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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,切线,1,直线和圆的位置关系有几种？,知识回顾,相 离；,相 切；,相 交；,dr,用数量关系如何来判断？,l,d,r,l,d,r,l,d,r,2,观察与思考,问题1：,下雨天，当你转动的雨伞，你会,发现雨伞上的水珠顺着伞面的边,缘飞出，你仔细观察一下，水珠,是顺着什么样的方向飞出的？,问题2：,砂轮转动时，火花是沿着砂轮的,什么方向飞出去的?,3,动手做一做,O,画一个圆,O,及半径,OA,，,画一条直线,l,经过,O,的半径,OA,的外端点,A,，且垂直于这条半径,OA,，这条直线与圆有几个交点？,A,l,直线l一定是圆,O,的切线吗？由此，你知道如何画圆的,切线吗？,思考：,4,1、定义：,经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,条件：,(1)经过圆上的一点；,如果直线,l,是,O,的切线，点,A,为切点，那么半径OA与,l,垂直吗？,直线,l,是,O,的切线,圆心O到直线,l,的距离等于半径,OA,是圆心O到直线,l,的距离,l,OA,一、圆的切线：,探索新知,(2)垂直于该点半径；,O,A,l,思考：,2、性质：,圆的切线垂直于经过切点的半径.,l,OA，且,l,经过,O,上的A点,直线,l,是,O,的切线,5,例2,如右图所示，已知直线,AB,经过,O,上的点,A,，且,AB,OA,，,OBA,45,，直线,AB,是,O,的切线吗？为什么？,解：,直线,AB,是,O,的切线,.理由如下：,在圆,O,中，,又,OAB OBA AOB,180,例题解析,因为ABOA，OBA45(已知),AOBOBA45(等边对等角),OAB,180OBAAOB90,直线,ABOA,又直线AB经过,O,上的A点,直线,AB,是,O,的切线,A,B,O,6,练一练,1、判断题,：,2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是,_三角形,直角,垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线.,（）,(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线.,（）,7,3、如图，,AB,是,O,的直径，,B,45，,AC,AB,。,AC,是,O,的切线吗？为什么？,解：,AC,是,O,的切线,。理由如下：,又,BACBC,180,AC,AB,，,B,45,(已知),直线,ACAB,又直线,AC,经过,O,上的A点,直线,AC,是,O,的切线,CB45(等边对等角),BAC,180BC90,O,A,B,C,练一练,8,4、如图，线段,AB,经过圆心,O,，交,O,于点,A,、,C,，,BAD,B,30，边,BD,交圆于点,D,。,BD,是,O,的切线吗？为什么？,解：,BD,是,O,的切线,.连结OD.,又,BBODBDO,180,O,A,OD,，,BAD,30,(已知),直线,ACAB,又直线,BD,经过O上的D点,直线,BD,是,O,的切线,ODAA30(等边对等角),BOD,AODA60,O,A,B,C,D,BDO,180BBOD90,练一练,9,探索新知,问题,1、从圆外一点可以作圆的几条切线？请同学们,画一画.,2、请问：这一点与切点的两条线段的长度相等,吗？为什么？,3、切线长的定义是什么？,切线长定理 过圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等.这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角.,通过以上几个问题的解决，使同学们得出以下的结论：,10,11,三角形的内切圆,如图所示三角形纸片，请在它的,上面截一个面 积最大的圆形纸片？,提示：画圆必须确定其位置和大小，即确定圆的圆心和半径，而要截出的圆,的面积最大，这个圆必须与三角形的三边都相切.,如图，在,ABC,中，如果有一圆与,AB,、,AC,、,BC,都相切，那么该圆的圆心到这三角,形的三边的距离都相等，如何找到这个圆的,圆心和半径呢？,12,实践探索,我们知道，角平分线上的点到角的两边距离相等，反过来，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。因此，圆心就是,ABC,的角平分线的交点，而半径是这个交点到边的距离.,根据上述所阐述的，同学们只要分别作,、,的平分线，他们的交 点I就是圆心，过I点作,线段ID的长度就是所要画的圆的半径，因此以I点为,圆心，ID长为半径作圆，则I必与,ABC,的三条边,都相切.,与三角形各边都相切的圆叫做三角形的,内切圆，,三角,形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫,做圆的外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内,角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等.,13,小结,1、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，,切线长相等.这一点与圆心连线平分两条切线,的夹角.,2、三角形的内切的内心是三角形三条角平分线的,交点，它到三角形三条边的距离相等.,14,再见,15,
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