名校课件262实际问题与反比例函数

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.2,实际问题与反比例函数,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的,烂泥湿地,.,为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线,铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务,.,你能解释他们这样做的道理吗,?,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积,S(m,2,),的变化,人和木板对地面的压强,P(Pa),将如何变化,?,探究,:,如果人和木板对湿地地面,的压力合计,600N,那么,(1),用含,S,的代数式表示,P,P,是,S,的反比例函数吗,?,为什么,?,P,是,S,的反比例函数,.,解,:,探究新知,(2),当木板面积为,0.2m,2,时,压强是多少,?,解,:,当,S=0.2m,2,时,P=600/0.2=3000(Pa),探究新知,探究新知,(3),如果要求压强不超过,6000Pa,木板面积至少要多大,?,解,:,当,P6000,时,S600/6000=0.1(m,2,),所以木板面积至少要,0.1m,2,.,(4),在直角坐标系,作出相应函数的图象,.,注意,:,只需在第一象限作出函数的图象,.,因为,S0.,探究新知,注意单位长度所表示的数值,0.1,0.2,0.3,0.4,1000,2000,3000,4000,5000,6000,探究新知,根据图象，回答：,(2),当木板面积为,0.2m,2,时,压强是多少,?,0.1,0.2,0.3,0.4,1000,2000,3000,4000,5000,6000,探究新知,(5),如果要求压强不超过,6000Pa,木板面积至少要多大,?,0.1,0.2,0.3,0.4,1000,2000,3000,4000,5000,6000,(1),蓄电池的电压是多少,?,你能写出这一函数的表达式吗,?,解,:,把点,A(9,4),代入,IR=U,得,U=36.,所以,U=36V.,这一函数的表达式为,:,1,、蓄电池的,电压为定值,，,使用此电源时，电流,I,（,A,）与电阻,R,（）之间的函数关系如图所示,做一做,(2),完成下表,并回答问题,:,如果以此蓄电池为电源的用电器,电流不得超过,10A,那么用电器的,可变电阻,应控制在,什么范围,内,?,解当,I,10A,时得,R3.6(,),所以可变电阻应不小,3.6,.,R,（）,I,（,A,）,3,4,5,4,6,7,8,9,10,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,做一做,2.,如图,正比例函数,y=,k x,的图象与反比例函数,y=k/x,的图象相交于,A,、,B,两点，其中点,A,的坐标为,(1),写出这两个函数表达式,;,解,:,(1),把,A,点坐标 分别代入,y=k,1,x,和,y=k,2,/x,解得,:k,1,=2.k,2,=6,所以所求的函数表达式为,:,y=2x,和,y=6/x.,x,y,A,B,O,做一做,1,2,(2),你能求出点,B,的坐标吗,?,你是怎样求的,?,解：,B,点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解,.,x,y,A,B,O,x=,1.,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(1),蓄水池的容积是多少,?,解,:,蓄水池的容积为,:8,6=48(m,3,).,(2),如果,增加,排水管,使每时的,排水量,达到,Q(,m,3,),那么将满池水,排空,所需的,时间,t(h,),将,如何变化,?,答,:,此时所需时间,t(h),将减少,.,(3),写出,t,与,Q,之间的函数关系式,;,解,:t,与,Q,之间的函数关系式为,:,练一练,1.,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(4),如果准备在,5h,内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少,?,解,:,当,t=5h,时,Q=48/5=9.6m,3,.,所以每时的排水量至少为,9.6m,3,.,(5),已知排水管的最大排水量为每时,12m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空,?,解,:,当,Q=12(m,3,),时,t=48/12=4(h).,所以最少需,5h,可将满池水全部排空,.,x,y,A,B,O,（,1,3,）,0X1,或,X-1,A,y,O,B,x,M,N,超越自我,:,A,y,O,B,x,M,N,C,D,A,y,O,B,x,M,N,C,D,3.,如图，在直角坐标系中，矩形,OABC,的顶点,O,与坐标原点重合，顶点,A,，,C,分别在坐标轴上，顶点,B,的坐标为（,4,，,2,）过点,D,（,0,，,3,）和,E,（,6,，,0,）的直线分别与,AB,，,BC,交于点,M,，,N,（,1,）求直线,DE,的解析式,和点,M,的坐标；,_,_,_,_,0,A,B,C,D,E,N,M,（,4,，,2,）,（,0,，,3,）,（,6,，,0,）,y=-0.5x+3,M(x,2),M(2,2),_,_,_,_,0,A,B,C,D,E,N,M,（,2,）若反比例函数 （,x,0,）的图象经过点,M,，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点,N,是否在该函数的图象上；,_,M(2,2),N(4,y),（,4,，,2,）,y=-0.5x+3,再见！,