共点力作用下的物体的平衡

,单击此处编辑母版文本样式,RJ,版,物理 新课标高考总复习,(,对应学生用书,P28),一、共点力的平衡,共点力,力的作用点在物体上的,同一点,或力的,延长线,交于一点的几个力叫做共点力能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力,平衡状态,物体处于,静止,状态或,匀速直线运动,状态，叫做平衡状态,(,该状态下物体的加速度为零,),平衡条件,物体受到的,合外力,为零，即,F,合,0,或,问题探究物体的速度为零，这和物体处于静止状态是一回事吗？为什么？,提示,物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度,(,或合外力,),为零有时，物体速度为零，但加速度不一定为零如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事,二、平衡条件的推论,1,二力平衡,如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小,相等,，方向,相反,，为一对,平衡力,2,三力平衡,如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的,合力,一定与第三个力大小,相等,、方向,相反,3,多力平衡,如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的,合力,大小,相等,，方向,相反,在进行一些平衡类问题的定性分析时，采用共点力平衡的相关推论，可以使问题简化,(,对应学生用书,P28),要点,处理共点力平衡问题的常用方法,方法,内容,分解法,物体受到几个力的作用，将某一个力按力的实际效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件,合成法,物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件,方法,内容,正交分解法,将处于平衡状态的物体所受的力分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件,力的三角形法,物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力,图解法,对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图,(,力的平行四边形,),，再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况,.,(1),利用图解法应注意三点：前提是合力不变，一个分力的方向不变；正确判断某一个分力的大小和方向变化及其引起的另一分力的变化；注意某一分力方向变化的空间,(2),当多个物体组成的系统处于平衡状态时，系统内的任何一个物体均处于平衡状态，此时可以对系统列平衡方程，也可以对系统内的任何一个物体列平衡方程，并且在任意一个方向上的合力均为零,(2011,南昌基础测试,),如图所示是滑水板运动的示意图运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行已知运动员与滑板总质量为,m,60 kg,，不计滑板与水之间的摩擦，当滑板与水平面夹角,30,时，求快艇对运动员的牵引力,F,和水对滑板的支持力,F,N,的大小,(,g,取,10 m/s,2,)(,可用合成法、分解法，正交分解法等求解,),(,对应学生用书,P28),题型一,平衡问题中的整体法和隔离法,整体法和隔离法是我们在受力分析时常用的两种基本方法解决物体的平衡问题时，应先对物体进行受力分析，当分析相互作用的两个或两个以上物体的受力情况及分析外力对系统的作用时，或者当系统内各物体具有相同大小的加速度或相同的运动状态且不需要考虑系统内物体间的相互作用力时，宜用整体法；而在分析系统内各物体,(,或一个物体各部分,),间的相互作用时或者当系统内各部分的加速度大小、运动状态不同时常用隔离法，运用隔离法选择研究对象分析物体受力时，应按照由易到难的原则整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法,例,1,如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量,m,0.5 kg,，斜面倾角,30,，悬线与竖直方向夹角,30,，光滑斜面的质量,M,为,3 kg,，置于粗糙水平面上整个装置处于静止状态,(,g,取,10 m/s,2,),求：,(1),悬线对小球拉力的大小；,(2),地面对斜面的摩擦力的大小和方向,思路诱导,小球受到几个力的作用？利用正交分解法处理小球的平衡问题由于斜面和小球都处于平衡状态，求解地面对斜面的摩擦力时，选取哪个物体为研究对象思路更简捷？,答案,(1)2.9 N,(2)1.4 N,，方向水平向左,共点力作用下物体平衡的一般解题思路,如图所示，质量为,M,的直角三棱柱,A,放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为,.,质量为,m,的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，,A,和,B,都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？,解析,选取,A,和,B,整体为研究对象，它受到重力,(,M,m,),g,，地面支持力,F,N,，墙壁的弹力,F,和地面的摩擦力,F,f,的作用如图所示，处于平衡状态根据平衡条件有：,F,N,(,M,m,),g,0,，,F,F,f,可得,F,N,(,M,m,),g,再以,B,为研究对象，它受到重力,mg,、三棱柱对它的支持力,F,AB,、墙壁对它的弹力,F,的作用如图所示，处于平衡状态，根据平衡条件有：,竖直方向上：,F,AB,cos,mg,水平方向上：,F,AB,sin,F,解得,F,mgtan,，所以,F,f,F,mgtan,.,答案,(M,m)g,mgtan,题型二,动态平衡问题的求解方法,动态平衡问题的处理方法,所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中；解决这一类问题的一般思路是：把,“,动,”,化为,“,静,”,，,“,静,”,中求,“,动,”,(1),图解分析法,对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图,(,力的平行四边形,),，再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况,动态平衡中各力的变化情况是一种常见题型总结其特点有：合力大小和方向都不变；一个分力的方向不变，分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况用图解法具有简单、直观的优点,(2),相似三角形法,对受三力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论,(3),解析法,根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系,例,2,(2011,高三河南豫南九校第一次联考,),如右图所示，不计重力的轻杆,OP,能以,O,点为圆心在竖直平面内自由转动，,P,端用轻绳,PB,挂一重物，而另一根轻绳通过滑轮系住,P,端在力,F,的作用下，当杆,OP,和竖直方向的夹角,(0,F,2,B,F,1,F,2,C,F,1,v,B,.,滑轮的质量和一切摩擦不计使绳的悬点由,P,点向右移动一小段距离到,Q,点，系统再次达到静止状态则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角,将,(,),A,变大,B,变小,C,不变,D,可能变大，也可能变小,解析,因为移动前后,A,、,B,均处于静止状态，对,B,受力分析可知绳子上的拉力不变，且绕过滑轮的各段绳子拉力相等，然后对,A,进行受力分析可知，夹角,不变，,C,正确,答案,C,4,(2011,哈师大附中模拟,),两个相同的小球,A,和,B,，质量均为,m,，用长度相同的两根细线把,A,、,B,两球悬挂在水平天花板上的同一点,O,，并用长度相同的细线连接,A,、,B,两小球，然后，用一水平方向的力,F,作用在小球,A,上，此时三根细线均处于直线状态，且,OB,细线恰好处于竖直方向，如图所示如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：,(1),OB,绳对小球的拉力为多大？,(2),OA,绳对小球的拉力为多大？,(3),作用力,F,为多大？,