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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,6,.,2,统计与概率小题专项练,6.2统计与概率小题专项练,-,2,-,1,.,概率的基本性质及常见概率的计算,(1),随机事件的概率,:0,P,(,A,),1;,必然事件的概率是,1;,不可能事件的概率是,0,.,(2),若事件,A,B,互斥,则,P,(,A,B,),=P,(,A,),+P,(,B,),.,(3),若事件,A,B,对立,则,P,(,A,B,),=P,(,A,),+P,(,B,),=,1,.,(4),两种常见的概率模型,古典概型的特点,:,有限性,等可能性,;,几何概型的特点,:,无限性,等可能性,;,-2-1.概率的基本性质及常见概率的计算,-,3,-,-3-,-,4,-,一、选择题,二、填空题,1,.,(2019,四川宜宾二模,理,3),一个袋子中有,4,个红球,2,个白球,若从中任取,2,个球,则这,2,个球中有白球的概率是,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-4-一、选择题二、填空题1.(2019四川宜宾二模,理3),-,5,-,一、选择题,二、填空题,2,.,对某两名高三学生在连续,9,次数学测试中的成绩,(,单位,:,分,),进行统计得到如下折线图,下面是关于这两位同学的数学成绩分析,.,甲同学,乙同学,-5-一、选择题二、填空题2.对某两名高三学生在连续9次数学,-,6,-,一、选择题,二、填空题,甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,故平均成绩为,130,分,;,根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间,110,120,内,;,乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关,;,乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步,.,其中正确的个数为,(,),A.1B.2C.3D.4,答案,解析,解析,关闭,甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,最高,130,分,平均成绩为低于,130,分,错误,;,根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间,110,120,内,正确,;,乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关,正确,;,乙同学在这连续九次测验中第四次、第七次成绩较上一次成绩有退步,故,不正确,.,故选,B,.,答案,解析,关闭,B,-6-一、选择题二、填空题甲同学的成绩折线图具有较好的对称,-,7,-,一、选择题,二、填空题,3,.,(2019,山西晋城二模,理,8),某学校对,100,间学生公寓的卫生情况进行综合评比,依考核分数分为,A,B,C,D,四个等级,其中分数在,60,70),为,D,等级,;,分数在,70,80),为,C,等级,;,分数在,80,90),为,B,等级,;,分数在,90,100,为,A,等级,考核评估后,得其频率分布折线图如图所示,估计这,100,间学生公寓评估得分的平均数是,(,),A.80,.,25B.80,.,45C.80,.,5D.80,.,65,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-7-一、选择题二、填空题3.答案解析解析关闭 答案解,-,8,-,一、选择题,二、填空题,4,.,(2019,福建漳州质检二,理,7),某工厂利用随机数表对生产的,600,个零件进行抽样测试,先将,600,个零件进行编号,编号分别为,001,002,599,600,从中抽取,60,个样本,如下提供随机数表的第,4,行到第,6,行,:,32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42,84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04,32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45,若从表中第,6,行第,6,列开始向右依次读取,3,个数据,则得到的第,6,个样本编号,(,),A.522B.324C.535D.578,答案,解析,解析,关闭,第,6,行第,6,列的数开始的数为,808,不合适,436,合适,789,不合适,535,577,348,合适,994,不合适,837,不合适,522,合适,535,重复不合适,578,合适,则满足条件的,6,个编号为,436,535,577,348,522,578,则第,6,个编号为,578,故选,D,.,答案,解析,关闭,D,-8-一、选择题二、填空题4.(2019福建漳州质检二,理7,-,9,-,一、选择题,二、填空题,5,.,某种种子每粒发芽的概率都为,0,.,9,现播种了,1 000,粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种,2,粒,补种的种子数记为,X,则,X,的数学期望为,(,),A.100B.200C.300D.400,答案,解析,解析,关闭,记,“,不发芽的种子数为,”,则,B,(1 000,0,.,1),所以,E,(,),=,1 000,0,.,1,=,100,而,X=,2,故,E,(,X,),=E,(2,),=,2,E,(,),=,200,.,答案,解析,关闭,B,-9-一、选择题二、填空题5.