广东中考高分突破数学ppt课件数学建模四大常考全等模型公开课

第四章,三角形,数学建模四大常考全等模型,第四章三角形数学建模四大常考全等模型,模型解读,模型一,平移型,特征,:,沿同一直线,(,l,),平移可得两三角形重合,.,已知,:,AE,=,BF,CB,DF,AC,DE,结论,:,ABC,EFD,模型解读模型一平移型已知:AE=BF,CBDF,A,模型训练,1.,如图,在四边形,ABCD,中,E,是,AB,的中点,AD,EC,AED,=,B,.,若,DE,=3,CE,=4,则,BC,=,.,3,模型训练1.如图,在四边形ABCD中,E是AB的中点,AD,2.,如图,点,B,D,在,AE,上,BC,EF,AC,DF,请补充一个条件,:,(,只填写一个即可,),使,ABC,DEF,.,AD,=,BE,(,答案不唯一,),2.如图,点B,D在AE上,BCEF,ACDF,请补充一,模型二,翻折型,特征,:,所给图形可沿某一直线折叠,直线两旁的部分能完全重合,.,(1),在三角形中,:,模型二翻折型,(2),在正方形中,:,(2)在正方形中:,3.,如图,已知,AB,=,AC,AD,=,AE,BD,和,CE,相交于点,O,.,求证,:,BOC,是等腰三角形,.,证明,:,AB,=,AC,BAD,=,CAE,AD,=,AE,ABD,ACE,(SAS).,ABD,=,ACE,.,AB,=,AC,ABC,=,ACB,.,ABC,-,ABD,=,ACB,-,ACE,.,OBC,=,OCB,.,BO,=,CO,.,BOC,是等腰三角形,.,3.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD和CE相交于点O.,4.(,创新题,),如图,在正方形,ABCD,中,E,F,分别为边,AD,和,CD,上的点,且,AE,=,CF,连接,AF,CE,交于点,G,.,求证,:,AG,=,CG,.,4.(创新题)如图,在正方形ABCD中,E,F分别为边AD和,特征:此模型可看成是将三角形绕着公共顶点旋转一定角度所构成的.,如图,在四边形ABCD中,E点在AD上,BAE=BCE=90,且BC=CE,AB=DE.,证明:AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,OBC=OCB.,ABC-ABD=ACB-ACE.,考虑:ABEECD结论:BC=BE+EC=AB+CD,已知:ABE和ACF均为等边三角形结论:ABFAEC;BF=EC;BOE=BAE=60,证明:AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,(2)若AE=6,BF=,则ABF的面积为.,求证:BOC是等腰三角形.,(2)CF与AE有什么特殊的位置关系?直接写出来.,AB=AC,ABC=ACB.,特征:此模型可看成是将三角形绕着公共顶点旋转一定角度所构成的.,证明:AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,考虑:ABEECD结论:BC=BE+EC=AB+CD,特征:此模型可看成是将三角形绕着公共顶点旋转一定角度所构成的.,(2)若AE=6,BF=,则ABF的面积为.,OBC=OCB.,(创新题)如图,在正方形ABCD中,E,F分别为边AD和CD上的点,且AE=CF,连接AF,CE交于点G.,若DE=3,CE=4,则BC=.,特征:此模型可看成是将三角形绕着公共顶点旋转一定角度所构成的,模型三,旋转型,(,手拉手,),1.,特征,:,此模型可看成是将三角形绕着公共顶点旋转一定角度所构成的,.,模型三旋转型(手拉手),AD=BE(答案不唯一),考虑:ABEECD结论:BC=AB-CD,(1)两个等边三角形:,求证:ABCDEC.,如图,在四边形ABCD中,E点在AD上,BAE=BCE=90,且BC=CE,AB=DE.,(1)两个等边三角形:,求证:BOC是等腰三角形.,(1)求证:ABECBF;,AB=AC,ABC=ACB.,BOC是等腰三角形.,若DE=3,CE=4,则BC=.,AD=BE(答案不唯一),已知:ABE和ACF均为等边三角形结论:ABFAEC;BF=EC;BOE=BAE=60,(1)求证:ABECBF;,ABD=ACE.,(2)CF与AE有什么特殊的位置关系?