技术经济学原理与实务第3章资金的时间价值

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,技术经济学原理与实务第三章,第,3,章 资金的时间价值,资金的时间价值与利息,现金流图与资金的特殊等值计算,资金等值计算公式,第,3.1,节 资金的时间价值与利息,一,资金的时间价值,例：两个投资方案，初始投资相同，在使用,4,年中总收益一样，每年收益不同。单位：万元,年末,方案,A,方案,B,0,12000,12000,8000,2000,6000,4000,4000,6000,4,2000,8000,结论：货币支出的经济效果的好坏不仅与货币量的大小有关，而且与发生的时间有关。,资金的时间价值可从两方面来理解：,一方面，从投资者的角度来看，资金随着时间的推移，其价值会增加，这种现象叫资金增值。,另一方面，从消费者角度来看，是消费者放弃现期消费的损失补偿，是货币在流通领域产生的时间价值。,资金的时间价值：,资金投入到生产或流通领域不断运动，随时间变化产生的增值。,是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。,资金随时间运动的原因及影响因素,原因：,通货膨胀、货币贬值今年的1元钱比明年的1元钱价值大；,承担风险明年得到1元钱不如现在拿到1元钱保险；,货币增值通过一系列的经济活动使今年的1元钱获得一定数量的利润，从而到明年成为1元多钱。,影响因素：,投资收益率，通货膨胀，风险因素。,二,利息和利率,1,、利息：是占用资金所付出的代价或放弃使用资金所得的补偿。,例：目前，我国银行存款利息为：一年：,2.52,；三年：,3.69,，现有,10000,元存三年定期与一年定期存三年，哪种利息高？,10000 3.69 31107元,10000 2.52 252,102522.52258.35,(10000+252+258.35)2.52264.86,252+258.35+264.86=775.21 元,2、利率：,定义：,利率是指单位时间内利息与本金之比。这里所说的单位时间，可以是年、季、月、日等。,表示方式：,习惯上，年利率用百分号%表示；而月利率用千分号表示；负利率没有实际的经济意义。,3.2,现金流图与资金的特殊等值计算,资金等值计算的概念,现金流和现金流图,资金的特殊等值计算方法,名义利率与有效利率,资金等值计算的概念,资金等值计算是指在考虑时间因素的情况下，不同时间点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。,资金等值实质，在理想的资本市场条件下，将某一时刻的资金按照一定的利率折算成与之等价的另一时刻的资金的计算过程,。,现金流和现金流图,一现金流,如果把公司看成是系统，为了工程建设或生产，某一时刻流入系统的资金称为该时刻的现金流入，用正的符号表示；而流出系统的资金称为该时刻的现金流出，用负的符号表示。,某时刻的净现金流量，以下简称为某时刻的现金流。,二现金流图及其做法,1,现金流量图,为了计算的需要，把现金流与时间的关系用图形表示出来，这就是现金流图。,表示方法：,系统,+,现金流入,现金流出,代数和（净现金流量）,（,1,）,（,2,）,0,1,2,3,4,n,年,1,、水平线表示时间，将其分成均等间隔，一个间隔代表,一个时间单位：年、月、季、日等，,0,为起点。,2、带箭头的垂直线段代表现金流量，箭头向下负为,流出，向上正为流入，长短表示绝对值的大小。,3,、从投资者角度绘制，投资为负，收益为正。,绘制现金流图的要点,注意绘制现金流图的要素：大小、时间、流向；,注意：期初与期末。,例题：,例：某工程工程预计期初投资3000万元，自第一年起，每年末净现金流量为1000万元，计算期为5年，期末残值300万元。作出该工程的现金流量图。,5,1,2,3,4,3000,0,1000,单位：万元,年,资金特殊的等值计算方法,单利法,复利法,1,、,单利法,只考虑本金计息，前期所获利息不再生息。,2,、,复利法,本金及前期利息均生息。,3.2.4,名义利率与有效利率,产生原因：,名义利率与有效利率是由于计息周期的不同而产生。在工程工程经济评价的复利计算中，通常采用年利率，且每年计息一次，即利率的时间单位与计息单位均为年。