等差数列的前n项和说课ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等差数列的前,n,项和,（第一课时）,等差数列的前n项和,一、教材分析,1.1,教材的地位和作用,本节课是,普通高中课程标准实验教科书,（人教版）,必修五第二章第,3,节,分两课时完成，本节为第一课时，教学内容是等差数列前,n,项和公式的推导及其简单应用，贯穿等差数列以后整个教学，,也是形成学生合理知识链的重要环节，,本节在学习等差数列通项公式基础上，推导求和公式的过程中，采用从特殊到一般的研究方法，倒序相加求和，数形结合的记忆法，不仅得出了公式，而且对以后推导等比数列前,n,项和公式有一定的启发,具有重要意义,。,一、教材分析 1.1 教材的地位和作用,1.2,教学目标,知识与技能目标：,掌握等差数列前,n,项和公式及其推导过程，初步掌握公式应用。,过程与方法目标：,经历公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、综合和逻辑推理能力。,情感、态度与价值观目标：,通过生动具体的实际问题、有趣的数学历史故事激发学生求知的欲望和探究的热情，树立学生求真的勇气和自信，培养学生合作学习的精神，体验发现问题、解决问题获取知识的乐趣。,1.2 教学目标 知识与技能目标：掌握等差数列前,1.3,教学重点、难点,重点：探索并掌握等差数列的前,n,项和，学会用公式解决一些简单,的问题,。,难点：获得等差数列前,n,项和公式推导的思想方法，灵活应用,公式解决问题。,1.3 教学重点、难点 重点：探索并掌握等差数列的前n项和，,2.1,教法：本节课采用启发探究式教学方法，教学过程分为创设情境,-,引入新课，探究发现,-,得出公式，应用公式,-,解决问题。在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，激发学生求知欲，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法，学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师引导下，发现分析并解决问题。,应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，通过,“,选用公式,”,，,“,灵活应用公式,”,两个层次来促进学生新的认知结构的形成。,二,教法分析,2.1 教法：本节课采用启发探究式教学方法，教学过程分,二 教法分析,2.2,教学手段的利用：,本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解记忆。,二 教法分析2.2教学手段的利用：,三 学法分析,为使学生积极参与课堂学习，我主要指导以下学习方法：,1,合作学习 引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。,2,自主学习 引导学生通过亲身经历，动口、动手、动脑参与教学活动。在引导学生分析问题时，留有思考的余地，让学生去联想，探索，鼓励大胆质疑，各抒己见，把问题解决。,3,探究学习 引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。,三 学法分析为使学生积极参与课堂学习，我主要指导以下学习方,四 教学过程,4.1,创设情境,-,引入新课,泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。,传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有,100,层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。,你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,四 教学过程 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿,4.1,创设情境 引入新课,设计意图：,源于历史，富有人文气息,.,图中算数，激发学习兴趣,.,承上启下，探讨高斯算法,.,4.1 创设情境 引入新课设计意图：,4.2,探究发现,活动形式：小组合作学习，学生讲述算法，教师点评。,设计意图：,学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段,。,为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面问题。,4.2 探究发现活动形式：小组合作学习，学生讲述算法，教师,探究发现,问题,1,：图案中，第,1,层到第,21,层一共有多少颗宝石？,这是求奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的办法，需要把中间项,11,看成首、尾两项,1,和,21,的等差中项。,通过前后比较得出认识：高斯,“,首尾配对,”,的算法还得分奇、偶个项的情况求和。,进而提出有无简单的方法？,探究发现问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？,探究发现,问题,1,：图案中，第,1,层到第,21,层一共有多少颗宝石？