直线的点斜式方程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,创新设计,2018,版,高三一轮总复习实用课件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,目录,CONTENTS,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,目录,CONTENTS,01,02,03,04,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,目录,CONTENTS,创新设计,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,创新设计,课堂互动,课前预习,素养达成,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本节内容结束,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.2,直线的方程,2.2.1,直线的点斜式方程,2.2直线的方程,课标要求,素养要求,1.,根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线的点斜式方程与斜截式方程,.,2.,会利用直线的点斜式方程与斜截式方程解决有关问题,.,通过推导直线的点斜式及斜截式方程的过程，提升逻辑推理及数学抽象素养,.,课标要求素养要求1.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直,新知探究,射击手在进行射击训练时，要掌握两个动作要领：一是托枪的手要非常稳，二是眼睛要瞄准目标的方向,.,若把子弹飞行的轨迹看作一条直线，并且射击手达到了上述的两个动作要求，结合教材，试从数学角度分析子弹是否会命中目标,.,新知探究射击手在进行射击训练时，要掌握两个动作要领：一是托枪,问题情境中托枪的手的位置相当于直线中哪个几何要素？,眼睛瞄准的方向对应的是哪个几何要素？,提示,托枪的手的位置相当于直线上的定点，眼睛瞄准的方向即为直线的倾斜方向,.,问题情境中托枪的手的位置相当于直线中哪个几何要素？,1.,直线的点斜式方程,当斜率不存在时，直线方程为,x,x,0,；当斜率为,0,时，直线方程为,y,y,0,点斜式,已知条件,点,P,(,x,0,，,y,0,),和,_,图示,方程形式,y,y,0,_,适用条件,斜率存在,斜率,k,k,(,x,x,0,),1.直线的点斜式方程当斜率不存在时，直线方程为xx0；当斜,2.,直线的斜截式方程,运用方程时要分清是在,x,轴上的截距还是在,y,轴上的截距,斜截式,已知条件,斜率,k,和直线在,y,轴上的截距,b,图示,方程形式,_,适用条件,斜率存在,y,kx,b,2.直线的斜截式方程运用方程时要分清是在x轴上的截距还是在y,拓展深化,微判断,提示,前者含点,(,x,0,，,y,0,),，后者不含点,(,x,0,，,y,0,).,2.,直线,y,3,k,(,x,1),恒过定点,(,1,，,3).(),3.,直线,y,kx,b,在,y,轴上的截距为,b,.(),提示,当,x,0,时，在,y,轴上的截距为,b,.,拓展深化提示前者含点(x0，y0)，后者不含点(x0，y,微训练,1.,已知直线的方程是,y,2,x,1,，则,(,),A.,直线经过点,(2,，,1),，斜率为,1,B.,直线经过点,(1,，,2),，斜率为,1,C.,直线经过点,(,2,，,1),，斜率为,1,D.,直线经过点,(,1,，,2),，斜率为,1,解析,直线方程,y,2,x,1,可化为,y,(,2),x,(,1),，所以过定点,(,1,，,2),，斜率为,1.,答案,D,微训练A.直线经过点(2，1)，斜率为1解析直线方,答案,C,答案C,3.,(,多填题,),已知直线,l,的点斜式方程为,y,1,x,1,，那么直线,l,的斜率为,_,，倾斜角为,_,，在,y,轴上的截距为,_.,答案,1,45,0,3.(多填题)已知直线l的点斜式方程为y1x1，那么直,微思考,1.,直线与,y,轴的交点到原点的距离和直线在,y,轴上的截距是同一概念吗？,提示,不是同一概念，距离非负，而截距可正，可负，可为,0.,2.,直线方程的斜截式等同于一次函数的解析式吗？,提示,不一定,.,当,k,0,时，,y,kx,b,即为一次函数，,k,0,时，,y,b,不是一次函数,.,微思考,题型一求直线的点斜式方程,【例,1,】,根据条件写出下列直线的点斜式方程：,(1),过点,A,(,4,，,3),，斜率,k,3,；,(2),经过点,B,(,1,，,4),，倾斜角为,135,；,(3),过点,C,(,1,，,2),，且与,y,轴平行；,(4),过点,D,(2,，,1),和,E,(3,，,4).,解,(1),由点斜式方程可知，所求直线方程为：,y,3,3,x,(,4).,(2),由题意知，直线的斜率,k,tan 135,1,，故所求直线的点斜式方程为,y,4,x,(,1).,题型一求直线的点斜式方程解(1)由点斜式方程可知，所求直,(3),直线与,y,轴平行，,斜率不存在，,直线的方程不能用点斜式表示,.,由于直线上所有点的横坐标都是,1,，,故这条直线的方程为,x,1.,故所求直线的点斜式方程为,y,1,5(,x,2).,(3)直线与y轴平行，斜率不存在，直线的方程不能用点斜,规律方法,求直线的点斜式方程的思路,特别提醒,只有在斜率存在的情况下才可以使用点斜式方程,.,规律方法求直线的点斜式方程的思路特别提醒只有在斜率存在的,【训练,1,】,根据条件写出下列直线的点斜式方程：,(1),经过点,A,(2,，,5),，斜率是,4,；,(2),经过点,B,(2,，,3),，倾斜角是,45,；,(3),经过点,C,(,1,，,1),，与,x,轴平行,.,解,(1),由点斜式方程可知，所求直线方程为,y,5,4(,x,2),；,(2),直线的斜率,k,tan 