北师大版三角形课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大课标九上,1.1(1),单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎大家！,欢迎大家！,1.1,等腰三角形（一）,1.1 等腰三角形（一）,证明命题的一般步骤,:,(1),理解题意,:,分清命题的条件,(,已知,),结论,(,求证,);,(2),根据题意,画出图形,;,(3),结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”,;,(4),分析题意,探索证明思路,(,由,“,因,”,导,“,果,”,执,“,果,”,索,“,因,”,.,);,(5),依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程,;,(6),检查表达过程是否正确,完善,.,回顾与思考,与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法,.,证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知),回顾与思考,判断公理,:,三边对应相等的两个三角形全等（,SSS,）,.,A,B,C,A,B,C,在,ABC,与,A,B,C,中,AB,=,A,B,BC,=,B,C,AC,=,A,C,ABC,A,B,C,（,SSS,）,.,回顾与思考判断公理:ABCABC在ABC与,回顾与思考,判断公理,:,两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（,SAS,）,.,在,ABC,与,A,B,C,中,AB,=,A,B,A,=,A,BC,=,B,C,ABC,A,B,C,（,SAS,）,.,A,B,C,A,B,C,回顾与思考判断公理:在ABC与ABC中AB,回顾与思考,判断公理,:,两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（,ASA,）,.,在,ABC,与,A,B,C,中,A,=,A,AB,=,A,B,B,=,B,ABC,A,B,C,（,ASA,）,.,A,B,C,A,B,C,回顾与思考判断公理:在ABC与ABC中AB,回顾与思考,性质公理,:,全等三角形的对应边、对应角相等,.,ABC,A,B,C,AB,=,A,B,BC,=,B,C,AC,=,A,C,（全等三角形的对应边相等）,;,A,=,A,B,=,B,C,=,C,（全等三角形的对应角相等）,.,A,B,C,A,B,C,回顾与思考性质公理:ABCABC,三角形全等,判定公理：三边对应相等的两个三角形全等（,SSS,）,公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,(SAS),公理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等,(ASA),性质公理：全等三角形的对应边、对应角相等,.,你能用上面的公理证明下面的推论吗？,推论：两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等,(AAS),三角形全等判定公理：三边对应相等的两个三角形全等（SSS）你,命题的证明,证明,:,A,=,A,C,=,C,（已知）,B,=,B,（三角形内角和定理）,在,ABC,与,A,B,C,中,A,=,A,（已知）,AB,=,A,B,（已知）,B,=,B,（已证）,ABC,A,B,C,（,ASA,）,.,A,B,C,A,B,C,已知,:,如图,在,ABC,和,A,B,C,中,A,=,A,C,=,C,AB,=,A,B,.,求证,:,ABC,A,B,C,.,命题的证明证明:ABCABC 已知:如图,几何的,三种语言,回顾与思考,推论,:,两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（,AAS,）,.,在,ABC,与,A,B,C,中,A,=,A,C,=,C,AB,=,A,B,ABC,A,B,C,（,AAS,）,.,A,B,C,A,B,C,证明后的结论,以后可以直接运用,.,几何的三种语言 回顾与思考推论:在ABC与AB,1.,如图,:,已知在,ABC,和,DEF,中,AC,=,DF,AB,=,DE,C,=,F,=100,则,ABC,和,DEF,会全等吗,?,若能请证明,;,若不能请说明理由,.,A,B,C,D,E,F,其它条件不变若,B,=,E,=70,呢？,课内练习,1.如图:已知在ABC和DEF 中AC=DF,AB=DE,你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗,?,推论,:,等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线 底边上的高互相重合,(,三线合一,).,你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗,?,议一议,P,2,定理,:,等腰三角形的两个底角相等,(,等边对等角,).,A,C,B,1,2,A,C,B,D,你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?推论:你能利用已有的,议一议,P,3,定理,:,等腰三角形的两个底角相等,(,等边对等角,).,A,C,B,已知,:,如图,在,ABC,中,AB,=,AC,.,求证,:,B,=,C,.,在,Rt,ABD,与,Rt,A,CD,中,AB,=,AC,（已知）,AD,=,AD,（公共边）,ABD,A,CD,（,HL,）,.,D,此时,AD,还是什么线,?,证明,:,过点,A,作,AD,BC,交,BC,于点,D,.,B,=,C,（全等三角形的对应角相等）,.,议一议P3定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角,议一议,P,3,3,定理,:,等腰三角形的两个底角相等,(,等边对等角,).,A,C,B,如图,在,ABC,中,AB,=,AC,(,已知,),B,=,C,(,等边对等角,).,证明后的结论,以后可以直接运用,.,议一议P33定理:ACB如图,在ABC中,证明后,推论,:,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合,(,三线合一,),.,A,C,B,D,1,2,AB,=,AC,1=2(,已知,).,BD,=,CD,AD,BC,（,等腰三角形,三线合一）,.,AB,=,AC,BD,=,CD,(,已知,).,1=2,AD,BC,（等腰三角形三线合一,）,做一做,P,3,3,推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高,AB=AC,AD,BC,(,已知,).,BD=CD,1=2,（等腰三角形三线合一）,轮换条件,1=2,AD,BC,BD=CD,可得,三线合一,的三种不同形式的运用,.,做一做,P,3,3,AB=AC,ADBC(已知).轮换条件1=2,A,1.,证明,:,等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于,60,.,2.,如图,在三角形,ABD,中,C,是,BD,上的一点,且,AC,垂直,BD,AC,=,BC,=,CD,.,(1),求证,:,ABD,是等腰三角形,(2),求,ABD,的度数,A,B,C,D,课内练习,1.证明:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60.,