几何概型说课稿课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,#,人民教育出版社,B,版必修,3,第三章第三节,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,3.3.1,几何概型,建港中学 刘胜洲，徐琴，刘艳,3.3.1几何概型建港中学 刘胜洲，徐琴，刘艳,1,建港中学 刘胜洲，徐琴，刘艳,3.3.1几何概型,建港中学 刘胜洲，徐琴，刘艳 3.3.1几何概型,2,各位评委老师：大家下午好！,今天我们说课的题目是,几何概型,，下面我们将从“教材分析、学情分析，教法学法、教学设计、板书设计，教学反思，白板融合”七个方面进行阐述。恳请在座的各位评委批评指正。,各位评委老师：大家下午好！今天我们说课的题,3,教材分析,说学情,说教法学法,教学设计,板书设计,教学反思,白板融合,说 课 流 程,教材分析 说学情说教法学法教学设计板书设计教学反思白板融合说,4,15 十一月 2024,5,一、教材分析,（一）教材地位与作用,（二）教学目标,（三）教学重点、难点,28 九月 20235一、教材分析,5,一、教材分析,（一）教材地位与作用,1.,本节课选自人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修33.3节，几何概型共安排2课时,本节课是第1课时，主要是学习几何概型的特点及其概率的求法.,2.,“几何概型”是安排在“古典概型”之后的第二个概率模型，它是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸.它前面承接了古典概型，后面延续了概率应用，在概率论中起承上启下的重要作用.,3.,本节是为更广泛地满足随机模拟的需要而新增的内容，这充分体现了数学与实际生活的紧密联系，数学来源生活，而又高于生活.,一、教材分析（一）教材地位与作用,6,（二）教学目标,根据,新课程标准,，本节课的教学目标是：,知识与技能：,1.通过本节课的学习使学生掌握几何概型的特点，明确几何概型与古典概型的区别；,2.通过转盘等游戏，类比古典概型的概率公式得出几何概型概率计算公式；,3.通过例题教学，使学生能掌握简单几何概型的求法。,（二）教学目标根据新课程标准，本节课的教学目标是：,7,（二）教学目标,根据,新课程标准,，本节课的教学目标是：,过程与方法：,1.通过“飞行棋”，“转盘”以及“定格蜜蜂照”3个试验感受结果，对比古典概型中基本事件的特征，引入几何概型；,2.通过计算引例中的概率问题，互相交流得出几何概型的计算公式，体验从特殊到一般的思想方法；,3.通过分析具体问题的实际背景对问题进行观察、对比和交流讨论，能找出（画出）全部结果构成的区域以及满足条件的事件所构成的区域，从中领悟类比思想、转化思想、数形结合思想.,（二）教学目标根据新课程标准，本节课的教学目标是：,8,（二）教学目标,根据,新课程标准,，本节课的教学目标是：,情感、态度与价值观：,1.在引入以及例题部分充分发挥学生的合作意识和团队精神，认识几何概 型在实际生活中的应用，从中体验成功的喜悦.,2.让学生体会到数学来源于生活，应用于生活的思想，激发学生学习数学的热情。,（二）教学目标根据新课程标准，本节课的教学目标是：,9,（三）教学重点、难点,重点：,几何概型公式的形成及其简单应用,难点,：,1、等可能性的判断，对几何概型中基本事件的构成分析,2、将实际问题转化为几何概型,（三）教学重点、难点,10,二、学情分析,学生的认知水平有了一定的基础，前面学习了随机事件的概率和古典概型。但学生的抽象思维能力还有待于进一步提高，因此在从古典概型向几何概型的过渡时，如何将问题的实际背景转化为“几何度量”，学生会有一些困难和疑惑，这就需要恰当的引导、合理的解释和明确的辨析。,二、学情分析 学生的认知水平有了一定的基础,11,三、教法学法,（一）,教法分析,结合本节课的特点，采用引导发现和类比归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程，观察类比、概括归纳几何概型的概念及其概率公式，再通过对具体实际问题的解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。