第15章 在风险和不确定下的决策

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,管理经济学,第15章,*,中国海洋大学管理学院 徐敬俊,11/16/2024,1,第十五章 在风险和不确定下的决策,第一节 风险和不确定之间的差异,第二节 风险概率分布的量测,第三节 风险决策,第四节 预期效用：风险下的决策理论,第五节 不确定性条件下的决策,11/16/2024,2,第一节 风险,risk,和不确定性,uncertainty,一、不确定性,：在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果，或者不能确定各种结果的出现概率。,只要可能结果不止一种，就会产生不确定性。,二、风险：在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生的概率probability，那么称这种不确定性为风险。,在风险和不确定性下，均不存在完全信息，但是风险条件下的信息还是多于不确定性的情况。,正是由于风险和不确定性之间存在着重要区别，因此，管理者使用的决策规那么也会在这两种条件下有所差异。,11/16/2024,3,第二节 风险概率分布的测量,一、概率分布：就是一个显示一个决策所有可能结果报酬的图或表。,概率在0 1之间取值，或者以百分比0 100的形式表达。所有可能结果的概率之和为1100。,从概率分布的角度无论是表格形式还是图形式，决策风险是通过不同结果的出现概率来反映的。,管理者通常是依据概率分布的数学属性来进行风险分析的。,通过研究期望值来衡量概率分布的中心强度，以及标准差和离差系数来衡量分布的离散性，可以总结出风险的性质。,11/16/2024,4,二、概率分布的期望值,概率分布的期望值,：就是以每种结果概率为相应权重，计算出所有结果的加权平均。,概率分布的期望值也常被称为,分布的均值,。,概率分布的期望值的公式为：,式中,X,i,某种决策的第,i,种结果；,p,i,第,i,种结果的概率；,n,概率分布中所有可能结果的总数。,结果（销售量）,概率,结果（销售量）,概率,47500,0.1,55000,0.25,50000,0.2,57500,0.15,52500,0.3,例如：,E销售量52875,11/16/2024,5,三、概率分布的离散程度方差,1、方差衡量概率分布围绕均值的离散程度。,某项决策结果概率分布的方差，常用来表示与该项决策相关的风险水平或程度。,如果两个分布的期望值相同，那么方差越大，风险也越大。,概率分布的方差的公式为：,例如：,利润（,X,i,）,决策A,决策B,概率,p,i,p,i,X,i,X,i,-,E,(,X,),2,p,i,概率,p,i,p,i,X,i,X,i,-,E,(,X,),2,p,i,30,0.05,1.5,20,0.10,3,40,40,0.2,8,20,0.25,10,25,50,0.5,25,0,0.30,15,0,60,0.2,12,20,0.25,15,25,70,0.05,3.5,20,0.10,7,40,E,(,X)=50,2,A,=80,E,(,X)=50,2,B,=130,11/16/2024,6,2、标准差与离差系数,1标准差,由于方差是平方，值比较大，通常用标准差来衡量离散的程度。,标准差是方差的平方根。,概率分布的标准差的公式为：,标准差越大，决策的风险也越高。,2离差系数v,离差系数是测量相对风险的方法之一。它等于决策结果概率分布的标准差除以期望值。,v标准差/期望值/E(X),11/16/2024,7,第三节 风险决策,一、期望值最大化,：就是在不同的决策中，选择具有最高期望值的决策。,这种方法简单，但是没有把风险考虑在内，而且当所有决策的期望值恰巧相等时，期望值法就失去了作用。