等差数列课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,匡威运动鞋（女）的尺码与对应的脚长,(,单位,mm),。,匡威运动鞋（女）的尺码与对应的脚长(单位mm)。,在过去的三百多年里，人们观测到哈雷慧星的年份：,1682,，,1758,，,1834,，,1910,，,1986,，（）,你能预测出下一次的大致时间吗？,2062,相差,76,在过去的三百多年里，人们观测到哈雷慧星的年份：1682，17,请问,：,它们有什么共同特点？,从第,2,项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。,(1)1,，,8,，,15,，,22,。,(2)225,，,230,，,235,，,240,，,;,(3)1682,，,1758,，,1834,，,1910,，,1986,，,.,76,5,从第二项起，每一项与前一项的差为（）,从第二项起，每一项与前一项的差为（）,从第二项起，每一项与前一项的差为（）,7,请问：它们有什么共同特点？从第2项起，每一项与它的前一项的差,等差数列,张西挺,2016.05.05,等差数列张西挺2016.05.05,一、等差数列定义,一般地，如果一个数列从第,2,项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的,公差,，通常用字母,d,表示。,定义中的关键字眼是什么？,同一个常数,从第,2,项起,一、等差数列定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,下列数列是等差数列吗,?,如果是，公差是多少,?,（,1,）,1,，,2,，,4,，,6,，,8,（,2,）,2,，,5,，,8,，,11,（,6,）,18,，,15.5,，,13,10.5,8,（,5,）,1,，,1/2,，,1/3,，,1/4,（,3,）,1,，,-1,，,1,，,-1,（,不是,）,（,是,）,（,不是,）,（,4,）,3,3,3,3,（,7,）,（,不是,）,（,不是,）,（,是,）,（,是,）,d=3,d=0,d=-2.5,练习,1,注意,公差,d,是每一项（第,2,项起）与它的前一项的差，切勿颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为,0,。,下列数列是等差数列吗?如果是，公差是多少?（1）1，2，,一、等差数列定义,一般地，如果一个数列,从第,2,项起,，每一项与它的前一项的差等于,同一个常数,，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的,公差,，通常用字母,d,表示。,符号语言,怎样用符号语言表示该定义？,递推公式,等差数列的通项公式是什么呢？,例如：数列,2,，,5,，,8,，,11,，它的通项公式？,一、等差数列定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项,通项公式：,归纳得,:,归纳法,三、等差数列的通项公式,已知等差数列,的首项是,公差是,.,写出 、,并试着推导出,.,通项公式：归纳得:归纳法三、等差数列的通项公式已知等差数列,累加得,还有别的方法吗？,通项公式：,累加法,累加得还有别的方法吗？通项公式：累加法,(1)0,，,5,，,10,，,15,，,20,，,25,，,;,(2)48,，,53,，,58,，,63,，,;,(3)18,，,15.5,，,13,，,10.5,，,8,，,5.5;,求出下列数列的通项公式,a,n,=5(n-1),a,n,=5n+43,a,n,=-2.5n+20.5,练习,2,(1)0，5，10，15，20，25，;(2)48，53，,在等差数列通项公式中有,a,1,d,n,a,n,四个量，知道其中三个量就可以求余下的一个量。,在等差数列通项公式中有 a1,d,n,an四个量，知道,例,1 (1),求等差数列,8,，,5,，,2,，,，的第,20,项。,解：,(2),等差数列,-5,，,-9,，,-13,，,，的第几项是,401,？,解：,因此，,解得,20,3,8,5,8,1,=,-,=,-,=,=,n,d,a,Q,用一用,例1 (1)求等差数列8，5，2，的第20项。解：,例,2,在等差数列中,已知,a,5,=10,a,12,=31,解：由题意可知,即这个等差数列的首项是,-,，公差是,.,求首项,a,1,与公差,d.,解得：,方程的思想,例2 在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题,(1),已知,a,4,=10,a,7,=19,求,a,1,与,d.,在等差数列,a,n,中，,(2),已知,a,3,=9,a,9,=3,求,d,与,a,12,.,解：,(1),由题意知，,a,4,=10,a,1,+3d,a,7,=19,a,1,+6d,解得,:,a,1,=11,d=3,即等差数列的首项为,1,公差为,3,(2),由题意知，,a,3,=9,a,1,+2d,a,9,=3,a,1,+8d,解得,:,a,1,=1,d=-1,所以：,a,12,=,a,1,+11d,11,11(-1)=0,练习,3,(1)已知a4=10,a7=19,求a1与d.在等差数列,探究：已知等差数列,中，公差为,d,，则 与,(n,m N*),有何关系？,解：由等差数列的通项公式知,（这是等差数列通项公式的推广形式）,想一想,探究：已知等差数列 中，公差为d，则 与,课堂小结,主要内容：,等差数列的定义,等差数列的通项公式,思想方法,：,方程思想,课堂小结主要内容：思想方法：方程思想,等差数列的作业,谢谢观赏!,等差数列的作业谢谢观赏!,