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正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,#,初一,年级 数学,实数的概念,初一年级 数学实数的概念,1,是不是有理数呢？,思考,：,整数和分数,复习回顾,无限不循环小数,1.414 213 562 373,是不是有理数呢？思考：整数和分数复习回顾无限不循,2,请把下列分数写成小数形式,，,你有什么发现,？,探究活动,，,，,.,请把下列分数写成小数形式，你有什么发现？探究活动 ，,3,分数都能写成有限小数或无限循环小数形式,.,解决问题,分数都能写成有限小数或无限循环小数形式.解决问题,4,整数 分数,3,=,3,.,0,-,5,=-,5,.,0,无限循环小数,小数点后是0的有限小数,有理数,有限,小数,归纳小结,任何一个有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,；,反之,，,任何一个有限小数或者无限循环小数都是有理数,.,整数 分数无限循环小数小数点后是0的有限小数有理数,5,是无限不循环小数,，,既不属于整数也不属于分数,，,所以它,不是有理数,.,归纳小结,继续思考,：,到底是什么数呢,？,是无限不循环小数，归纳小结继续思考：到底是什么数呢？,6,有理数,无理数,3=3.0,-,5=,-,5.0,有限小数,无限循环小数,无限不循环小数,你还能再举出一些无限不循环小数的例子吗,？,1.414 213 562,1.732 050 807,1.,709,975,946,3,.14,1,592,653,探究新知,有理数无理数 3=3.0 -5=-5.0,7,无理数的概念,:,无限不循环的小数叫做无理数,.,无理,数,特点,是,小数,；,是,无限,小数,；,是,不循环,的无限,小数,.,探究新知,都是,无理,数,无理数的个数有无限多个,.,无理数的概念:无限不循环的小数叫做无理数.无理数特点探究,8,，,，,.,例,题,判断下列这组数中,，,哪些是无理数,？,典型例题,，,9,根据,，,算出,，,这还是个无限不循环小数,，,所以它是无理数,.,分析过程,：,根据,，,算出,，,这还是个无限不循环小数,，,所以它是无理数,.,根据 ，算出,10,，,无理数,无限循环小数,有理数,有限小数,有理数,分析过程,：,分析思路,：,判断数的类型,依据无理数,、,有理数的概念,.,所以 这三个数是,无理数,.,，无限循环小数有限小数分析过程：,11,例,题,已知数,0.101001000100001,，,它的特点是从左向右看,，,相邻的两个1之间依次多一个,0,，,这个数是有理数还是无理数,，,为什么,？,试一试,你,还,能,写,出类似,这样,的数吗,？,典型例题,思路,：,依据无理数概念,.,2.212112111211112,例题 已知数0.101001000100001，它的特,12,典型例题,例,题,判断正误,，,并说明理由,.,带根号的数都是无理数,.,无理数都是无限小数,；,无限小数都是无理数,；,典型例题例题 判断正误，并说明理由.带根号的数都是无理,13,典型例题,例,题,判断正误,，,并说明理由,.,无理数都是无限小数,；,所以这句话正确,无限不循环小数,无限不循环小数,无限循环小数,无限小数,无限小数都是无理数,；,这句话是错误的,.,典型例题例题 判断正误，并说明理由.无理数都是无限小数,14,带根号的数都是无理数,.,这句话是错误的,.,无理数,有理数,分析思路,：,判断命题真假,依据概念,反例：,.,带根号的数都是无理数.这句话是错误的.无理数有理数分析思,15,实数的概念,：,无理数与有理数,统称,实数,.,再探新知,无限循环小数,有限小数,有理数,无理数,无限,不,循环小数,现实世界中客观存在的量的反映,实数的概念：无理数与有理数统称实数.再探新知无限循环小数有限,16,正无理数,负无理数,正有理数,负有理数,0,有限小数或无限循环小数,无限,不,循环小数,有理数,无理数,实数,思考,：,实数可以怎样分类呢,？