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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,某校冬季烧煤取暖时间为4个月如果每个月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过90吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足65吨，试问该校计划每月烧煤多少吨？,解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得,且 4(x-5)90 ,新课导入,未知数x同时满足 两个条件，把 两个不等式合在一起得：,一元一次不等式组：,把两个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组,4(x-5)90,1知道一元一次不等式组及其解集的含义；知道什么叫解不等式组；,2理解一元一次不等式组的解集是这个不等式组的解集的公共部分，如果各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式无解；,3说出解一元一次不等式组的两个步 骤；,4会利用数轴解一元一次不等式组，初步领会数形结合的思想,知识与能力,教学目标,1通过求不等式组的解集，体验“求同存异”的处理问题的思路；,2会利用数轴，求出一元一次不等式组的解集，培养数形结合意识,过程与方法,懂得一元一次不等式组解集的含义，初步渗透交集思想,情感态度与价值观,1理解有关不等式组的概念；,2会解由两个一元一次不等式组成的不等式组；,3掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集；,4会利用数轴求出一元一次不等式组的解集,重点,教学重难点,1利用数轴确定不等式组的解集；,2正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分；,3理解一元一次不等式组解集的含义,难点,判断下列哪些是一元一次不等式组？,x7,x50,3x257,xy0,4x59,x,2,50,x55,2x,13,3x16,练一练,17.5,21.25,解：解不等式得：,17.5,解不等式得：,21.25,把不等式和的解集在数轴上表示出来,4(x-5)90 ,解不等式组：,由数轴可得这两个不等式解集的公共部分，这个不等式的解集为：,17.521.25,我们把 203,大大取较大,x3,x,0,（1）,例1 写出下列不等式组的解集：,2,1,3,0,不等式组的解集为：,0,x3,x0,（2）,小小取较小,2,1,3,0,不等式组的解集为：,0 3,x,b,大大取较大,xa,小小取较小,axb,大小小大中间找,无解,小小大大解不了,一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设ab）,例2 利用数轴，确定下列各不等式组的解集：,解：,-3,-2,-1,0,1,2,不等式组的解集是-1x1.,解：,-3,-2,-1,0,1,2,不等式组的解集是 x-2,解：,-3,-2,-1,0,1,2,不等式组无解,解一元一次不等式组的方法：,2（1）利用数轴找几个解集的公共部分；,（2）利用规律：大大取较大，小小取较小；,大小小大中间找，小小大大解不了,1求出不等式组中各个不等式的解集.,3写出这个不等式组的解集；,2,1,3,0,解：解不等式得：,1,解不等式得：,2,把不等式和的解在数轴上表示出来,所以不等式组的解集为：,1,.,例3 解不等式组：,3-x1,2x+1 3,2,1,3,0,例4 解不等式组,2(x+2)x+6,3(x-3)+8 2x,解：解不等式，得,解不等式，得,x 2,x 1,所以，原不等式的解集是：,1 x2,.,把不等式和的解在数轴上表示出来,6,5,解：解不等式，得x,6,解不等式，得x5,不等式组的解集是：x6,把不等式和的解在数轴上表示出来,例5 解不等式组：,5x3,3（x+3）,3 x-4 2x1,5,7,解：解不等式，得,解不等式，得,x,7,x-5,所以，原不等式组无解,例6 解不等式组,3(x+1)2x4,2（x-2）,3x1,把不等式和的解在数轴上表示出来,4,3,5,2,解：解不等式，得 x 5,解不等式，得 x 4,解不等式，得 x 2,把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图,所以，不等式组的解集是x 2,例7 解不等式组,x22x3 ,2x1x3 ,x20 ,-5,例8 求不等式组的整数解,2x55(x2),3x2x7 ,解：解不等式，得,解不等式，得,x,5,x,所以，不等式的解集为,所以，不等式的整数解为5，4，3,例9 当 x 取哪些整数时，不等式 2(x+3)2x 同时成立？,解：由不等式2(x+3)2x，得,所以这两个不等式解集的公共部分是：,所以当x为 3 时，两个不等式同时成立,x2,2x4,解：解不等式 得，,x,解不等式 得，,x,又因不等式组的解集是：4x20，,所以，,例10 不等式组 的解集是4x20，求a、b的值,2x-3a5b ,3b-4x7a ,例11 3小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务每个小组原先每天生产多少件产品？