弧长及扇形面积课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.7,弧长及扇形的面积,2.7弧长及扇形的面积,如图,1,是操场部分跑,道圆弧形状的示意图，,其中半径为,20,米，圆,心角为,180.,你能求,出这段跑道的长度吗,?,问题情景,图,1,如图1是操场部分跑问题情景图1,探究一,刚才求的,这段跑道的长度是180的圆心角,所对的弧长，,若圆心角分别为,90,、,45,、,60,、,如何计算它所对的弧长呢？,1,、,n,，,探究一刚才求的这段跑道的长度是180的圆心角,圆心角占整个周角的,所对弧长是,圆心角占整个周角的所对弧长是,归纳结论,注意,：,在应用弧长公式,l,进行计算时，要注意公式中,n,的意义,n,表示,1,圆心角的,倍数,，它是不带单位的。,如果圆的半径为,R,，圆心角度数为,n,，,弧长为,l,，那么弧长的计算公式为：,R,l,弧,=,C,圆,360,n,归纳结论注意：在应用弧长公式l 进行计算时，要注,练习,1,图,2,（,1,）已知圆弧的半径为,24,，所对的圆心角为,60,，,它所对的弧长为,.,（,2,）已知一条弧的半径为,9,，弧长为,3,，那么,这条弧所对的圆心角为,_.,（,3,）如图,2,，已知 长为,12cm,，,AOB=120,，,则,O,的半径,.,8,60,18,练习1图2（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60,如图，一条,弧,和经过这条弧的端点的两条,半径,所组成的图形叫做,扇形,.,弧,半径,半径,扇形的定义,如图，一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形,辨析,辨析,2.,怎样计算,圆心角是,n,0,的扇形面积？,请同学们小组交流,.,探究二,1.,如图，圆的半径为,R,，,圆心角为,90,，,怎样计算扇形的面积呢？,2.怎样计算圆心角是n0的扇形面积？探究二1.如图，圆的半径,如果用字母,S,表示扇形的面积，,n,表示圆心角的度数，,R,表示圆半径，那么扇形面积的计算公式为：,S,扇形,S,圆,360,n,360,n,R,2,归纳结论,注意,:,在应用扇形的面积公式,S,扇形,=,R,2,进行计算时，要注意公式中,n,的意义,n,表示,1,圆心角的,倍数,，它是不带单位的,A,B,O,如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R表示圆半径,A,B,O,O,A,B,比较弧长公式与扇形面积公式的区别,R,180,n,l,弧,S,扇形,360,n,R,2,ABOOAB比较弧长公式与扇形面积公式的区别 R,扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,如果扇形所在的圆的半径为,R,，圆心角为,n,o,，那么扇形面积的计算公式为：,扇形的面积与扇形的弧长关系为：,R,探究三,想一想,：,扇形的这个面积公式与什么公式类似,？,归纳结论,扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？如果扇形所在的圆的半径为,练习,2,3,2,（,1,）已知扇形的半径为,3cm,，圆心角为,120,，,则扇形的面积为,cm,2,.,（,2,）已知扇形面积为,，,圆心角为,60,，则这个,扇形的半径,R=,.,（,3,）已知扇形的半径为,2,，弧长为,，则扇形的,面积为,.,（,4,）一个弧长与面积都是 的扇形，它的半径为,.,（,5,）已知扇形的圆心角为,120,，弧长为,20,，,扇形的面积为,.,300,练习232（1）已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，,例,1,如图，正三角形,ABC,的边长为,2,，分别以,A,、,B,、,C,为圆心,1,为半径的圆两两相切于点,O,1,、,O,2,、,O,3,，求弧,O,1,O,2,、,弧,O,2,O,3,、,弧,O,3,O,1,围成的图形的面积,S,（图中阴影部分）,.,A,B,C,O,1,O,2,O,3,例题解析,例1 如图，正三角形ABC的边长为2，分别以A、B、C为圆心,变式：,若原题的条件不变，现再画,ABC,的内切圆,O,与,A,、,B,、,C,相交，求其公共部分的面积（图中阴影部分）,.,变式：若原题的条件不变，现再画,O,A,B,C,D,OA=4m,OC=2.5m,120,o,OABCDOA=4m,OC=2.5m120o,拓展：如图，把直角三角形,ABC,的斜边,AB,放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，,使它转到,A,2,B,2,C,2,的位置上，设,BC,1,，,AC,，,则顶点,A,运动到,A,2,的位置时，点,A,经过的路线有,多长？点,A,经过的路线与直线所围成的图形的,面积有多大？,.,拓展：如图，把直角三角形ABC的斜边AB,