次函数,则有 解得,所以当,m,1,且,n,1,时，,y,(5m,3)x2,n,(m,n),是关于,x,的正比例函数,返回,则有 解得返回,5,(,中考,长沙,),小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中小明离家的距离,y(km),与时间,x(min),之间的对应关系,根据图象，下列说法正确的是,(,),2,考点,两个图象,图象,1,函数的图象,5(中考长沙)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从,A,小明吃早餐用了,25 min,B,小明读报用了,30 min,C,食堂到图书馆的距离为,0.8 km,D,小明从图书馆回家的速度为,0.8 km/min,返回,A小明吃早餐用了25 min返回,6,(,中考,阜新,),对于一次函数,y,kx,k,1(k0),，下列叙述正确的是,(,),A,当,0k0,时，,y,随,x,的增大而减小,C,当,k1,时，函数图象一定交于,y,轴的负半轴,D,函数图象一定经过点,(,1,，,2),图象,2,一次函数的图象,C,返回,6(中考阜新)对于一次函数ykxk1(k0)，下,7,若实数,a,，,b,，,c,满足,a,b,c,0,，且,a,b,c,，则函数,y,ax,c,的图象可能是,(,),A,返回,7若实数a，b，c满足abc0，且abc，则函数,8,已知点,M(1,，,a),和点,N(2,，,b),是一次函数,y,2x,1,的图象上的两点，则,a,与,b,的大小关系是,(,),A,a,b,B,a,b,C,a,b,D,无法判断,3,考点,一个性质,一次函数的性质,A,返回,8已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y2x,9,已知关于,x,的一次函数的解析式是,y,(k,2)x,12,3k.,(1),当图象与,y,轴的交点位于原点下方时，判断函数值随着自变量的增大而变化的趋势；,(2),如果函数值随着自变量的增大而增大，且函数图象与,y,轴的交点位于原点上方，确定满足条件的正整数,k,的值,9已知关于x的一次函数的解析式是y(k2)x123,解：,(1),因为图象与,y,轴的交点位于原点下方，即点,(0,，,12,3k),位于原点下方，所以,12,3k4.,所以,k,24,20.,所以函数值随着自变量的增大而增大,(2),因为函数值随着自变量的增大而增大，所以,k,20,，解得,k2.,解：(1)因为图象与y轴的交点位于原点下方，即点(0，12,因为函数图象与,y,轴的交点位于原点上方，所以,12,3k0,，解得,k4.,所以,k,的取值范围为,2k0，解,10,下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,y,2x,1,；,y,x,；,y,；,y,x2,1,；,2x,y,0,；,y,2(x,1),4,考点,四个关系,关系,1,一次函数与正比例函数的关系,10下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？4考点四,解：一次函数：；,正比例函数：,.,返回,解：一次函数：；返回,11,如图，过,A,点的一次函数的图象与正比例,函数,y,2x,的图象相交于点,B.,(1),求一次函数的解析式；,(2),判断点,C(4,，,2),是否在该一次函数的图象上，说明理由；,(3),若该一次函数的图象与,x,轴交于,D,点，求,BOD,的面积,11如图，过A点的一次函数的图象与正比例,解：,(1),在,y,2x,中，令,x,1,，得,y,2,，则点,B,的坐标是,(1,，,2),，,设一次函数的解析式是,y,kx,b(k0),，,则 解得,故一次函数的解析式是,y,x,3.,(2),点,C(4,，,2),不在该一次函数的图象上理由如下：,对于,y,x,3,，当,x,4,时，,y,1,2,，,所以点,C(4,，,2),不在该一次函数的图象上,解：(1)在y2x中，令x1，得y2，则点B的坐标是(,(3),在,y,x,3,中，令,y,0,，得,x,3,，则点,D,的坐标是,(3,，,0),，则,SBOD,OD2,32,3.,返回,(3)在yx3中，令y0，得x3，则点D的坐标是(,12,如图，在平面直角坐标系,xOy,中，直线,y,x,1,与,y,x,3,交于点,A,，两直线分别交,x,轴于,点,B,和点,C.,求：,(1),点,B,，,C,的坐标；,(2)ABC,的面积,关系,2,一次函数与一元一次方程的关系,12如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx1与关系2,解：,(1),由,x,1,0,，解得,x,1,，,所以点,B,的坐标是,(,1,，,0),由,x,3,0,，解得,x,4,，,所以点,C,的坐标是,(4,，,0),(2),因为,BC,4,(,1),5,，点,A,到,x,轴的距离为 ，,所以,SABC,5,.,返回,解：(1)由x10，解得x1，返回,13,下列各个选项中的网格都是由边长为,1,的小正方形组成的，利用函数的图象解方程,5x,1,2x,5,，其中正确的是,(,),关系,3,一次函数与二元一次方程,(,组,),的关系,A,返回,13下列各个选项中的网格都是由边长为1的小正方形组成的，利,14,如图，一次函数,y,k1x,b1,的图象,l1,与,y,k2x,b2,的图象,l2,相交于点,P,，则方程组 的解是,(,),A.,B.,C.D.,A,返回,14如图，一次函数yk1xb1的图象l1与yk2x,15,(,中考,葫芦岛,),如图，直线,y,kx,b(k0),经过点,A(,2,，,4),，则不等式,kx,b,4,的解集为,(,),A,x,2 B,x,2,C,x,4 D,x,4,关系,4,一次函数与一元一次不等式,(,组,),的关系,A,返回,15(中考葫芦岛)如图，直线ykxb(k0)经过点,16,在同一平面直角坐标系中，画出一次函数,y,2x,4,，,y,x,1,的图象，根据图象求：,(1),二元一次方程组 的解；,(2),一元一次不等式组 的解集,16在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y2x4，,解：图象略,(1),由图象知，直线,y,2x,4,与,y,x,1,的交点坐标为,(5,，,6),所以二元一次方程组 的解为,(2),由图象知，一元一次不等式组 的解集为,x,2.,返回,解：图象略返回,17,如图，一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点,A(3,，,4),，且一次函数的图象与,y,轴相交,于点,B(0,，,5),求：,(1),这两个函数的解析式；,(2)AOB,的面积,5,考点,一个方法,待定系数法,17如图，一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点A(3,解：,(1),设正比例函数的解析式为,y,k1x,，一次函数的解析式为,y,k2x,b.,把点,A(3,，,4),的坐标代入,y,k1x,，,得,3k1,4,，解得,k1,；,把点,A(3,，,4),，,B(0,，,5),的坐标分别代入,y,k2x,b,，,得,3k2,b,4,，,b,5,，解得,k2,3.,故正比例函数的解析式为,y,x,，一次函数的解析式为,y,3x,5.,解：(1)设正比例函数的解析式为yk1x，一次函数的解析式,(2),因为,A,点的横坐标为,3,，,所以,A,点到,OB,的距离为,3.,又因为,B,点的纵坐标为,5,，,所以,OB,5.,所以,AOB,的面积为,53,7.5.,返回,(2)因为A点的横坐标为3，返回,18,(,中考,日照,)“,低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发,0.5 h,后到达甲地，游玩一段时间后按照原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中小红从家出发到返回家中，,应用,1,根据图象信息解决实际问题,6,考点,两个应用,18(中考日照)“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，,行进路程,y(km),随时间,x(h),变化的函数图象大致如图所示,(1),小红从甲地到乙地骑车的速度为,_km/h,；,(2),当,1.5x2.5,时，求出路程,y(km),关于时间,x(h),的函数解析式，并求出乙地离小红家多少千米,20,行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示,解：,(2),方法一：,20(2.5,1.5),20,，,20,10,30,，,点,C,的坐标为,(2.5,，,30),当,1.5x2.5,时，设路程,y(km),关于时,间,x(h),的函数解析式为,y,kx,b.,把点,B(1.5,，,10),、点,C(2.5,，,30),的坐标代入,y,kx,b,，,得 解得,解：(2)方法一：20(2.51.5)20，2010,当,1.5x2.5,时，路程,y(km),关于时间,x(h),的函数解析式为,y,20 x,20,，乙地离小红家,30 km.,方法二：当,1.5x2.5,时，设路程,y(km),关于时间,x(h),的函数解析式为,y,20 x,b.,把点,B(1.5,，,10),的坐标代入,y,20 x,b,，得,10,201.5,b,，解得,b,20.,当1.5x2.5时，路程y(km)关于时间x(h)的函,当,1.5x2.5,时，路程,y(km),关于时间,x(h),的函数解析式为,y,20 x,20.,当,x,2.5,时，,y,202.5,20,30.,乙地离小红家,30 km.,返回,当1.5x2.5时，路程y(km)关于时间x(h)的函,19,为改善生态环境，防止水土流失，某
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