,解：设每个小组原先每天生产x件产品根据题中前后两个条件，得,根据题意，x的值应是整数，所以,x=16,答：每个小组原先每天生产16件产品,由不等式得,由不等式得,因此，不等式组的解集为,例12 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩15人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满问：,解：（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；,7.5x4x+15,6(x-1)4x+15,解这个不等式组，得,（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？,有三种可能，,第一种，有8间宿舍，,第二种，有9间宿舍，,第三种，有10间宿舍，,47名学生；,51名学生；,55名学生,七里山牌,九宫山牌,每桶容积（升）,20,15,每桶价格（元）,5.6,4.5,例13【2005咸宁】为了解决学生的饮水问题，学校为各班购置了饮水机，并提供“七里山牌”和“九宫山牌”两种桶装矿泉水，让学生喝上了矿泉水下表是这两种桶装矿泉水的容积和单价,（1）已知二（1）班五月份饮用两种矿泉水共60桶，饮水费用为292元，问该班五月份饮用两种矿泉水各多少桶？,（2）由于气温升高，估计二（1）班六月份饮水量比五月份增加150L到200L，在饮用两种矿泉水仍为60桶的情况下，设六月份饮用“七里山牌”矿泉水m桶，饮水量为QL，所需饮水费为W元,请分别写出Q与m，W与m之间的函数关系式；,试求六月份该班所需饮水费的范围,解,（,1）设饮用“七里山牌”矿泉水 x 桶，则饮用“九宫山牌”矿泉水（60 x）桶，,依题意，得,5.6x,4.5(60 x)=292，,解得x=20，则60 x40（桶）,答：饮用“七里山牌”矿泉水20桶，饮用“九宫山牌”矿泉水40桶,解,（,2）Q=20m,(60m)15=5 m900，,W=5.6m(60m)4.5=1.1m+270；,五月份的饮水量为 20204015=1000（L）,依题意，六月份的饮水量范围为：,50m60，,W1.1m+270，,1.150270W1.160270，,解得 325W336,答：该班六月份饮水费不少于325元，不超过336元,（1）求出每个不等式的解集；,（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；,（3）找出各个不等式的解集的公共部分；,（4）不等式组的解集就是这个公共部分,特别注意，没有公共部分称为不等式组无解,解一元一次不等式组的步骤：,课堂小结,1使不等式x+60与2x-40,2x-30,4x+8-6(x-1)0,4x+20-8(x-1)8,x5,解得,因为宿舍是整数所以,x=6；4x+20=44,答：该班有6间宿舍及44人住宿,11某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有,20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有,住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？,1（1）x2；（2）x4；（3）2x4；,（4）无解,2,4设进价为x元,150 x0.1x，,150 x0.2x,125x136,习题答案,5设B型抽水机每分抽水x吨,20 x1.130，,22x1.130,B型抽水机比A型抽水机每分多抽水0.4吨0.55吨,6设一次服用的剂量为xmg,分3次服用时，,分4次服用时，,1.5x1.65，,3x60，,3x120,4x60，,4x120,20 x40,15x30,7x2,8x=3或x=4,9设有x名学生，则有（3x8）本书,3x85(x1)，,3x85(x1)3,x=6，3x8=26,1,、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。,16 十一月 2024,2024/11/16,2024/11/16,2024/11/16,2,、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种偶然的机遇只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。,十一月 24,2024/11/16,2024/11/16,2024/11/16,11/16/2024,3,、书籍,通过心灵观察世界的窗口,.,住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。,2024/11/16,2024/11/16,16 November 2024,4,、享受阅读快乐，提高生活质量。,2024/11/16,2024/11/16,2024/11/16,2024/11/16,谢谢观赏,You made my day!,我们，还在,路,上,
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