医学统计学3.卡方检验课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,检验,泸州医学院流病统计教研室,杨 超,卡方检验,检验泸州医学院流病统计教研室卡方检验,1,例,某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将90名患儿随机分为两组，一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表11.1。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差别？,问题：,1.,这是一个什么类型的资料？,表,1,甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,2.,能否认为乙药有效率高于甲药？,定性资料,例 某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将9,2,以往接触的资料,高原地区与一般地区成年男子,脉搏,的比较；,两种降压药的,疗效（,血压改变值,）,有无差异；,两种方法治疗后，患者的,住院时间,有无差异。,定量资料,以往接触的资料高原地区与一般地区成年男子脉搏的比较；定量资料,3,甲药,乙药,60.00%,88.89%,？,所有,患者,n,=45,所有患者,n,=45,假设检验,甲药乙药60.00%88.89%？所有n=45所有患者n=4,4,卡尔皮尔逊,（Karl Pearson，1857-1936），生于伦敦，英国数学家、哲学家，现代统计学的创始人之一。被尊称为统计学之父。,医学统计学3,5,Karl Pearson,历史学家、科学哲学家、伦理学家、民俗学家、人类学家、宗教学家、优生学家、弹性和工程问题专家、头骨测量学家,、也是精力充沛的社会活动家、律师、自由思想者、教育改革家、社会主义者、妇女解放的鼓吹者、婚姻和性问题的研究者,亦是受欢迎的教师、编辑、文学作品和人物传记的作者。,Karl Pearson历史学家、科学哲学家、伦理学家、民俗,6,主要内容,检验的基本思想,独立样本列联表资料的 检验,配对设计资料的 检验,拟合优度的 检验,线性趋势 检验,四格表的Fisher确切概率法,主要内容 检验的基本思想,7,实际频数,和,理论频数,的,吻合程度,检验基本思想,实际,频数,理论,频数,=,？,实际频数和理论频数的吻合程度 检验基本思想 实际理论=？,8,A,为实际频数(actual frequency),表,1,甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,实际频数：（对两组患者治疗后）实际发生的有效人数及无效人数,A 为实际频数(actual frequency)表1,9,H,0,假设成立时,，两组患者治疗后,应该,有效和,应该,无效的人数。,T,为理论频数(theoretical frequency),H0假设成立时，两组患者治疗后应该有效和应该无效的人数。T,10,则可以算得理论上的两种药物的有效率均为,67/9074.44。,表,1,甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,假设：两种药物的有效率相同,H,0,则可以算得理论上的两种药物的有效率均为表1 甲、乙两药治,11,表,1,甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,甲药组有效人数为,甲药组无效人数为,乙药组有效人数为,乙药组无效人数为,33.5,11.5,33.5,11.5,理论频数,表1 甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果 甲药组有效,12,H,0,假设成立时,，两组患者治疗后,应该,有效和应该无效的人数。,T,为理论频数(theoretical frequency),H0假设成立时，两组患者治疗后应该有效和应该无效的人数。T,13,表,1,甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,33.5,11.5,33.5,11.5,最容易想到的是：,为消除符号的影响，用：,考虑绝对数不能完全体现其对 值的贡献：,-6.5,6.5,6.5,-6.5,=0,吻合程度,表1 甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果33.511.5,14,如果,H,0,假设,成立，则实际频数和理论频数吻合，对每一个格子有：,按公式计算出来的 值应该很小，,即,此时出现,较小,2,值的概率,P,较大,；,出现,较大的,2,值的概率,P,很小。,如果H0假设成立，则实际频数和理论频数吻合，对每一个格子有：,15,分布,分布,16,具体步骤,1.,建立检验假设，确定检验水准,H,0,：，即两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率相同,H,1,：，即两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同,具体步骤,17,2.计算 值和自由度,将,A,与,T,的值代入公式，得,2.计算 值和自由度,18,分布,分布,19,3.,确定,P,值，作出统计推断,查附表9，得 ，按 水准，拒绝,H,0,，接受,H,1,，差异有统计学意义，可以认为两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同，乙药的有效率高于甲药。