45,1,，,直线的点斜式方程为,y,3,x,2,；,(3),y,1.,【训练1】根据条件写出下列直线的点斜式方程：(1)经过点A,题型二求直线的斜截式方程,【例,2,】,根据条件写出下列直线的斜截式方程：,(1),斜率为,2,，在,y,轴上的截距是,5,；,(2),倾斜角为,150,，在,y,轴上的截距是,2,；,(3),倾斜角为,60,，与,y,轴的交点到坐标原点的距离为,3.,解,(1),由直线方程的斜截式可知，,所求直线方程为,y,2,x,5.,题型二求直线的斜截式方程(1)斜率为2，在y轴上的截距是5,直线与,y,轴的交点到原点的距离为,3,，,直线在,y,轴上的截距,b,3,或,b,3.,直线与y轴的交点到原点的距离为3，,规律方法,直线的斜截式方程的求解策略：,(1),求直线的斜截式方程只要分别求出直线的斜率和在,y,轴上的截距，代入方程即可,.,(2),当斜率和截距未知时，可结合已知条件，先求出斜率和截距，再写出直线的斜截式方程,.,规律方法直线的斜截式方程的求解策略：,【训练,2,】,写出下列直线的斜截式方程：,(1),直线斜率是,3,，在,y,轴上的截距是,3,；,(2),直线倾斜角是,60,，在,y,轴上的截距是,5,；,(3),直线在,x,轴上的截距为,4,，在,y,轴上的截距为,2.,解,(1),由直线方程的斜截式可知，所求方程为,y,3,x,3.,(3),直线在,x,轴上的截距为,4,，在,y,轴上的截距为,2,，,直线过点,(4,，,0),和,(0,，,2).,【训练2】写出下列直线的斜截式方程：(1)直线斜率是3，在,题型三点斜式、斜截式方程的综合应用,角度,1,利用直线方程求平行与垂直的条件,【例,3,1,】,(1),当,a,为何值时，直线,l,1,：,y,x,2,a,与直线,l,2,：,y,(,a,2,2),x,2,平行？,(2),当,a,为何值时，直线,l,1,：,y,(2,a,1),x,3,与直线,l,2,：,y,4,x,3,垂直？,题型三点斜式、斜截式方程的综合应用,角度,2,直线过定点问题,【例,3,2,】,求证：不论,m,为何值，直线,l,：,y,(,m,1),x,2,m,1,总过第二象限,.,证明法一,直线,l,的方程可化为,y,3,(,m,1)(,x,2),，,直线,l,过定点,(,2,，,3).,由于点,(,2,，,3),在第二象限，故直线,l,总过第二象限,.,法二,直线,l,的方程可化为,m,(,x,2),(,x,y,1),0.,无论,m,取何值，直线,l,总经过点,(,2,，,3).,点,(,2,，,3),在第二象限，,直线,l,总过第二象限,.,角度2直线过定点问题证明法一直线l的方程可化为y3,规律方法,(1),若,l,1,：,y,k,1,x,b,1,，,l,2,：,y,k,2,x,b,2,，则,l,1,l,2,k,1,k,2,且,b,1,b,2,，,l,1,l,2,k,1,k,2,1.,(2),证明直线过定点的基本方法：方法一点斜式的应用，方法二代数方法处理恒成立问题的基本思想,.,规律方法(1)若l1：yk1xb1，l2：yk2x,解,当,m,0,时，,l,1,：,8,y,10,0,；,l,2,：,x,4,0,，,l,1,与,l,2,垂直；,当,m,0,时，,l,1,与,l,2,垂直,.,解当m0时，l1：8y100；l2：x40，l1,直线的点斜式方程课件,3.,斜截式方程可看作点斜式的特殊情况，表示过点,(0,，,b,),、斜率为,k,的直线,y,b,k,(,x,0),，即,y,kx,b,，其特征是方程等号的一端只是一个,y,，其系数是,1,；等号的另一端是,x,的一次式，而不一定是,x,的一次函数,(,k,0,时,).,如,y,c,是直线的斜截式方程，而,2,y,3,x,4,不是直线的斜截式方程,.,3.斜截式方程可看作点斜式的特殊情况，表示过点(0，b)、斜,A.2,x,y,1,0 B.2,x,y,5,0,C.,x,2,y,5,0 D.,x,2,y,7,0,解析,所求直线与已知直线垂直，因此其斜率为,2,，故方程为,y,3,2(,x,1),，即,2,x,y,1,0.,答案,A,A.2xy10 B.2xy50,A.,x,2,y,1,0 B.,x,2,y,1,0,C.2,x,y,2,0 D.,x,2,y,1,0,答案,A,A.x2y10 B.x2y10答案A,3.,直线,y,k,(,x,2),3,必过定点，该定点为,(,),A.(3,，,1)B.(2,，,3),C.(2,，,3)D.(,2,，,3),解析,直线方程为,y,k,(,x,2),3,，,可化为,y,3,k,(,x,2),，,所以过定点,(2,，,3).,答案,B,3.直线yk(x2)3必过定点，该定点为()解析,4.,倾斜角是,30,，且过点,(2,，,1),的直线的点斜式方程是,_.,4.倾斜角是30，且过点(2，1)的直线的点斜式方程是_,5.,已知直线,l,的方程为,y,m,(,m,1)(,x,1),，若,l,在,y,轴上的截距为,7,，则,m,_.,解析,直线,l,的方程可化为,y,(,m,1),x,2,m,1,，,2,m,1,7,，解得,m,4.,答案,4,5.已知直线l的方程为ym(m1)(x1)，若l在y,直线的点斜式方程课件,