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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/11,#,5.5,等式的性质,第五单元 简易方程,教材第,6466,页,b+1,a+1,5.5等式的性质第五单元 简易方程教材第6466页 b+,1,探究新知,在图中一个茶壶和两个茶杯的重量是一样的，天平保持平衡,。,如果在天平的两端分别放上一个相同重量的杯子或是相同重量的茶壶，天平向哪个方向倾斜呢？和小组的同学研究一下吧！,探究新知 在图中一个茶壶和两个茶杯的重量是一样的,2,【,解析,】,方法一：,方法二：,假设茶杯的重量是,1,，,那么茶壶的重量就是,2,原来左面：茶壶,=2,原来右面：,2,现在左面：茶壶,=2+2=4,现在右面：,2+2=4,探究新知,把杯的重量假设成,a,，,那么茶壶的重量就是,2a,原来左面：茶壶,=2a,原来右面：,a+a=2a,现在左面：茶壶,=2a+2a=4a,现在右面：,a+a+2a=4a,【解析】方法一：方法二：假设茶杯的重量是1，原来左面：茶壶=,3,知识梳理,知识点,1,：,等式的性质,1,。,在用字母表示的数量关系中，有相同的字母的项可以利用乘法的分配律进行化简。,知识梳理知识点1：等式的性质1。在用字母表示的数量,4,知识梳理,例题：,a=b,，根据等式的性质填空。,a+5=b+()a-c=b-,（,）,a+m=,（,）,+m,【解析】根据等式的性质,1,，由于,a=b,，在,a+5=b+(),，等号的左边加上,5,，要想使等号左右两边相等，右边也要加上,5,，所以括号里要填,5,。同理,a-c=b-,（,）中，左边减去,c,，那么右边也要减去,c,；,a+m=,（,）,+m,两边都加上,m,，那括号里就是,a,或,b,。,【方法小结】根据等式的性质,1,，等式的两边可以同时加上数字或字母。,5,c,a,或,b,知识梳理例题：a=b，根据等式的性质填空。【解析】根据等式的,5,（,1,）,等式的两边同时加上或减去（,），等式仍然成立。,A.,同一个数,B.,一个数,C.,不为,0,的数,知识梳理,【,小练习,】,选择。,（,2,）,因为,4x,5=12,，所以,4x,5-6=12-,（,）。,A.6 B.5 C.12,（1）等式的两边同时加上或减去（），等式仍然成,6,知识梳理,【,小练习,】,选择。,（,3,）,由,x-3=5x-9,，可得,5x-x=,（,）。,A.9-3 B.9,3 C.3-9,（,4,）,由,8x-4=6x,3,，可得,8x-6x=,（,）。,A.3,4 B.4-3 C.-4-3,知识梳理【小练习】选择。（3）由x-3=5x-9，可得5x,7,知识梳理,知识点,2,：,等式的性质,2,。,等式的两边同时乘一个相同的数，或除以一个不为,0,的数，等式仍然成立。,知识梳理知识点2：等式的性质2。等式的两边同时乘一,8,知识梳理,例题：,根据,a=b,，完成下列各题,。,a,c=b,（,）,a,5=,（,）,5,a,544=b,（,）,a,m=b,（,）（,m,不为,0,）,【解析】根据等式的性质,2,，,a,c=b,（,）的左面乘,c,，那么右边也得乘,c,。同理,a,5=,（,）,5,的左右都除以,5,，所以括号里填,a,或,b,；,a,544=b,（,）中两边同时乘,544,才能保证等式成立，所以括号里填,544,；,a,m=b,（,）中左面除以,m,，右就也应该除以,m,。,【方法小结】根据等式的性质,2,，等式的两边可以同时乘一个数字或字母，也可以同时除以一个不为,0,的数字或字母。,c,b,544,m,知识梳理例题：根据a=b，完成下列各题。【解析】根据等式的性,9,课堂作业,1.,根据等式的性质填空。,（,1,）,a=b,，,a,（,）,-5=b,12-,（,）。,（,2,）,a=b,，,a-,（,）,=b-8,。,（,3,）,a=b,，,a,d=b,（,）。,（,4,）,a=b,，,a,（,）,=b,12,。,12,5,8,d,12,课堂作业1.