7.2--弧度制(二)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,72 弧度制(二,一教学目的,理解弧度制的意义，把握角度制和弧度制的互化，把握特殊角之间的关系。,二重点和难点,重点是互化，难点是理解。,三教学方法,读书指导，讲练结合。,六.弧度制的初步应用,角，则全部和终边一样的角组成的集合为：,x|x=+k360,0,，kZ,即x|x=+2k，kZ,推断一个角是第几象限角：假设角确实定值不超过2 3600，可直接作图推断；假设角确实定值超过2 3600 ，则去掉2 3600 的整倍数，再推断。,解：,(1),第三象限；,(2),第一象限。,P,210,A2,和,是第几象限角？,第一象限角的集合为：,其次、三、四象限角的集合依次为：,|k 360,0,90,0,+,k360,0,kZ 即：,推断两角是否终边一样角：,假设x-=k3600(kZ)，则x与是终边一样的角。,例 推断以下各对角是否终边一样角：,假设x-=2k(kZ)，则x与是终边一样的角。,解,：,(1),8-5,=,3，,两角终边不一样。,=4，,两角终边一样。,七.弧长公式和扇形面积公式,在一个半径为r的圆中，长为L的弧所对的圆心角弧度数为,，则：,反之，假设圆半径为r，圆心角弧度数为，则弧长为：,L=r,例,圆半径为4cm，求3弧度圆心角所对弧的长度。,解,：L=r,=34=12(cm)。,P,209,例4,弧AB所对圆心角为60,0,，半径为45，求弧AB的长。,解,：=60,0,L=r,=47.1。,答,：弧AB的长大约为47.1。,在一个半径为r的圆中，有长为L的弧。,r,L,r,猜测：扇形的面积是多少？,扇形很像一个三角形，L是底，r为高。,所以猜测，扇形面积为：,证明：,弧长为2,r时，,扇形圆面积为r2；,设弧长为L时，扇形面积为S，则：,解得：,在半径为r的圆中，弧长为L的扇形面积为：,r,L,r,例,圆半径为4，有一扇形的弧长为5，求扇形面积。,解,：,=10。,P,210,B4(2),在半径为5cm的扇形中，圆心角为2rad，求扇形面积。,解,：扇形的弧长为L=r,=25=10；,所以扇形面积为,=25。,练习P,281,B1,扇形弧长为5，圆心角为,120,0,，求扇形面积。,答案：,小结,1.要渐渐习惯于用弧度来表示角、争论角；,2.把握弧长公式和扇形面积公式。,练习册,P,8384,一5,二4,5,三,B二2,3。,