,管理者进行风险决策的方法有三个：,风险决策的,方法,期望值最大化法,均方差分析法,离差系数分析法,11/16/2024,8,二、均方差分析法,1如果断策A的期望值高于决策B，且方差低于决策B，那么应选择决策A；,2如果断策A、B的方差或标准差相等，那么选择具有较高期望值的决策；,3如果断策A、B的期望值相等，那么选择具有较小方差或标准差的决策。,总之，均方差法就是在其他条件相等时，决策者偏好高预期回报；或在其他条件相等时，偏好低风险水平。,均方差分析把风险的信息纳入了考虑。,A、B两个风险决策，风险决策的均方差分析法为：,三、离差系数v分析法就是选择离差系数/E(X)最小的决策。,它实际上是比较不同决策方案的单位期望值的风险。,11/16/2024,9,四、三种方法的比较,有一位管理者在进行“芝加哥烤鸡店新址的选择：亚特兰大、波士顿和克利夫兰。其周利润的期望值、标准差和离差系数如下：,选址在亚特兰大,周利润,（,X,i,）,概率,p,i,p,i,X,i,X,i,-,E,(,X,),2,p,i,2000,0.2,400,450000,3000,0.3,900,75000,4000,0.3,1200,75000,5000,0.2,1000,450000,v,A,=,A,/,E,(,X)=0.29,E,(,X),A,=3500,2,A,=1050000；,A,=1025,11/16/2024,10,四、三种方法的比较,周利润,（,X,i,）,概率,p,i,p,i,X,i,X,i,-,E,(,X,),2,p,i,1000,0.10,100,756250,2000,0.15,300,459375,3000,0.15,450,84375,4000,0.25,1000,15625,5000,0.20,1000,312500,6000,0.15,900,759375,v,B,=,B,/,E,(,X)=0.41,E,(,X),B,=3750,2,B,=2387500；,B,=1545,选址在波士顿,选址在克利夫兰,周利润,（,X,i,）,概率,p,i,p,i,X,i,X,i,-,E,(,X,),2,p,i,1000,0.30,300,1875000,2000,0.10,200,225000,3000,0.10,300,25000,4000,0.10,400,25000,5000,0.10,500,225000,6000,0.30,1800,1875000,v,C,=,C,/,E,(,X)=0.59,E,(,X),C,=3500,2,C,=4250000；,C,=2062,11/16/2024,11,四、三种方法的比较,选址在亚特兰大：,E,(,X),A,=3500,A,=1025,v,A,=0.29,选址在波士顿：,E,(,X),B,=3750,B,=1545,v,B,=0.41,选址在克利夫兰：,E,(,X),C,=3500,C,=2062,v,C,=0.59,期望值最大化法将选择波士顿。,离差系数分析法将选择亚特兰大。,均方差分析法将排除克利夫兰，但亚特兰大与波士顿之间却无法作出选择。,不同的决策方法得出了三个不同结论？！,11/16/2024,12,四、三种方法的比较,一般而言，如果一个决策反复作出，且每次概率相等时，期望值法是管理者最大化预期利润的最可靠的方法，某风险行为的平均回报将高于其他具有较低期望值行为的平均回报。,在实践中，当一个决策在同等条件下重复很屡次时，期望值法也是证实有效的。,但是当一个决策者要做一个一次性风险决策时，接下来将没有可抵消坏后果或者好后果的重复决策，那么没有最好的方法可遵从。,这时候的决策结果是与决策者对待风险的态度紧密相关的。决策者对待风险的态度不同，选择的决策也不同。可以用预期效用理论进行分析。,因此，风险下的决策既是一门科学，也是一门艺术。,11/16/2024,13,第四节 预期效用：风险下的决策理论,预期效用理论假定管理者可以从利润中得到效用，管理者以利润的预期效用最大化为目的进行风险决策。,一、管理者的利润效用函数：,1、假设一个管理者 面临一个风险工程的决策，该决策将产生一系列可能利润后果1，2，n，且每种后果出现的概率分别为p1，p2，pn。