,整数,分数,有理数,类比,再探新知,正无理数负无理数正有理数负有理数0有限小数或无限循环小数无限,17,再探新知,思考,：,因为,非零有理数和无理数都有正负之分,，,那么你还,能类比有理数的分类方法,，,按,大小关系,对实数重新分类吗,？,0,正实数,负实数,实数,负有理数,负无理数,正有理数,正无理数,正无理数,负无理数,正有理数,负有理数,0,有理数,无理数,实数,对比,分类标准,再探新知思考：因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你还0,18,例,题,判断正误,，,并说明理由,.,是,无理,数,；,0,既不是有理数也不是无理数,.,典型例题,判断依据,实数概念及分类,例题 判断正误，并说明理由.典型例题判断依据实数概念及分,19,是,无理,数,；,错误,分析过程,：,因为 是无限循环小数,，,所以它不是无理数,.,还可以根据实数的分类直接判断 是分数，属于有理数,.,是无理数；错误分析过程：,20,错误,分析过程,：,0,既不是有理数也不是无理数,.,有理数,无理数,实数,正有理数,负有理数,0,错误分析过程：0 既不是有理数也不是无理数.有理数无理数,21,例题 在,0.2020020002,（,相邻的两个,2,之间依次多一个,0,）,这五个数中,，,既是正实数也是无理数的数有（,）,.,典型例题,（,A,）,1,个,（,B,）,2,个,（,C,）,3,个,（,D,）,4,个,例题 在 0.202002,22,0.2020020002,.,正实数,有理数,不符题意,负实数,无理数,不符题意,负实数,有理数,不符题意,正实数,有理数,不符题意,正实数,无理数,符合题意,23,例题 在,0.2020020002,（,相邻的两个,2,之间依次多一个,0,）,这五个数中,，,既是,正实数,也是,无理数,的数有（,）,.,典型例题,（,A,）,1,个,（,B,）,2,个,（,C,）,3,个,（,D,）,4,个,A,例题 在 0.202002,24,例题 把下列各数分别填到相应的集合中,：,无理数集合,有理数集合,典型例题,例题 把下列各数分别填到相应的集合中：,25,=3,有理数,无限循环小数,有理数,有限小数,有理数,整数,有理数,分数,有理数,无理数,无理数,=2,有理数,无理数,=3无限循环小数有限小数整数分数无理数无理数=2无理数,26,无理数集合,有理数集合,无理数集合 有理数集合,27,例题 有一个数值转换器,，,操作如下图所示,，,则当输入的,x,为,81,时,，,输出的,y,是,(),.,典型例题,（,A,）,（,B,）,（,D,）,（,C,）,输入,x,（,x,0,),是无理数,输出,y,是有理数,例题 有一个数值转换器，操作如下图所示，则当输入的 x 为,28,操作过程,：,输入,：,3,是,无,理数,输出,第三步,输入,：,81,9,是有理数,第一步,=,9,输入,：,9,3,是有理数,第二步,=,3,操作过程：输入：3输出第三步输入：819是有理数 第一步=9,29,例题 有一个数值转换器,，,操作如下图所示,，,则当输入的,x,为,81,时,，,输出的,y,是,(),.,典型例题,（,A,）,（,B,）,（,D,）,（,C,）,输入,x,（,x,0,),是无理数,输出,y,是有理数,B,例题 有一个数值转换器，操作如下图所示，则当输入的 x 为,30,拓展材料,希帕索斯,（毕达哥拉斯学派的年轻数学家）,发现第一个无理数,从有理数到实数，是数的范围的一次重要扩充,.,拓展材料 发现第一个无理数 从,31,1,.,下列各数中的无理数是（）,.,（,A,）,（,B,）,（,C,）,D,=,5,有理数,有限小数,有理数,分数,有理数,无理数,巩固练习,（,D,）,1.下列各数中的无理数是（）.（A）（B）（C,32,实,数包括正实数,、,0,、,负实数,；,无理数包括正无理数,、,0,、,负无理数,；,不,带根号的数,都是有理数,.,错误,正确,2,.,判断正误,，,并说明理由,.,巩固练习,反例,：,0.101
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