冀教版九年级数学上册《锐角三角函数》ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1,锐角三角函数,26.1锐角三角函数,问题,1,为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是,30,，为使出水口的高度为,35m,，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,A,30,，,BC,35m,，求,AB,的长,.,A,B,C,思考：你能将实际问题归结为数学问题吗？,情,境,探,究,问题1 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺,根据“在直角三角形中，,30,角所对的直角边等于斜边的一半”，即,A,B,C,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,A,30,，,BC,35m,，求,AB,的长,.,可得,AB=2BC=70m,，即需要准备,70m,长的水管,.,根据“在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜,在上面的问题中，如果使出水口的高度为,50m,，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于,30,，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,.,？,思,考,A,B,C,50m,30m,B,C,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长,即在直角三角形中，当一个锐角等于,45,时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,.,如图，任意画一个,Rt,ABC,，使,C,90,，,A,45,，计算,A,的对边与斜边的比,，你能得出什么结论？,A,B,C,即在直角三角形中，当一个锐角等于45,综上可知，在一个,Rt,ABC,中，,C,90,，,一般地，当,A,取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,结论,问题,当,A,30,时，,A,的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；,当,A,45,时，,A,的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值,.,综上可知，在一个RtABC中，C90，,探究,A,B,C,A,B,C,任意画,Rt,ABC,和,Rt,A,BC,，使得,C,C,90,，,A,A,，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,由于,C,C,90,，,A,A,所以,RtABCRtABC,探究ABCABC 任意画RtABC和RtA,这就是说，在直角三角形中，当锐角,A,的度数一定时，不管三角形的大小如何，,A,的对边与斜边的比都是一个固定值,探究,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，我们把锐角,A,的对边与斜边的比叫做,A,的正弦,（,sine,），记作,sin,A,，,即,例如，当,A,30,时，我们有,当,A,45,时，我们有,A,B,C,c,a,b,对边,斜边,在图中,A,的对边记作,a,B,的对边记作,b,C,的对边记作,c,正 弦,如图，在RtABC中，C90，我,注意,sinA,是一个完整的符号，它表示,A,的正弦，记号里习惯省去角的符号“”；,sinA,没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中,A,的对边与斜边的比；,sinA,不表示“,sin”,乘以“,A”.,注意sinA是一个完整的符号，它表示A的正弦，记号里习惯省,例,1,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，求,sin,A,和,sin,B,的值,A,B,C,3,4,例 题 示 范,A,B,C,13,5,(1),(2),试着完成图（,2,）,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和,练习,A,C,3,5,B,2,、在平面直角平面坐标系中，已知点,A(3,，,0),和,B(0,，,-4),，则,sinOAB,等于,_.,3,、在,RtABC,中，,C=90,，,AD,是,BC,边,上的中线，,AC=2,，,BC=4,，则,sinDAC=_.,4,、在,RtABC,中，,C=90,，,，,则,sinA=_.,1,、如图，求,sin,A,和,sin,B,的值,练习AC35B2、在平面直角平面坐标系中，已知点A(3，0),5,、如图，在,ABC,中，,AB=CB=5,，,sinA=,，求,ABC,的面积,.,B,A,C,5,5,5、如图，在ABC中，AB=CB=5，sinA=，,复习与探究：,1.,锐角正弦的定义,在 中，,A,的正弦：,2,、当锐角,A,确定时，,A,的对边与斜边的比就随之确定,.,此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？,复习与探究：1.锐角正弦的定义 在,新知探索,:,1,、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？,2,、当锐角,A,确定时，,A,的邻边与斜边的比，,A,的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由,.,方法一：从特殊到一般，仿照正弦的研究过程；,方法二：根据相似三角形的性质来说明,.,新知探索:1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,A,B,C,斜边,c,对边,a,邻边,b,我们把锐角,A,的邻边与斜边的比叫做,A,的,余弦,（,cosine,），记作,cos,A,，,即,我们把锐角,A,的对边与邻边的比叫做,A,的,正切,（,tangent,），记作,tan,A,，,即,如图，在RtABC中，C90，ABC斜边c,注意,cosA,，,tanA,是一个完整的符号，它表示,A,的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“”；,cosA,，,tanA,没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中,A,的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；,cosA,不表示“,cos”,乘以“,A”,，,tanA,不表示“,tan”,乘以“,A”,注意cosA，tanA是一个完整的符号，它表示A的余弦、正,对于锐角,A,的每一个确定的值，,sinA,有唯一确定的值与它对应，所以,sinA,是,A,的函数,.,同样地，,cosA,，,tanA,也是,A,的函数,.,锐角,A,的正弦、余弦、正切都叫做,A,的,锐角三角函数,.,对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确,A,B,C,6,例,1,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,BC=6,，求,cos,A,和,tan,B,的值,ABC6例1 如图，在RtABC中，C90，BC,例,2,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,BC=2,，,AB=3,，求,A,，,B,的正弦、余弦、正切值,A,B,C,2,3,延伸：,由上面的计算，你能猜想,A,，,B,的正弦、余弦值有什么规律吗？,结论,：一个锐角的正弦等于它余角的余弦，或一个锐角的余弦等于它余角的正弦,.,例2 如图，在RtABC中，C90，BC=2，A,A,B,C,A,的,对边,a,A,的,邻边,b,斜边,c,AB CA的对边aA的邻边b斜边,？,思,考,请同学们拿出自己的学习工具,一副三角尺，思考并回答下列问题：,1,、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？,2,、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为,1,，请你说出未知边的长度,.,30,60,45,1,2,1,1,45,？思考 请同学们拿出自己的学习工具一副三角尺,新知探索,:30,角的三角函数值,sin30=,cos30=,tan30=,新知探索:30角的三角函数值sin30=cos30=t,cos45=,tan45=,sin45=,新知探索,:45,角的三角函数值,cos45=tan45=sin45=新知探索:45角,sin60=,cos60=,tan60=,新知探索,:60,角的三角函数值,sin60=cos60=tan60=新知探索:60角,30,、,45,、,60,角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,锐角,a,三角函数,30,45,60,sin,a,cos,a,tan,a,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,冀教版九年级数学上册锐角三角函数ppt课件,冀教版九年级数学上册锐角三角函数ppt课件,冀教版九年级数学上册锐角三角函数ppt课件,冀教版九年级数学上册锐角三角函数ppt课件,小结,:,我们学习了,30,，,45,，,60,这几类特殊角的三角函数值,小结:我们学习了30，45，60这几类,