,但在实际问题中银行贷款按半年一次、每季度一次、每月一次或每日一次计利息，那么每年的计息次数为2、4、12、365等。,含义,名义利率,名义利率用,r,表示，当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫名义利率。,计息周期利率,=,年名义利率,年计息次数,有效利率,有效利率用,i,表示，按计息期的利率以每年计息期数连续计息后所得到的利率。计息次数不同，所得结果也不同。,第,3.3,节 资金等值计算公式,一、相关概念,终值：,又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。,现值：,又称本金，是指未来某一时点上的现金折合为现在的价值。,年金,：一系列连续发生的相等的现金流量。,二、复利公式计算符号,P,：现值,i,：折现率,n,：时间周期数,F,：终值,A,：等额年金,三、计算公式,1、复利终值公式：P，求F,P,F=?,年,应用：1、现有资金投资于某工程，假设干年后有多少？,2、存款,2复利现值公式F，求P,P,？,F,年,应用：,1,存款；,2,贷款,3 年金终值公式A，求F,A,F,？,年,应用：每年借款，假设干年后的本利和为多少？；销售收入,的本利和,例：某建设工程总投资额20亿，方案在每年末投资5亿，分4年投资完，资金借贷年利率为10，问4年后应归还的总投资本利和为多少？,年,F=?,0,1,2,3,4,A,解：画现金流图如下：,4 偿债基金公式F，求A,F,A,？,年,应用：假设干年后还清钱，现应等额存入银行多少,钱？,例：某企业方案自筹资金，在5年后扩建厂房，估计那时需资金1000万元，问从现在起平均每年应积累多少资金？年利率6。,0,1,5,A,F,年,解：画现金流图如下,：,5 年金现值公式A，求P,P=?,A,年,应用：某人出国3年，请你代付房租，,每年租金10000元，利率10，他应,现在给你在银行存入多少钱？,P10000P/A，10，3,24869元,例：采用某项专利技术，每年可获利,200,万元，在年利率,6,的情况下，,5,年后即可连本代利全部收回，问期初的一次性投入为多少？,0,1,5,年,P,？,A,解：画现金流图如下：,6 资金回收公式P，求A,P,A=?,年,例：假设以10的利率借得20000万元，投资于某个寿命为10年的工程，每年至少回收多少资金才有利？,0,1,10,P,A,？,年,解：画现金流图如下：,例题：期初有一笔资金1000万元投入某个工程，年利率10，从1到10年每年年末等额收回多少钱，到第10年末正好将1000万元本金及利息全部收回？,假设到第10年末还能回收残值Sv100万元，那么资金回,收本钱CR为：,0,1,10,1000,100,A,年,7.等差序列公式G，求F，P，A,G每年递增的量,0,1,2,3,4,5,n,G,2G,3G,4G,(n-1)G,G,例：某项设备购置及安装费共,6000,元，估计可使用,6,年，残值忽略不计。使用该设备时，第,1,年维修操作费为,1500,元，但以后每年递增,200,元，如年利率为,12,，问该设备总费用现值为多少？相当于每年等额之费用为多少？,解：现金流图如下：,0,1,2,3,4,5,6,6000,1500,1500,1000,年,8.几何序列公式j，求F，P，A,j逐年变化的百分比,0,1,2,3,n,年,A,1,A,2,A,3,A,n,A,1,(1+j),n-,1,例：某企业某设备维修费第一年为,4000,元，此后,10,年的寿命期内，逐年递增,6,，假定资金的年利率为,15,，求该几何序列的现值及等额序列年金。,四、资金时间价值公式推导的假定条件,实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初；,方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末；,本期的期末即为下期的期初；,现值是当前期间开始时发生的；,将来值是当前以后的第期期末发生的；,年等值是在考察期间间隔发生的；,当问题包括,P,和,A,时，系列的第一个,A,是在,P,发生一个期间后的期末发生的；当问题包括,F,和,A,时，系列的最后一个,A,与,F,同时发生。,0,1,2,3,9,10,年,P,0,P,1,P,2,A,F,9,F,10,本章结束,谢谢！,