,借助几何图形之直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把,“,全等三角形,”,倒置，与原图补成平行四边形。,探究发现问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？,探究发现,问题,1,：图案中，第,1,层到第,21,层一共有多少颗宝石？,1,2,3,21,21,20,19,1,获得算法：,探究发现问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？1,4.2,探究发现,从求确定的前,n,个正整数之和到求一般项数的前,n,个正整数之和，旨在让学生体验,“,倒序相加求和,”,这一算法的合理性，从心理上完成对,“,首尾配对求和,”,算法的改进。,问题,2,：求,1,到,n,的正整数之和。,4.2 探究发现 从求确定的前n个正整数之和到求一般项,4.2,探究发现 得出公式,问题,3,：,4.2 探究发现 得出公式 问题3：,4.2,设计意图,活动方式：学生自主推导公式，动手化简，写出,等差数列前,n,项和的另一种形式，比较公式间的差别。分组讨论 的两个表达式的不同特点及最佳使用场合，并加以对比,。设计意图：通过一次又一次的发现问题、解决问题，让学生自己思考，自己解决，自己完善，有利于他们思维的提高和智力的发展。,4.2 设计意图活动方式：学生自主推导公式，动手化简，写出,4.3,公式应用 解决问题,2000,年,11,月,14,日教育部下发了,关于在中小学实施,“,校校通,”,工程的通知,。某市据此提出了实施,“,校校通,”,工程的总目标：从,2001,年起用,10,年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网。据计算，,2001,年该市用于,“,校校通,”,工程的经费为,500,万元。为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加,50,万元，那么从,2001,年起的未来,10,年内，该市在,“,校校通,”,工程中总投入是多少？,选用公式,4.3 公式应用 解决问题选用公式,4.3,公式应用 解决问题,活动形式：以学生分析为主，教师适时给予点拨。,设计意图：先让学生阅读题目，从中提取有用信息，构建等差数列模型，然后让学生写出这个等差数列的首项和公差，并根据首项和公差自己选择前,n,项和公式进行求解。,对于刚学完公式的学生来讲，直接学习例,1,难度大了点，因此补充以下练习：,4.3 公式应用 解决问题活动形式：以学生分析为主，教师适,选用公式,练习：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列,的前,n,项和。,1,）,2),设计意图：掌握特点，熟悉公式,选用公式练习：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列,应用公式 解决问题,例,2,已知一个等差数列,前,10,项和是,310,，前,20,项和是,1220,，由这些条件能确定这个等差数列的前,n,项和的公式吗？,活动形式：引导分析，列方程组，解决问题,设计意图：等差数列前,n,项和公式，就是一个关于 或者 的方程，把方程思想和前,n,项和公式结合，可以有效解决与等差数列前,n,项和有关的问题。,应用公式 解决问题例2 已知一个等差数列 ,4.4,课堂小结,活动形式：提问,小结,通过本节课的学习你有什么收获？,设计意图：以问题形式出现，引导学生回顾公式推导方法，鼓励学生积极回答，,提高口头表达能力和归纳概括能力。,然后教师再从知识点及数学思想两方面总结。,4.4 课堂小结 活动形式：提问小结,4.5,作业布置,A,必做题：课本,45,页，练习；习题,2.3,第题（、）,B,选做题：在等差数列中，,设计意图：必做题是让学生巩固所学的知识，熟练公式的应用。为了促进数学成绩优秀学生的发展，培养他们分析问题解决问题的能力，我设计了选做题，达到分层教学的目的,。,4.5 作业布置A必做题：课本45页，练习；习题2.3,五 板书设计,2.3.1,等差数列的前,n,项和,公式推导,例,1,例,2,设计意图：,小结和作业在多媒体上展示，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果,.,五 板书设计 2.3.1 等差数列的前n,六 教学评价与反馈,本节课的设计,是在学生按照导学案预习的基础上，在关键处设疑，以疑导思。整个教学过程突出了三个注重：,1,.,注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。,2,.,注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。,3,.,注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。积极推进我校实施转变教与学的方式，提高课堂教学有效性。,开展学生互评，自评，鼓励学生善于发表自己的见解，并大胆尝试，对表现好的学生给予鼓励并进行表扬，实施赏识教育。针对出现问题，及时调控教学。,六 教学评价与反馈本节课的设计是在学生按照导学案预习的基础,等差数列的前n项和说课ppt课件,