计算机组成原理(白中英)第二章

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.4 基本的二进制加法/减法器,图2.2(a),示出了补码运算的,二进制加法,减法器逻辑结构,图.由图看到，n个1位的全加器（FA）可级联成一个n位的行波进位加法器.M为方式控制输入线，当M=0时，做加法（AB）运算；当M=l时，做减法（A-B）运算，在后一种情况下，A-B运算转化成A,补,+-B,补,运算，求补过程由B1来实现.因此图中是右边的全加器的起始进位输入端被连接到功能方式线M上，做减法时M=l，相当于在加法器的最低位上加1.另外图中左边还表示出单符号位法的溢出检测逻辑:当C,n,=C,n,-1时，运算无溢出;而当C,n,C,n,-1时，运算有溢出，经异或门产生溢出信号.,图2.2(a)行波进位的补码加法/减法器,两个二进制数字A,i,B,i,和一个进位输入,C,i,相加,产生一个和输出S,i,以及一个进位输出C,i1,。表,2.2中列出一位全加器进行加法运算的输入输出真值表。,根据表,2.2,所示的真值表,三个输入端和两个输入端可按如下逻辑方程进行联系：,(,2,.,23,),按此表达式组成的一位全加器示图2.2(b),。,SiAiBiCi,C,i1,A,i,B,i,B,i,C,i,C,i,A,i,表2.2 一位全加器真值表,输入,输出,A,i,B,i,C,i,S,i,C,i1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,图2.2(b)行波进位的补码加法减法器,对一位全加器(FA)来说,S,i,的时间延迟为6T(每级异或门延迟3T),C,i1,的时间延迟为5T,其中T被定义为相应于单级逻辑电路的单位门延迟。T通常采用一个“与非”门或一个“或非”门的时间延迟来作为度量单位。,现在我们计算一个,n,位的行波进位加法器的时间延迟。假如采用,图2.2(b),所示的一位全加器并考虑溢出检测,那么,n,位行波进位加法器的延迟时间,t,a,为,(,2.22,),9T为,最低位上的两极“异或”门再加上溢出“异或”门的总时间,2T,为每级进位链的延迟时间。,当不考虑溢出检测时，有,t,a,(,n-1),2,T,9,T,(,2.23,),t,a,意味着加法器的输入端输入加数和被加数后,在最坏情况下加法器输出端得到稳定的求和输出所需的最长时间。显然这个时间越小越好。注意,加数、被加数、进位与和数都是用电平来表示的,因此,所谓稳定的求和输出,就是指稳定的电平输出。,t,a,n,2,T,9,T,(2,n,9),T,2.2.5 十进制加法器,十进制加法器可由BCD,码(二,十进制码)来设计,它可以在二进制加法器的基础上加上适当的“校正”逻辑来实现,该校正逻辑可将二进制的“和”改变成所要求的十进制格式。,n,位,BCD码行波式进位加法器的一般结构如图2.3(a),所示,它由,n,级组成,每一级将一对,4,位的,BCD,数字相加,并通过一位进位线与其相邻级连接。而每一位十进制数字的BCD,加法器单元的逻辑结构示于图,2.3(b),。,图2.3十进制加法器,在十进制运算时,当相加二数之和大于9时,便产生进位。可是用BCD码完成十进制数运算时,当和数大于9时,必须对和数进行加6修正。这是因为,采用BCD码后,在二数相加的和数小于等于9时,十进制运算的结果是正确的；而当相加的和数大于9时,结果不正确,必须加6修正后才能得出正确的结果。因此,当第一次近似求值时,可将它看成每一级是一个4位二进制加法器来执行,就好像i和i是普通4位二进制数一样。,设S,i,代表这样得到的4位二进制数和,C,i,1为输出进位,而S,i,代表正确的BCD和,C,i1,代表正确的进位,那么当,i,i,C,i,10时,S,i,S,i,当,Xi,Y,i,C,i,10时,S,i,S,i,6,显然,当C,i,11或S,i,10时,输出进位C,i,11。因此,可利用C,i,1的状态来产生所要求的校正因子;C,i,11时校正因子为6;C,i,10时校正因子为0。在图2.3(b)中,4位行波式进位的二进制加法器计算出和S,i,然后S,i,经过第二级二进制加法器加上0或6,则产生最终结果S,i,。,