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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 一元二次方程,2.3.1,用公式法解一元二次方程,1,1.,化,:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,),；,2.,移项,:,把常数项移到方程的右边；,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数一半的平方；,4.,开方,:,根据平方根的意义,方程两边开平方,求出方程,的解,说说：利用配方法解下列一元二次方程的,基本步骤,温习导入,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗？,（,1,）,2x,2,-9x+8=0,;,（,2,）,9x,2,+6x+1=0,;,（,3,）,16x,2,+8x=3,.,2,公式法是这样,生产,的,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗,?,心动 不如行动,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,3,一般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),当,b,2,-4ac0,时,它的根是：,上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,当,b,2,-4ac,0,时,原方程无解,【,结论,】,4,例,1,解方程：（,1,）,x,2,-7x-18=0,解：这里,a=1,b=-7,c=-18.,b,2,-4ac=(-7),2,-41(-18)=1210,即：,x,1,=9,x,2,=-2,（,2,）,4x,2,+1=4x,（,2,）将原方程化为一般形式 得,4x,2,-4x+1=0,这里,a=4,b=-4,c=1.,b,2,-4ac=(-4),2,-4,41=0,5,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3,、代入求根公式,:,2,、求出,的值，,1,、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4,、写出方程的解：,特别注意,:,当 时无解,6,一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程 根的判式是,:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根,(,无解,),7,你能编一个有解的一元二次方程吗？,试一试,考考你的同学吧！,鲜花为你盛开，你一定行！,8,1,、关于,x,的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,(a0),。,当,a,b,c,满足什么条件时,方程的两根为互为相反数？,2,、,m,取什么值时,方程,x,2,+(2m+1)x+m,2,-4=0,有两个相等的实数解？,认真想一想,9,知识的升华,3.,用公式法解下列方程,.,1).2,x,2,-4x10；,2).5+23x,2,；,3).(x-2)(3x-5)=1;,参考参考答案,:,10,一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长,.,我最棒,会用公式法解应用题,!,B,A,C,11,知识的升华,根据题意,列出方程：,九章算术,“,勾股”章中有一题,:“,今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈,.,问户高,广各几何,.”,大意是说,:,已知长方形门的高比宽多,6,尺,8,寸,门的对角线长,1,丈,那么门的高和宽各是多少,?,解：设门的高为,x,尺,根据题意得,2x,2,+13.6x-9953.76,0.,解这个方程,得,x,1,9.6;,x,2,-2.8(,不合题意,舍去,).,x-6.8=2.8.,答,:,门的高是,9.6,尺,宽是,2.8,尺,.,x,x-6.8,10,12,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤,:,一审,;,二设,;,三列,;,四解,;,五验,;,六答,.,用配方法解一元二次方程的一般步骤,:,1.,化,1:,把二次项系数化为,1,(,方程两边都除以二次项系数,);,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),的求根公式,:,小结 拓展,13,只要比别人更努力,相信自己一定会成功。,14,
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