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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.1整式（2）,多项式,1,、指出下列式子中，哪些是单项式？,2,、练一练,单项式,系数,次数,3,3,2,2,6,4,2,如果单项式 的次数是,5,，则,m=,4,练一练,a,b,r,(t-5),(3,x+5y+2z),1.,温度由,t,下降,5,后是,_,；,2.,买一个篮球需要,x,元,买一个排球需要,y,元,买一个足球需要,z,元,那么买,3,个篮球、,5,个排球、,2,个足球共需要,_,元；,3.,如图三角尺的面积为,；,ab-r,2,2,1,练一练,(x,2,+2x+18),4.,如图是一所住宅的建筑,平面图，这所住宅的建筑面积,_,米,X,米,4,米,X,米,3,米,2,米,2,米,X,米,3,米,观察,&,探究,1,、将下列各式按和的形式读出来：,t-5,，,，,，,3,x+5y+2z,ab,r,2,2,1,x,2,+2x+18,这四个式子，观察它们有什,么共同特点，它们与单项式有什么联系？,探究,&,归纳,共同点：都是由,的和组成。,几个,叫做,多项式,。,在多项式中，每个单项式叫做,多项式中,叫做,常数项,。,单项式,单项式,的,和,多项式的项,不含字母的项,读读,&,想想,1,、,多项式,t-5,3,x+5y+2,x,2,+2x+18,，,，,，,ab,2,1,想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？,答：,t,-5,;,-5,3x,+5y,+2,;+2,x,2,+2x,+,18,;,18,注意：多项式的每一项都,包含它前面的符号,。,ab,;,-,2,1,想想,&,讲讲,1,、多项式,x,2,2x,18,，,它的项分别是,x,2,、,x,、，,_,是二次项，,_,是一次项，,_,是常数项,其中次数最高项的次数是（）。,2,2,、,规定,：,多项式中,次数最高项的次数,叫做,练一练,t-5,是,_,次多项式,3,x+5y+2z,是,_,次多项式,ab,3.14,r,2,2,1,是,_,次多项式,x,2,+2x+18,是,_,次多项式,一,一,二,二,x,2,2x,18,多项式的次数,请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。,（,1,）,3x,3,-4,；,（,3,）,3,x,+5,y,+2,z,；,（,2,）,2,ab-,r,2,解：,（,1,）,项,：,3x,3,、,-4,；,项数,:2;,常数项,：,-4;,多项式是,三,次,二,项式；,（,4,）,-2x,2,+2x-1,解：,（,2,）项：,2ab,、,r,2,；,项数,:2;,常数项：,0;,多项式是,二,次,二,项式；,（,3,）,3,x,+5,y,+2,z,解：,项,：,3x,、,5y,、,2z,；,项数,:3;,常数项,：,0;,多项式是,一,次,二,项式；,（,4,）,-2x2+2x-1,解：（,4,）,项,：,-2x,2,、,2x,、,-1,；,项数,:3;,常数项,：,-1;,多项式是,二,次,三,项式。,练一练,2x+1,3,1,、,是,_,式，它,的项分别是,_,，,它的常数项是（,）,，它是,_,次多项式，也可以说是,次,项式。,多项,、,1,3,一,1,3,3,2x,一,二,2,、多项式,-,3x,3,-4x,2,-4,的最高次项是,；,最高次项的次数是,；最高次项的,系数是,；,3x,3,3,3,X+Y,a,2,+b-3c,ab-,r,2,X,4,+2x,2,Y,3,+18,1,2,下列多项式的项分别是什么,项,X,、,Y,a,2,、,b,、,-3c,X,4,、,2X,2,Y,3,、,18,多项式的,次数,。,次数,1,次,2,次,2,次,5,次,（一次二项式）,（二次三项式）,（二次二项式）,（五次三项式）,找多项式的项时要注意什么,ab,、,-r,2,1,2,几次 几项式,一般地，多项式里次数最高的项的次数，,就是这个,r,R,例,4,如图，用式子表示圆环的面积,.,当,R=15cm,，,r=10cm,时，求圆环的面积（,取,3.14,）,.,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是,R,2,-r,2,.,当,R=15cm,，,r=10cm,时，圆环的面积（单位,cm,2,）是,R,2,-r,2,=3.1415,2,-3.14 10,2,=392.5 .,答：圆环的面积是,392.5cm,2,.,讲讲,&,练练,1,、,规定：单项式与多项式统称为,整式,。