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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 不等式与不等式组,9.1,不等式,9.1.1,不等式及其解集,第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等,导入新课,现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系,.,例如，小明的身高为,155cm,，小聪的身高为,156cm,，,则我们可以用不等号“,”,或“,155,或,155 50.,讲授新课不等式的概念一思考 如图所示,处于平衡状态的托盘,像,156155,，,15550,，这样，我们把用符号,“”,或,“155，15550，这,判断下列式子是不是不等式：,（,1,）,-,30;,（,2,）,4,x,+3,y,y,+5.,解：,（,1,）（,2,）,（,5,）,（,6,）是不等式；,（,3,）（,4,）不,是不等式,.,练一练,判断下列式子是不是不等式：（1）-30;（2）4x+3,用不等式表示数量关系,二,例,1,用不等式表示下列数量关系：,（,1,）,x,的,5,倍大于,-,7,；,（,2,）,a,与,b,的和的一半小于,-,1,；,（,3,）长、宽分别为,x,cm,，,y,cm,的长方形的面积小于,边长为,a,cm,的正方形的面积,.,合作与交流,5,x,-,7,xy,a,2,用不等式表示数量关系二例1 用不等式表示下列数量关系：（1,例,2,已知一支圆珠笔,x,元，签字笔与圆珠笔相比每支贵,y,元,.,小华想要买,3,支圆珠笔和,10,支签字笔，若付,50,元仍找回若干元，则如何用含,x,，,y,的不等式来表示小华所需支付的金额与,50,元之间的关系？,解,3,x,+10(,x+y,)50,成立吗？你还能找出其他的数吗？,20,，,40,，,50,100.,当,x=,20,，,2050,不,成立；,当,x=,40,，,4050,成立,.,解,不等式的解与解集,三,交流：下面给出的数中，能使不等式x50成立吗？你还能找出其,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解,.,代入法,是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法,.,例如：,100,是,x,50,的解,.,二、不等式的解的概念,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解,判断下列数中哪些是不等式 的解：,60,，,73,，,74.9,，,75.1,，,76,，,79,，,80,，,90.,你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？,（,2,）,你从表格中发现了什么规律？,（,1,）,你发现了哪些数是这个不等式的解？,不,是,是,是,不是,不是,是,是,是,无数个,练一练,判断下列数中哪些是不等式 的解：60，73，74,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个,不等式的解集,.,想一想：,1.,不等式的解和不等式的解集是一样的吗,?,2.,不等式的解与解不等式一样吗？,三、不等式的解集及解不等式的概念,求不等式的解集的过程叫,解不等式,.,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这,下列说法正确的是,(),A.,x,=3,是,2,x,+15,的解,B.,x,=3,是,2,x,+15,的唯一解,C.,x,=3,不是,2,x,+15,的解,D.,x,=3,是,2,x,+15,的解集,A,练一练,下列说法正确的是()A练一练,四、解集的表示方法：,第一种,:,用式子,(,如,x,2),即用最简形式的不等式,(,如,x,a,或,x,2),即用最简形式,画一画,:,利用数轴来表示下列不等式的解集,.,(1),x,-,1,；,(2),x,.,0,-,1,0,1,变式,:,已知,x,的取值范围在数轴上表示如图,你能写出,x,的,取值范围吗,?,0,-,2,x,-,2,表示,-1,的点,表示 的点,方向向右,方向向左,空心圆表示不含此点,画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.0-101变式:0,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律,:,1.,大于向右画,小于向左画,;,2.,0,.,x,5.,当堂练习,2.,下列不是不等式,5,x,36,的解集是,；,2,x,0,的解集是,.,x,3,x,2,4.直接写出下列不等式的解集.x+36的解集是,课堂小结,不等式,实际问题中不等式的表示,概念,解、解集,课堂小结不等式实际问题中不等式的表示概念解、解集,
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