,3.确定P值，作出统计推断,20,四格表专用公式,四格表专用公式,21,将例11.1数据代入专用公式,可见，与前面的基本公式计算结果相同。,将例11.1数据代入专用公式,22,四格表 值的校正,T,5且,n,40时,不须校正;,1,T,5,而,n,40时,需计算校正值,或改用四格表确切概率计算法;,T,1或,n,40时,需用确切概率计算法。,四格表 值的校正 T 5且n 40,23,四格表 值的校正,注：,(1),连续性校正,(correction for continuity,）,或,Yates,校正；,(2),如检验所得,P,值近于检验水准,时,最,好改用,四格表确切概率法,。,四格表 值的校正 注：(1)连续性校正(corr,24,RC列联表资料的,2,检验,RC列联表：R行、C列,包括22表（四格表）、,R,2表（多个样本率的比较）、2,C,或,R,C,表（两个或多个构成比的比较）。,基本原理和检验步骤与四格表,2,检验相似,公式,RC列联表资料的2检验RC列联表：R行、C列,25,例11.3,某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度高血压的疗效，将年龄在50,70岁的240例轻、中度高血压患者随机等分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？,多个样本率的比较,例11.3 某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度,26,表,11.4,三种方案治疗轻、中度高血压效果,表11.4 三种方案治疗轻、中度高血压效果,27,1.建立检验假设，确定检验水准,H,0,：，即三种方案治疗轻、中度高血压 的有效率相同,H,1,：三种方案治疗轻、中度高血压的有效率不全,相同,1.建立检验假设，确定检验水准,28,2.,计算 值和自由度,将表,11.4,的数据代入公式，得：,2.计算 值和自由度,29,3.确定,P,值，作出统计推断,查附表9，得 ，按0.05水准，拒绝,H,0,，接受,H,1,，差异有统计学意义，可以认为三种方案治疗轻、中度高血压的有效率不全相同。,3.确定P值，作出统计推断,30,两个或多个构成比的比较,计算方法和检验步骤一样（略）,两个或多个构成比的比较计算方法和检验,31,RC列联表检验时的注意事项,1,2,检验要求理论频数不宜太小，一般认为表中不宜有,1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个理论频数小于1。,理论频数是否太小可以通过计算最小理论频数(即最小行、列合计所对应格子的理论频数)来判断。,RC列联表检验时的注意事项1 2检验要求理论频数不宜太小,32,理论频数太小有四种处理办法,增加样本例数以增大理论频数；,删去理论频数太小的行或列；,将太小理论频数所在行或列与性质相近的邻行邻列中的实际频数合并，使重新计算的理论频数增大。（专业角度判断）,用确切概率法,理论频数太小有四种处理办法增加样本例数以增大理论频数；,33,RC列联表检验时的注意事项,2,当效应按强弱(或优劣)分为若干个级别，比如分为-、,、+、+、+、+等6个等级,在比较各处理组的效应有无差别时，宜用秩和检验。,如作,2,检验只说明各处理组效应的构成比有无差异。,单向有序,RC,列联表的统计处理,RC列联表检验时的注意事项2当效应按强弱(或优劣)分为若干,34,医学统计学3,35,RC列联表检验时的注意事项,3,当多个样本率(或构成比)比较的检验,结论为拒绝检验假设,只能认为各总体率(或总体构成比)之间,总的说来有差别,但不能说明它们彼此间都有差别,或某两者间有差别,。若想进一步了解哪两者的差异有统计学意义，需要进行多个样本率(或构成比)的两两比较。,RC列联表检验时的注意事项3 当多个样本率(,36,例11.6,某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是否不同？,表,11.9,两种方法诊断低血钾的结果,例11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价,37,配对设计资料的 检验,配对设计资料的 检验,38,甲的阳性率=,乙的阳性率=,甲、乙的阳性率之差=,即,a,、,d,不起作用，只需比较,b,与,c,之间的差异,甲的阳性率=,39,配对设计四格表的 检验公式,配对设计四格表的 检验公式,40,校正公式,当 时，需作连续性校正，公式如下：,校正公式当 时，需作连续,41,例11.6,某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是否不同？,表,11.9,两种方法诊断低血钾的结果,例11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价,42,1.建立检验假设，确定检验水准,H,0,：，即两种方法的检测结果相同,H,1,：，即两种方法的检测结果不同,1.建立检验假设，确定检验水准,43,2.计算 值和自由度,本例 ，故用校正公式计算：,2.计算 值和自由度,44,3.确定,P,值，作出统计推断,查附表9，得 ，按0.05水准，拒绝,H,0,，接受,H,1,，差异有统计学意义，可以认为两种方法的检测结果不同。,3.确定P值，作出统计推断,45,四格表资料的Fisher确切概率法,适用条件,四格表若有理论频数小于,1,或,n,40,时,用其它检验方法所得概率接近检验水准时,四格表资料的Fisher确切概率法适用条件,46,医学统计学3,47,