时间序列法讲义

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.3,时间序列分析法,一、基本概念,1,、时间序列,时间序列又称为动态序列，把同一经济变量的实际数据按时间先后顺序排列起来所构成的动态序列。,2,、时间序列分析法,对时间序列应用数学的方法进行分析，找出同一经济变量（或事物）随时间变化的趋势和规律，并把这种趋势用数学模型表示出来。,3,、时间序列预测,时间序列预测就是分析这种趋势，应用数学模型以求得预测值。,4,、时间序列的分类,一般分为,2,类：时期序列和时点序列。,(1),时期序列：在时期序列中，每一个相同时期的经济指标是一个绝对数，都是反映某经济指标在该时期内的总量,;,(2),时点序列：在时点序列中经济指标所反映的都是该指标在某一瞬间所达到的水平。,二、变动因素分析,长期变动因素,季节性变动因素,周期性变动因素,偶然变动因素或不规则变动,当其他几个变动因素较弱，长期变动趋势明显时，可以采取直接根据时间序列建立预测数学模型的方法，叫做线性趋势法。,当几种变动因素同时作用而使时间序列长期趋势不明显时，则可采用移动平均法对时间序列的数据进行处理。,三、时间序列预测方法介绍,1,、线性趋势法（长期趋势预测法）,时间序列一次的线性趋势方程为：,实际统计工作中常用下面表达式：,采用简易计算时,例,1,：试用简易计算方法，求某省,2004-2010,年煤炭工业用电量的时间序列一次线性方程（煤炭工业,2004-2010,年用电量为已知数），并求,2011,年用电量。,年份,2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010,合计,年次,t,-3,-2,-1,0,1,2,3,煤炭工业,用电量,y,（千瓦时）,102598,111776,122950,134369,146197,157670,172516,940876,表,2-4,预测,2011,年用电量时，,t=4,，则,y=181839,千瓦时,表,2-5,年次,季节,2001,2002,2003,2004,季别累计,季别平均,季节指数,调整后季节指数,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),一,1206030,1282940,1337265,1451604,5277839,1319460,0.9666,0.9666,二,1283687,1340792,1384901,1494570,5503950,1375988,1.0081,1.0081,三,1211133,1267836,1375583,1478651,5333203,1333301,0.9768,0.9768,四,1328247,1365738,1453524,1577307,5724816,1431204,1.0485,1.0485,全年,5029097,5257306,5551273,6002132,21839808,1364988,4.0000,4.0000,例,2,：设某电网,2001-2004,年个季度的发电量如表,2-5,所示，试用简易计算法列出发电量的一次线性趋势方程，再用简单平均法计算出季节指数，并以次预测,2005,年该电网全年及各季度的发电量。,2,、季节变动预测法（或叫移动平均法）,（,1,）简单平均法,表,2-5,年次,季节,2001,2002,2003,2004,季别累计,季别平均,季节指数,调整后季节指数,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),一,1206030,1282940,1337265,1451604,5277839,1319460,0.9666,0.9666,二,1283687,1340792,1384901,1494570,5503950,1375988,1.0081,1.0081,三,1211133,1267836,1375583,1478651,5333203,1333301,0.9768,0.9768,四,1328247,1365738,1453524,1577307,5724816,1431204,1.0485,1.0485,全年,5029097,5257306,5551273,6002132,21839808,1364988,4.0000,4.0000,例,2,：设某电网,2001-2004,年个季度的发电量如表,2-5,所示，试用简易计算法列出发电量的一次线性趋势方程，再用简单平均法计算出季节指数，并以次预测,2005,年该电网全年及各季度的发电量。,2,、季节变动预测法（或叫移动平均法）,（,1,）简单平均法,表,2-6,年份,年次,t,发电量,y,t*y,t2,2001,3,5029097,15087291,9,2002,1,5257306,5257306,1,2003,1,5551273,5551273,1,2004,3,6002132,18006396,9,合计,0,21839808,3213072,20,按简易计,算,算法列表,计,计算如表,2,6,所示：,2005,年,t=5,，代入公,式,式，得到,y=6263220,根据表,2,5,的调整后,季,季节指数,，,，,2005,年各季度,发,发电量为,：,：,一季度：,62632200.9666/4=1513507,二季度：,62632201.0081/4=1578488,三季度：,62632200.9768/4=1529478,四季度：,62632201.0485/4=1641747,y=a+bt=5459952+160653.6t,（,2,）移动平,均,均法,定义：移,动,动平均法,是,是修匀时,间,间序列的,一,一个简便,的,的方法，,它,它是对自,然,然分布的,时,时间序列,采,采用逐项,移,移动平均,，,，即边平,均,均边移动,，,，得出一,个,个由移动,平,平均数所,构,构成的新,的,的时间序,列,列，这个,新,新派生的,时,时间序列,把,把原序列,中,中某些不,规,规则的偶,然,然因素引,起,起的变动,加,加以修匀,，,，使时间,序,序列表现,出,出长期的,基,基本发展,变,变化趋势,。