探寻神奇的幻方课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,鲁教版义务教育教科书数学六年级上册综合实践课,探寻神奇的幻方,淄博第五中学雷建环,鲁教版义务教育教科书数学六年级上册综合实践课,1,背景分析,如果将抽象、枯燥的数字,按一定规律摆,成一个整齐的数字方阵,则会出现奇特的现象,使人绞尽脑汁,而又感到妙趣横生,其乐无穷,你可知道这图充满了许许多多的数学学问,并,且有着广泛的应用。这就是数学中的一个珍品幻方。,本节课从最简单的三阶幻方入手,感受数学的神奇与魅力,开发学生的计算能力,提高学生的思维推理能力,使枯燥无味的,数学变得有味。幻方人人都懂,但是研究起来困难重重。因此,我对幻方这节的内容进行了如下处理,把两个“议一议”的内容,整合,再完成“想一想”的内容。通过设计一系列由易到难的问,题串,引导学生在轻松愉悦的氛围中积极主动的投入到本节综合,实践活动课中来。,背景分析,2,目标分析,1、综合运用有理数混合运算,字母表示数及其一元一次方程,探索三阶幻方的本质特征。,2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动,初步积累构造广义的,三阶幻方的经验。,3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行感受、分析和解,释,初步获得“由特殊到一般”探究问题的方法和经验。,4、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。,目标分析,3,重点难点,重点:,重点:探索三阶幻方的本质特征。,难点:,难点:构造符合要求的广义的三阶幻方。,重点难点,4,教学过程,情景引入,布置作业,合作探究,总结提升,展示交流,能力挑战,教学过程,5,情景引入,492,357,:回,洛书(九宫格)三阶幻方,情景引入,6,什么是幻方?,n阶幻方是指由1n2这n2个自然数组成,的一个n行n列的正方形方阵,其各行、各列及,两条对角线所含的n个数的和都相等。,什么是幻方?,7,合作探究(1),492,在三阶幻方中,357,(1)你能发现哪些相等的关系?,横行、竖行、斜对角的三个数之和分别是多少?816,(2)如果把和相等的每一组数分别连线,这些连线段会构,成一个怎样的图形?描述你得到的图形有什么特点?,(3)你能否改变上述幻方中数字的位置,使它们仍然满足,你发现的那些相等关系?,(4)在你构造的幻方中,最核心位置是什么?有没有“成,对”的数?,(5)三阶幻方中心方格中的数5与每行、每列和每条对角线,上的三个数之和之间有什么关系?,(6)你还有什么新的发现?,合作探究(1),8,展示交流,在三阶幻方中,(1)你能发现哪些相等的关系?,横行、竖行、对角线的三个数之和分别是多少?,每个横行、竖行、对角线的三个数之和均为15,每个数字与其对称位置上的数字之和均为10,(2)如果把和相等的每一组数分别连线,这些连线段会构成一个怎样,的图形?描述你得到的图形有什么特点?,图形均衡对称,和谐美丽,展示交流,9,展示交流,(3)你能否改变上述幻方中数字的位置,使它们仍然满足你发现的那,些相等关系?,6,357,75395,s16672|2|9|4|4|3|8,睏:哥,将每个数字与其对称位置上的数字互换或者将幻方旋,转,此时仍然满足那些相等关系,展示交流,10,探寻神奇的幻方课件,11,探寻神奇的幻方课件,12,探寻神奇的幻方课件,13,探寻神奇的幻方课件,14,探寻神奇的幻方课件,15,探寻神奇的幻方课件,16,探寻神奇的幻方课件,17,探寻神奇的幻方课件,18,探寻神奇的幻方课件,19,探寻神奇的幻方课件,20,探寻神奇的幻方课件,21,探寻神奇的幻方课件,22,探寻神奇的幻方课件,23,探寻神奇的幻方课件,24,探寻神奇的幻方课件,25,探寻神奇的幻方课件,26,