某种种子每粒发芽的概率都为0.,-,10,-,一、选择题,二、填空题,6,.,(2019,河南名校联盟压轴卷四,理,4)“,关注夕阳、爱老敬老,”,某爱心协会从,2013,年开始每年向敬老院捐赠物资和现金,下表记录了第,x,年,(2013,年是第一年,),与捐赠现金,y,(,万元,),的对应数据,由此表中的数据得到了,y,关于,x,的线性回归方程,=mx+,0,.,35,则预测,2019,年捐赠的现金大约是,(,),A.5,万元,B.5,.,2,万元,C.5,.,25,万元,D.5,.,5,万元,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-10-一、选择题二、填空题6.(2019河南名校联盟压轴卷,-,11,-,一、选择题,二、填空题,7,.,(2019,安徽安庆二模,理,11),甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目,每人限报其中一项,记事件,A,为,“4,名同学所报项目各不相同,”,事件,B,为,“,只有甲同学一人报关怀老人项目,”,则,P,(,A|B,),的值为,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-11-一、选择题二、填空题7.(2019安徽安庆二模,理1,-,12,-,一、选择题,二、填空题,8,.,(2019,浙江卷,7),设,0,a,1,.,随机变量,X,的分布列是,则当,a,在,(0,1),内增大时,(,),A.,D,(,X,),增大,B.,D,(,X,),减小,C.,D,(,X,),先增大后减小,D.,D,(,X,),先减小后增大,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-12-一、选择题二、填空题8.(2019浙江卷,7)设0P,2,B.,P,1,P,2,C.,P,1,=P,2,D.,大小关系不能确定,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-13-一、选择题二、填空题9.如图,在矩形OABC中的曲线,-,14,-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-14-一、选择题二、填空题 答案解析解析关闭 答案解析,-,15,-,一、选择题,二、填空题,11,.,(2019,河北武邑中学调研二,理,7),某学校,10,位同学组成的志愿者,组织活动分别由李老师和张老师负责,.,每次献爱心活动均需该组织,4,位同学参加,.,假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给,4,位同学,且所发信息都能收到,.,则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-15-一、选择题二、填空题11.(2019河北武邑中学调研,-,16,-,一、选择题,二、填空题,12,.,(2019,湘赣十四校联考二,理,8),如图,在等腰三角形,ABC,中,已知,BAC=,120,阴影部分是以,AB,为直径的圆与以,AC,为直径的圆的公共部分,若在,ABC,内部任取一点,则此点取自阴影部分的概率为,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-16-一、选择题二、填空题12.(2019湘赣十四校联考二,-,17,-,一、选择题,二、填空题,13,.,(2019,山东德州一模,理,13),某单位,200,名职工的年龄分布情况如图所示,.,现要从中抽取,50,名职工作样本,若采用分层抽样方法,则,40,50,岁年龄段应抽取,人,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-17-一、选择题二、填空题13.(2019山东德州一模,理,-,18,-,一、选择题,二、填空题,14,.,某工厂为研究某种产品产量,x,(,吨,),与所需某种原材料,y,(,吨,),的相关性,在生产过程中收集,4,组对应数据如下表所示,:,根据表中数据得出,y,关于,x,的线性回归方程为,若根据回归方程计算出在样本,(4,3),处的残差为,-,0,.,15,则表中,m,的值为,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-18-一、选择题二、填空题14.某工厂为研究某种产品产量x,-,19,-,一、选择题,二、填空题,15,.,(2019,全国卷,2,理,13),我国高铁发展迅速,技术先进,.,经统计,在经停某站的高铁列车中,有,10,个车次的正点率为,0,.,97,有,20,个车次的正点率为,0,.,98,有,10,个车次的正点率为,0,.,99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-19-一、选择题二、填空题15.(2019全国卷2,理13,-,20,-,一、选择题,二、填空题,16,.,(2019,全国卷,1,理,15),甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制,(,当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束,),.,根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为,“,主主客客主客主,”,.,设甲队主场取胜的概率为,0,.,6,客场取胜的概率为,0,.,5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以,4,1,获胜的概率是,.,答案,解析,解析,关闭,前五场中有一场客场输时,甲队以,4,1,获胜的概率是,0,.,6,3,0,.,5,0,.,5,2,=,0,.,108;,前五场中有一场主场输时,甲队以,4,1,获胜的概率是,0,.,4,0,.,6,2,0,.,5,2,0,.,6,=,0,.,072,.,综上所述,甲队以,4,1,获胜的概率是,0,.,108,+,0,.,072,=,0,.,18,.,答案,解析,关闭,18,-20-一、选择题二、填空题16.(2019全国卷1,理15,
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