,。,注意的问,题,题,A),移动平均,时,时间段的,选,选择：,B),移动平均,时,时间段一,般,般应采用,奇,奇数项。,表,2-7,年份,全国发电量,（亿千瓦时）,三年移动平均,（亿千瓦时）,二次三年移动,平均（亿千瓦时）,1952,73,1953,92,92,1954,110,108,111,1955,123,133,134,1956,166,161,168,1957,193,211,223,1958,275,297,313,1959,423,431,409,1960,594,499,480,1961,481,511,495,1962,485,476,496,1963,490,502,518,1964,560,575,588,1965,676,687,673,1966,825,758,739,1967,774,771,780,1968,716,810,840,1969,940,938,1970,1159,例,4,：,例,5,：某电网,2006-2010,年分季发,电,电量统计,，,，如表,2-8,所示，试,按,按移动平,均,均法求移,动,动平均的,季,季节指数,。,。,表,2-8,一（季度）,二,三,四,2006,0.992,1.000,2007,0.984,1.024,0.953,1.031,2008,0.985,1.015,0.955,1.015,2009,1.007,0.993,0.979,1.014,2010,0.993,1.000,合计,3.696,4.032,3.879,4.060,平均季节指数,0.992,1.008,0.970,1.015,调整后季节指数,0.996,1.012,0.974,1.018,例,6,：,试按例,5,，某电网,2006-2010,年的各年,年,年度发电,量,量如表,2-9,所示，结,合,合,2-8,的信息，,预,预测下一,年,年全年及,分,分季的发,电,电量,表,2-9,年份,年次,t,发电量,y,t*y,t2,2006,-2,489,-978,4,2007,-1,503,-503,1,2008,0,526,0,0,2009,1,559,559,1,2010,2,600,1200,4,合计,0,2677,278,10,解：设,t,表示年次,，,，,y,表示年发,电,电量，则,方,方成为：,y=a+bt,y=535.4+27.8t,当,t=3,时，,y=618.8,因此该年,分,分季发电,量,量预测计,算,算表,2-10,如下：,全年,一季度,二季度,三季度,四季度,季节指数,0.996,1.012,0.974,1.018,发电量,618.8,154.1,156.6,150.7,157.5,3,、指数平,滑,滑法,是布朗,(RobertG.Brown),所提出，,布,布朗、认,为,为时间序,列,列的态势,具,具有稳定,性,性或规则,性,性，所以,时,时间序列,可,可被合理,地,地顺势推,延,延；他认,为,为最近的,过,过去态势,，,，在某种,程,程度上会,持,持续的未,来,来，所以,将,将较大的,权,权数放在,最,最近的资,料,料。,指数平滑,法,法是生产预测中常用的,一,一种方法,。,。也用于,中,中短期经,济,济发展趋,势,势预测，,(1),一次指数,平,平滑法（,单,单重指数,平,平滑法）,一次指数,平,平滑法的,初,初值的确,定,定有几种,方,方法,(A),取第一期,的,的实际值,为,为初值（,数,数据资料,较,较多）；,(B),取最初几,期,期的平均,值,值为初值,（,（数据资,料,料较少）,。,。,平滑系数,a,的取值原,则,则,如果时间,序,序列具有,不,不规则的,起,起伏变化,，,，但长期,趋,趋势接近,一,一个稳定,常,常数，必,须,须选择较,小,小的,a,值,(,取,0.05,0.02,之间,),如果时间,序,序列具有,迅,迅速明显,的,的变化倾,向,向，则,a,应该取较,大,大值（取,0.30.6,）,如果时间,序,序列变化,缓,缓慢，亦,应,应选较小,的,的值（一,般,般在,0.10.4,之间）,(2),二次指数,平,平滑法的,预,预测,定义：,二次指数,平,平滑法是,对,对一次指,数,数平滑求,得,得的新时,间,间序列进,行,行再一次,的,的指数平,滑,滑。其公,式,式如下：,二次指数,平,平滑法的,预,预测模型,表,2-11,年份,周期数,t,全国工业用电量,xt,0,95,95,1981,1,95,95,95,1982,2,102,97.1,95.63,1983,3,110,100.97,97.23,1984,4,108,103.08,98.99,1985,5,125,109.66,102.19,1986,6,129,115.46,106.17,1987,7,143,123.72,111.44,1988,8,166,136.41,118.93,1989,9,185,150.98,128.55,1990,10,196,164.49,139.33,1991,11,198,174.54,149.89,1992,12,209,184.88,160.39,1993,13,225,196.92,171.35,1994,14,240,209.84,182.90,1995,15,257,223.99,195.23,例,7,图,2-3,全国工业,用,用电量指,数,数平滑曲,线,线趋势图,2.4,指数分析,法,法,1,、指数与,指,指数分析,法,法,指数是说,明,明社会经,济,济现象动,态,态的相对,数,数。,指数的计,算,算和运用,形,形成一种,专,专门的方,法,法，叫做,指,指数分析,法,法。,2,、指数的,分,分类,（,1,）个体指,数,数：,反映某一,具,具体经济,现,现象动态,变,变动的相,对,对数,（,2,）综合指,数,