那么这种决策的预期效用是每种可能后果的效用以概率为权重的加权和，即为：,EU p1 U 1 p2 U 2 ,pn U n,预期效用理论是一个风险下管理者实际如何决策的经济模型，而不是一个风险下管理者应该如何决策的方法。,11/16/2024,14,2、利润的边际效用,利润的边际效用是指公司每增加1元钱的利润，所引起的总效用的增长量，即为：,MU利润U /,U 表示管理者对于利润的效用函数。,管理者对于风险决策的态度与他的利润的边际效用相关：,具有利润边际效用递减的管理者，就会是一位回避风险的决策者；,具有利润边际效用递增的管理者，就会是一位爱好风险的决策者；,假设管理者的利润边际效用为常数，他就会是一位风险中性的决策者。,11/16/2024,15,二、预期效用最大化,如果管理者的行为遵循预期效用理论，决策就会使管理者的利润预期效用最大化。,按照利润预期效用最大化作出的决策，反映了管理者承担风险的态度。,通常，这与依照不考虑风险的决策法那么作出的决策是不同的。,对于一个风险中性的管理者来说，其在利润的预期效用 EU 最大化或预期利润利润的预期值 E 最大化下的决策是相同的。,11/16/2024,16,第五节 不确定性条件下决策,一、最大收益最大化准那么：就是管理者们选出每种决策可能出现的最好结果，然后再选择所有最好结果中报酬最大的决策。,在这个方法下，管理者们除了每种决策的最好结果，其他可能结果均不考虑。,这种方法适合对生活抱有乐观态度的管理者们。,管理者进行不确定性条件下决策的方法有四个：,不确定性条件下决策的,方法,最大收益最大化准那么,最小收益最大化准那么,最大遗憾最小化准那么,等概率准那么,11/16/2024,17,一、最大收益最大化准那么,举例说明最大收益最大化准那么：,Dura Plastic的管理者面临三种改变生产设备投入的选择和三种可能出现的自然状态单位：100万美元：,决策,自然状态,繁荣,停滞,萧条,扩张20生产能力,5,1,3.0,保持生产能力不变,3,2,0.5,降低20生产能力,2,1,0.75,Dura Plastic公司的收益矩阵单位：100万美元：,管理者先找出三种决策 的最好可能结果繁荣的最大收益为：,扩张20生产能力时，500万美元；,保持生产能力不变时，300万美元；,降低20生产能力时，200万美元。,根据最大收益最大化准那么，管理者将扩张生产设备投入。,11/16/2024,18,二、最小收益最大化准那么,最小收益最大化准那么：就是管理者们选出每种决策可能出现的最差结果，然后再选择所有最差结果中最好最大化的决策。,在这个方法下，管理者们除了每种决策的最差结果，其他可能结果均不考虑。,这种方法适合对经营决策持悲观态度的管理者们。,按上例，根据最小收益最大化准那么，管理者先找出三种决策 的最差可能结果萧条的最大收益为：,扩张20生产能力时，300万美元；,保持生产能力不变时，50万美元；,降低20生产能力时，75万美元。,根据最小收益最大化准那么，管理者将决定降低生产设备20生产能力。,11/16/2024,19,三、最大遗憾最小化准那么,与某特定决策额自然状态相关的潜在遗憾是在该自然状态确实发生的情况下，管理者假设选择最好的决策可得到的报酬提高程度。,应用最大遗憾最小化法那么，就是要求管理者们作出决策时具有最小的最大潜在遗憾。,应用最大遗憾最小化准那么，决策者首先要从收益矩阵中选出每种决策的最大可能潜在遗憾。,继续按上例，当经济繁荣时，最大可能报酬发生在提高20的设备生产能力时，为500万美元。,如果经济繁荣状态确实发生，但管理者选择了保持设备的生产能力水平，此时的报酬为300万美元，那么管理者的潜在遗憾为500万300万200万美元。以此类推。,11/16/2024,20,决策,自然状态,繁荣,停滞,萧条,扩张20生产能力,5,1,3.0,保持生产能力不变,3,2,0.5,降低20生产能力,2,1,0.75,Dura Plastic公司的收益矩阵单位：100万美元：,决策者从