根据等式的性质填空。（1）a=b，a（,10,课堂作业,2.,判一判。,（,1,）,等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等。（,）,（,2,）,等式两边同时乘相等的数或式子，两边依然相等。,（,）,（,3,）,等式两边同时除以相等的数或式子，两边依然相等。（,）,（,4,）,x,的,3,倍等于,8.4,，,x,等于,8.4,除以,3,。,（,）,课堂作业2.判一判。（1）等式两边同时加上相等的数或式子,11,2.,判一判。,（,5,）,7,除,x,等于,0.9,，,x,等于,7,除,0.9,。,（,）,（,6,）,x,减,42.6,的差是,3.4,，,x,等于,42.6,减去,3.4,。,（,）,（,7,）,4x+5,、,6x=8,都是方程。,（,）,课堂作业,2.判一判。（5）7除x等于0.9，x等于7除0.9。,12,课堂练习,3.,填一填,。,（,1,）,42=3,x 42,（,）,=3,x,3,（,2,）,131+x=89.2 x=131,（,）,89.2,（,3,）,4x,7.1=12.5 4x=12.5,（,）,（,4,）,2.4x-0.45,2=0.3 2.4x=0.3,（,）,3,-,7.1,0.45,2,课堂练习3.填一填。（1）42=3x,13,3.,填一填,。,（,5,）,6.3+5x=4.1 5x=6.3-,（,）,（,6,）,1.8x-x=2.4 1.8x=2.4,（,）,（,7,）,6,3+1.8x=17.2 1.8x=(),（,8,）,17+5x=22.4 5x=,（,）,课堂练习,4.1,x,17.2-6,3,22.4-17,3.填一填。（5）6.3+5x=4.1,14,课后作业,1.,判断。,（,1,）,a,与,a,a,都表示两个,a,相乘。,（,）,（,2,）,因为,90-25x,，含有未知数,x,，所以它是方程。,（,）,（,3,）,“比,x,的,2,倍少,2,”用含有字母的式子表示是,2x-2,。,（,）,（,4,）,等式不一定是方程，方程一定是等式。,（,）,课后作业1.判断。（1）a 与aa都表示两个a相乘。,15,课后作业,2.,根据题意写方程。,（,1,）,光华小学原来有,840,块砖，又运来,x,块。现在一共有,1200,块砖。,答案：,840+x=1200,（,2,）,水果店有,500,千克苹果，卖了,3,筐，每筐,x,千克，还剩,335,千克。,答案：,3x+335=500,课后作业2.根据题意写方程。（1）光华小学原来有840块,16,课后作业,2.,根据题意写方程。,（,3,）,一个数的,3,倍加上这个数的,2,倍等于,1.5,，求这个数。,答案：,3x+2x=1.5,（,4,）,一个数的,4,倍减去这个数自己，差是,42.6,，求这个数。,答案：,4x-x=42.6,课后作业2.根据题意写方程。（3）一个数的3倍加上这个数,17,3.,实际应用。,（,1,）,甲书架上有本书，乙书架上的书比甲书架上的,1.5,倍还多,5,本,。,课后作业,用式子表示乙书架上有多少本书。,答案：,1.5x+5,当,=44,，乙书架上有书多少本？,答案：,1.5,44+5=71(,本,),3.实际应用。课后作业用式子表示乙书架上有多少本书。答,18,3.,实际应用。,（,2,）,王阿姨买了千克香蕉和千克苹果，香蕉每千克,4.8,元，苹果每千克,5.4,元，一共花了多少元？,用式子表示一共花了多少元。,答案：,4.8,+5.4,当,=5,，,=4,时一共花了多少元？,答案：,4.8,5+5.4,4=45.6(,元,),课后作业,3.实际应用。用式子表示一共花了多少元。答案：4.8,19,知识拓展,一个长方形游泳池周长是,348,米，宽是,69,米，它的面积是多少平方米,?,348,2-69=105(,米,)105,69=7245(,平方米,),知识拓展 一个长方形游泳池周长是348米，宽是69米，,20,
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