,想想,&,讲讲,答：,整式,单项式,多项式,1,、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与,区别,1,、填空,4n,1,xyz,2,x+1,-3x,n,4,-3xy,2,510,4,x,2x,2,X+3,2,单项式：,多项式：,整 式：,练一练,加油哦！,你,们,都,很,棒,！,2.,请写出一个多项式,使它的项数是,3,次数为,5.,练一练,3.,一个,关于字母,x,的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为,7,则这个二次三项式,为,x,x,5,、已知多项式,是六次四项式,单项式,3x,2n,y,2,的次数与这个多项式的次数相同。,求,m,n,和,m+n,的值。,4,、已知多项式,是五次三项式，求,m,的值。,4,、若多项式,是五次三项式，求,m,的值。,例,3:,一条河流的水流速度为,2.5,千米,/,时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示,?,如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是,20,千米,/,时和,35,千米,/,时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少,?,解,:,设船在静水中的速度为,v,千米,/,时,则,当船顺水行驶时,船的速度为,当船逆水行驶时,船的速度为,(v+2.5),千米,/,时,(v-2.5),千米,/,时,若甲船在静水中的速度是,20,千米,/,时,即,v=20,则,v+2.5=20+2.5=22.5,v-2.5=20-2.5=17.5,你能求出乙船所行驶的速度吗,?,课本,P59,练习题第,1,题：,（,1,）,a,b,分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长,l=,（）,面积,S=,（），当,a=2cm,，,b=3cm,时，,l=,（）,cm,，,S=,（）,cm,2,；,（,2,）,a,，,b,分别表示梯形的上底和下底，,h,表示,梯形的高，则梯形的面积,S=,（），,当,a=2cm,，,b=4cm,，,h=5cm,时，,S=,（）,cm,2,.,课本,P59,练习题第,2,题：,2,、用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：,（,1,）每袋大米,5,千克，,x,袋大米（）千克；,（,2,）如图，阴影部分的面积为（）；,（,3,）体重有,x,千克增加,2,千克后是（）千克。,X,米,X,米,3,米,2,米,整式,系数,次数,项数,3,、填表：,1,2,4,4,3/5,3,2,2,4,3,4,、多项式 是 次 项式，其中二,次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。,5,、指出下列多项式的项和次数。,三,四,-3,5,-1,5,4,五次四项式,四次三项式,互动探究,一：多项式 的次数和项数分别为 （）,A.5,，,3 B.5,，,2 C.2,，,3 D.3,，,3,【变式训练】按次数把多项式分类，和 属于同一类，则下列属于此类的是 （）,A.B.C.D.,A,C,提高训练,m,为何值时，多项式,是五次二项式？,把下列各式分别写入相应的集合。,单项式集合：,多项式集合：,整式集合：,注意：,一个式子如果分母中含有字母，那么这个式子既不是多项式，也不是单项式，更不是整式。,提高训练,m,为何值时，多项式,是五次二项式？,互动探究,一：多项式 的次数和项数分别为 （）,A.5,，,3 B.5,，,2 C.2,，,3 D.3,，,3,【变式训练】按次数把多项式分类，,和 属于同一类，则下列属于此类的是 （）,A.B.C.D.,A,C,1.,一个,关于字母,x,的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为,7,则这个二次三项式,为,师傅领进门,思考题：,x,x,提高探究,2,、已知,n,是自然数，,多项式,y,n+1,+3x,3,-2x,是三次三项式，,那么,n,可以是哪些数？,例,1,、代数式,3x,a+1,+4x 2b,是四次二 项式，试求,a,b,的值,解,：,代数式的次数是四次,a +1 =4,a =3,又,代数式的项是二项,2b=0,即,b=0,a=3,b=0,深化练习,1,、当,k,为何值时，多项式,是四次多项式？此时是关于,x,的几次式？,2,、当,m,n,满足何条件,时，多项式,是关于,x,的二次二项式？,3,、多项式 是关于,x,的二次三项式，求,m,与,n,的差。,深化练习,体会.分享,对自己说,你有什么收获,?,对老师说,你有什么疑惑,?,对同学说,你有什么温馨提示,?,畅所欲言哦,
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