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第,1,讲 集合及其运算,探究 一集合的基本概念,探究二集合间的基本关系,探究三集合的基本运算,训练,1,例,1,辨析感悟,训练,2,例,2,训练,3,例,3,知识与方法回顾,技能与规律探究,经典题目再现,知识梳理,第1讲 集合及其运算 探究 一集合的基本概念探究二集合间,知识梳理,(1),集合元素的三个特征：,_,、,_,、,_.,(2),元素与集合的关系是,_,或,_,关系，用符号,_,或,_,表示,表示,关系,文字语言,符号,语言,集合间的,基本关系,相等,集合,A,与集合,B,中的所有元素都相同,_,子集,A,中任意一个元素均为,B,中的元素,_,真子集,A,中任意一个元素均为,B,中的元素，且,B,中至少有一个元素不是,A,中的元素,_,空集,空集是任何集合的,_,，是任何非空集合的真子集,2.,集合,与集合,1.,元素与集合,知识梳理(1)集合元素的三个特征：_、_,3.,集合的运算,集合的并集,集合的交集,集合的补集,图形,语言,符号,语言,A,B,_,_,A,B,_,_,U,A,_,_,3.集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形符号AB,辨析感悟,1,、,元素与集合的辩别,2,对集合基本运算的辩别,辨析感悟1、元素与集合的辩别2对集合基本运算的辩别,疑点清源,求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解的两个先决条件如第(,3,)题就是混淆数集与点集,一个提醒,一是忽视元素的互异性,如(,1,)；二是运算不准确，尤其是运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心，如(,6,),两个防范,集合的运算性质：,AB,BAB,；,AB,AAB,；,A(,U,A),U,；,A(,U,A),.,四个性质,疑点清源求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数,探究一,集合的基本概念,不可忽视,a,的讨论,0,1,2,0,0,1,2,1,-1,0,1,2,-2,-1,0,考点,探究一集合的基本概念不可忽视a的讨论01200121-10,探究一,集合的基本概念,考点,规律方法,集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性,探究一集合的基本概念考点规律方法 集合中元素的三,探究一,集合的基本概念,考点,探究一集合的基本概念考点,集合间的基本关系,X,A,B,m+1,2m-1,精确演示,探究二,考点,审题路线,集合间的基本关系XABm+12m-1精确演示探究二考点审题,U,A,A,B,韦达定理,UA AB韦达定理,集合间的基本关系,探究二,规律方法,(1),已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解,(2),在解决两个数集关系时，避免出错的一个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另外，在解含有参数的不等式,(,或方程,),时，要对参数进行讨论,集合间的基本关系探究二规律方法 (1)已知两个,集合间的基本关系,探究二,集合间的基本关系探究二,集合的基本运算,解（）,探究三,集合的基本运算解（）探究三,集合的基本运算,解（）,探究三,考点,规律方法,一般来讲，集合中的元素离散时，则用,Venn,图表示；集合中的元素是连续的实数时，则用数轴表示，此时要注意端点的情况,一定把握集合描述法的意义。,表示值域；,S,则表示定义域,集合的基本运算解（）探究三考点规,解析,(1),(2),1,3,2,4,1,0,u,A,B,集合的基本运算,探究三,A,解析(1)(2)132410uAB,-,课堂小结,-,-课堂小结-,教你审题,解决本题的关键是准确理解集合,B,.,集合,B,中的元素是符合,x,A,，,y,A,，,x,y,A,的有序数对,(,x,，,y,),方法,可用列表法,也可用直接法,(,学生自己试一试,),【,真题探究,2】,(2012,新课标全国,),已知集合,A,1,2,3,4,5,，,B,(,x,，,y,)|,x,A,，,y,A,，,x,y,A,，则,B,中所含元素的个数为,(,),A,3 B,6 C,8 D,10,0,1,2,3,4,5,-1,0,1,2,3,4,-2,-1,0,1,2,3,-3,-2,-1,0,1,2,-4,-3,-2,-1,0,1,5,4,3,2,1,x,y,反思,解决集合中新定义问题的关键是准确理解新定义的实质，紧扣新定义进行推理论证，把其转化为我们熟知的基本运算如本例中的集合,B,就是一个由集合,A,中的元素通过附加条件“,x,A,，,y,A,，,x,y,A,”,演变而来的，所以要判断集合,B,中元素的个数，需要根据,x,y,是否是集合,A,中的元素来进行判断,集合中新定义问题的解题策略,教你审题【真题探究2】(2012新课标全国)已,
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