直接写出来.,(创新题)如图,在正方形ABCD中,E,F分别为边AD和CD上的点,且AE=CF,连接AF,CE交于点G.,特征:所给图形可沿某一直线折叠,直线两旁的部分能完全重合.,证明:AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,ABC-ABD=ACB-ACE.,2.,结论,:,(1),两个等边三角形,:,已知,:,ABE,和,ACF,均为等边三角形,结论,:,ABF,AEC,;,BF,=,EC,;,BOE,=,BAE,=60,AD=BE(答案不唯一)2.结论:已知:ABE和ACF均,(2),两个正方形,:,已知,:,四边形,ABEF,和四边形,ACHD,均为正方形,结论,:,ABD,AFC,;,BD,=,FC,;,BD,CF,(2)两个正方形:已知:四边形ABEF和四边形ACHD均为,5.,如图,在四边形,ABCD,中,E,点在,AD,上,BAE,=,BCE,=90,且,BC,=,CE,AB,=,DE,.,求证,:,ABC,DEC,.,5.如图,在四边形ABCD中,E点在AD上,BAE=BC,广东中考高分突破数学ppt课件数学建模四大常考全等模型公开课,6.,如图,EBF,是等腰直角三角形,点,B,为直角顶点,四边形,ABCD,是正方形,.,(1),求证,:,ABE,CBF,;,(2),CF,与,AE,有什么特殊的位置关系,?,直接写出来,.,6.如图,EBF是等腰直角三角形,点B为直角顶点,四边形A,广东中考高分突破数学ppt课件数学建模四大常考全等模型公开课,模型四,三垂直型,特征,:,有三个直角,.,(1),一线三垂直型,:,考虑,:,ABE,ECD,结论,:,BC,=,BE,+,EC,=,AB,+,CD,模型四三垂直型考虑:ABEECD结论:BC=BE+,求证:ABCDEC.,求证:BOC是等腰三角形.,求证:ABCDEC.,(1)求证:AE=DF;,(1)两个等边三角形:,求证:BOC是等腰三角形.,求证:ABCDEC.,模型三旋转型(手拉手),OBC=OCB.,考虑:ABEECD结论:BC=AB-CD,若DE=3,CE=4,则BC=.,已知:四边形ABEF和四边形ACHD均为正方形结论:ABDAFC;BD=FC;BDCF,(2)CF与AE有什么特殊的位置关系?直接写出来.,(1)求证:ABECBF;,已知:AE=BF,CBDF,ACDE结论:ABCEFD,已知:ABE和ACF均为等边三角形结论:ABFAEC;BF=EC;BOE=BAE=60,模型三旋转型(手拉手),AB=AC,ABC=ACB.,特征:此模型可看成是将三角形绕着公共顶点旋转一定角度所构成的.,考虑:ABEECD结论:BC=BE+EC=AB+CD,(1)求证:ABECBF;,(1)求证:AE=DF;,如图,点B,D在AE上,BCEF,ACDF,请补充一个条件:,AD=BE(答案不唯一),(1)求证:ABECBF;,考虑:ABEECD结论:BC=AB-CD,(2)若AE=6,BF=,则ABF的面积为.,(2)CF与AE有什么特殊的位置关系?直接写出来.,求证:ABCDEC.,(2)三个直角(不在同一直线):,ABD=ACE.,OBC=OCB.,AD=BE(答案不唯一),已知:ABE和ACF均为等边三角形结论:ABFAEC;BF=EC;BOE=BAE=60,求证:ABCDEC.,(1)求证:ABECBF;,AD=BE(答案不唯一),数学建模四大常考全等模型,求证:ABCDEC.,(2)CF与AE有什么特殊的位置关系?直接写出来.,(2),三个直角,(,不在同一直线,),:,考虑,:,ABE,BCD,结论,:,EC,=,AB,-,CD,考虑,:,ABE,ECD,结论,:,BC,=,AB,-,CD,求证:ABCDEC.(1)求证:ABECBF;(,7.,如图,正方形,ABCD,的顶点,A,在直线,l,上,分别过点,B,D,作直线,l,的垂线,点,E,F,为垂足,连接,BF,.,(1),求证,:,AE,=,DF,;,(2),若,AE,=6,BF,=,则,ABF,的面积为,.,7.如图,正方形ABCD的顶点A在直线l上,分别过点B,D作,广东中考高分突破数学ppt课件数学建模四大常考全等模型公开课,7.,如图,正方形,ABCD,的顶点,A,在直线,l,上,分别过点,B,D,作直线,l,的垂线,点,E,F,为垂足,连接,BF,.,(1),求证,:,AE,=,DF,;,(2),若,AE,=6,BF,=,则,ABF,的面积为,.,8,7.如图,正方形ABCD的顶点A在直线l上,分别过点B,D作,