《认识无理数》实数优秀课件2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,认识无理数,第二章 实数,认识无理数第二章 实数,一、想一想,1.,有理数如何分类？,有理数,整数,(,如,分数（如,2.,我们还学习过那些不同的数,?,如,圆周率 如,a,2,=2,，,b,2,=5,中,的,a,，,b,不是整数，能不能化成分数呢？,那么它们究竟是什么数呢？,),一、想一想1.有理数如何分类？有理数整数(如 分数（如,二、活动与探究,活动,1,：面积为,2,的正方形的边长,a,究竟是多少呢,?,二、活动与探究活动1：面积为2的正方形的边长a,a,a,的平方,2.25,1.96,2.1025,2.0449,2.0736,2.0164,1.9881,2.002225,1.999396,2.00052736,2.00024449,1.99996164,2.00081025,1.4,1.5,1.45,1.44,1.43,1.42,1.41,1.415,1.414,1.4145,1.4144,1.4143,1.4142,a a的平方2.251.962.10252.04492.07,边长,a,面积,s,1,a,2,1,s,4,1.4,a,1.5,1.96,s,2.25,1.41,a,1.42,1.9881,s,2.0164,1.414,a,1.415,1.999396,s,2.002225,1.4142,a,1.4143,1.99996164,s,2.00024449,边长a 面积s 1a21s41.4a1.51.,探索,a,是多少？,a,=,1.41421356,请大家用上面的方法估计面积为,5,的正方形的边长,b,的值,.,请大家用上面的方法估计面积为5,又,b,=2.23606797,探索,b,是多少？,结论：,a,，,b,不是整数，能不能表示成分数呢？,又b=2.23606797探索b是多少？结论：a，b不,活动,2,：,分数化成小数，最终此小数的形式,有几种情况？,请同学们以学习小组进行活动,:,一同学,举出任意一分数，另一同学将此分数,化成小数,.,并总结此小数的形式,?,结论：分数只能化成有限小数或,无限循环小数,.,活动2：请同学们以学习小组进行活动:一同学结论：分数只能,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数,.,所以,a,、,b,不是有理数。,像,0.585885888588885,，,1.41421356,，,2.2360679,等这些,数的小数位数都是无限的,但又不是,循环的,而是无限不循环小数,.,无限不循环小数叫无理数,.(,圆周率,也是一个无限不循环小数,故,是无理数,),即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a、b不,三、分一分,到目前为止,所学过的数可以分为几类？,按,小数的形式来分,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,三、分一分到目前为止所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分,四、辨一辨,例,1,把下列各,数填入相应的集合,.,3.14159,-5.232332,，,12334567891011,(,由相继的正整数组成,).,6,四、辨一辨例1 把下列各数填入相应的集合.3.14159,-,有理数集合,无理数集合,-5.232332,12334567891011,6,，,有理数集合无理数集合 -5.2,(1),有限小数是有理数,;,（）,(2),无限小数都是无理数,;,（）,(3),无理数都是无限小数,;,（）,(4),有理数是有限小数,.,（）,例,2,判断题,(1)有限小数是有理数;（）例2 判断题,1,.,无理数是无限不循环小数，,有理数是有限小数或无限循环小数,.,2,.,任何一个有理数都可以化成分数,形式（,p,0,p,，,q,为整数且互质），,而无理数则不能,.,强调,1.无理数是无限不循环小数，2.任何一个,以下各正方形的边长是无理数的是,（）,A,.,面积为,25,的正方形；,B,.,面积为 的正方形；,C,.,面积为,8,的正方形；,D,.,面积为,1.44,的正方形,.,例,3,以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的,例,4,一个直角三角形两条直角边的长,分别是,3,和,5,则斜边,a,是有理数吗,?,3,5,a,解,:,由勾股定理得,:,即,a,2,=,34,.,因为,34,不是完全平方数，所以,a,不是有理数,.,例4 一个直角三角形两条直角边的长35a解:由勾股定理得:,五、练一练,1,.,课本,P,23,随堂练习,.,2,.,已知：将下列各数,五、练一练 1.课本P23随堂练习.,（,1,）,写出所有有理数,；,（,2,）,写出所有无理数；,（,3,）,把这些数按由小到大的顺序排列起来，,并用符号“,”,连接,.,（1）写出所有有理数；,本节课你有什么收获？,1,.,无理数的定义,.,2,.,你是怎样判断一个数是无理数,还是有理数的？,3,.,请,把已学过的数怎样分类？,本节课你有什么收获？1.无理数的定义.2.你是怎样判断一个,设半径为,a,的圆，面积为,20,.,(,1,),a,是有理数吗,?,说说你的理由,.,(,2,),估计,a,的值,(,精确到十分位,并利用你的计算器验证你的估计）,.,(,3,),如果精确到百分位呢,?,（选用）,探究活动,设半径为a的圆，面积为20.（选用）探究活动,解：,a,2,=20,，,a,2,=,20,.,(,1,),a,不是有理数,因为,a,既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数,.,(,2,),估计,a,4.4,.,(,3,),估计,a,4.47,.,解：a2=20，a2=20.(2)估计a4.4,24=25,吗,?,小明自豪地对同学说,:,“,我可以,证明,24=25,.,”,同学们都觉得,是天方夜谭,.,课后探究：读一读，你有何收获,?,24=25吗?小明自豪地对同学说:“我可以课后探究：读一读，,小明取一张方格纸如下图,(,1,),如图将它剪开,然后拼成图,(,2,),的,正方形,.,同学们数了一下,图,(,1,),有,24,个方格,图,(,2,),变成了,25,个,方格,.,这把同学们都搞闷了,你能揭穿他的骗术吗,?,小明取一张方格纸如下图(1),认识无理数实数优秀课件2,事实上，,3,，,4,两块并不密切合缝，拼成的正方形缺少了图中的阴影部分,.,你想出来了吗？,事实上，3，4两块并不密切合缝，拼成的正方形缺少了图中的阴影,是谁最早使用符号,表示圆周率,?,无理数,表示圆周率,.,是从什么时候开始用,表示圆周率的呢？为什么用字母呢,？（答案在拓展资源）,开卷有益！,是谁最早使用符号表示圆周率?无理数表示圆周,数够用了吗,?,再见,!,数够用了吗?再见!,读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。,-,歌德,书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。,-,莎士比亚,书籍是巨大的力量。,-,列宁,好的书籍是最贵重的珍宝。,-,别林斯基,任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。,-,马克思,书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。,-,雨果,喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。,-,孟德斯鸠,如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。,-,霍伯斯,英国作家,读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。,-,克尼雅日宁,俄国剧作家诗人,要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。,-,法奇,(,法国科学家,),了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。,-,麦考利,英国作家,读书而不回想，犹如食物而不消化。,-,伯克,美国想思家,读书而不能运用，则所读书等于废纸。,-,华盛顿,(,美国政治家,),书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。,-,彼特拉克,意大利诗人,生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。,-,高尔基,读书越多，越感到腹中空虚。,-,雪莱,(,英国诗人,),读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。,-,富兰克林,书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。,-,伏尔泰,(,法国哲学家、文学家,),读书破万卷，下笔如有神。,-,杜甫,读万卷书，行万里路。,-,顾炎武,读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。,-,朱熹,读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。,-,鲁迅,读书之法，在循序渐进，熟读而精思。,-,朱煮,读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。,-,胡居仁,明,读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。,-,吴晗,看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。,-,顾颉刚,书犹药也，善读之可以医愚。,-,刘向,读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。,-,郑板桥,知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。,-,王充,举一纲而万目张，解一卷而众篇明。,-,郑玄,读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德,