,三、教法学法 （一）教法分析,12,三、教法学法,（二）学法分析,以学生活动为主，引导学生在动手操作、实践探索、合作交流的基础上，充分调动学生学习的积极性和主动性。结合本课的实际需要，作如下指导：对于概念，理解几何概型与古典概型的区别联系；立足基础知识和基本技能，掌握好典型例题；注意数形结合思想的运用，把抽象的问题转化为直观的几何图形问题。,三、教法学法（二）学法分析,13,15 十一月 2024,四、教学过程,（一）以境激情，导入新知,（二）概念巩固，剖析例题,（三）变式拓展，排难解惑,（四）归纳小结,，自我评价,（五）,分层作业，启迪升华,28 九月 2023四、教学过程（一）以境激情，导入新知,14,回顾古典概型,一、特点：,1,、试验中所有可能出现的基本事件,只有有限个,；,2,、每个基本事件出现的,可能性相等,二、运算公式,:,（一）以境激情，导入新知,回顾古典概型一、特点：1、试验中所有可能出现的基本事件只有有,15,问题,1,飞行棋游戏,（一）以境激情，导入新知,规则规定：参与者轮到掷骰子的时候，掷到,6,的时候飞机才能,“,起飞,”,.,在这种规则下，小明同学总感觉飞机很难,“起飞”，同学们能用所学的知识解释一下吗？,为了让飞机,“起飞”,变得容易一些，小明同学提出了更改游戏规则。,设计意图：,复习巩固古典概型的特点及其概率,率公式，为几何概型的引入做好铺垫。,问题1 飞行棋游戏（一）以境激情，导入新知,16,用转盘做个,“,起飞器,”（如图），指针自由转动，,规定当指针停下时指向黄色区域,飞机才能,“,起飞,”,.,请同学们想想看，小明同学能达到他的目的吗？,小明同学制定的新规则是：,（一）以境激情，导入新知,设计意图：,通过问题1两种不同的游戏规则，让学生体会到,现实生活中存在着基本事件无限多个的概率模型。,用转盘做个“起飞器”（如图），指针自由转动，规,17,（一）以境激情，导入新知,（,1,）此试验的结果有无限多个，所以它不是古典概型，但每种结果出现可能性相同,（,3,）事件发生的概率只与构成事件的区域的长度（面积）成比例,结论：,问题,1,飞行棋游戏,设计意图：,1.,通过问题1两种不同的游戏规则，让学生体会到现实,生活中存在着基本事件无限多个的概率模型。,2.,小组探究得出结论，培养小组合作精神,（一）以境激情，导入新知（1）此试验的结果有无限多个，所以它,18,问题,2,定格蜜蜂照,（一）以境激情，导入新知,（,1,）此试验的结果有无限个，所以它不是古典概型，但每种结果出现的可能性相同,结论：,（,3,）事件发生的概率只与构成事件的区域的体积成比例,有一个长方体的空房间，屋顶上装了一个射灯，射灯照明的范围是一个圆锥体（如图），现有一只蜜蜂飞入该房间，设它在房间的每一个点都是等可能的，现在定格拍一张照片，求蜜蜂在光照处能被拍下的概率是多少？,象这些可以借用几何图形的长度、面积、体积等的比例求解概率的模型称为几何概型,设计意图：,通过两种不同的游戏规则，蜜蜂定格照,让学生体会到现实生活中存在着基本事件无限多个的,概率模型，通过学生自主探究，教师引导的方式得出,几何概型的定义及求解公式,问题2 定格蜜蜂照（一）以境激情，导入新知（1）此试验的结果,19,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的,_,成比例,则称这样的概率模型为,_,(1),试验中所有可能出现的结果,(,基本事件,),有,(2),每个基本事件出现的,可能性相等,(,三,),在几何概型中,事件,A,的概率的计算公式,:,（一）几何概型的定义,（二）几何概型的特点,（一）以境激情，导入新知,类比古典概型描述几何概型,无限多个,可能性相等,长度（面积或体积）,几何概型,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_,20,古典概型,几何概型,相同点,不同点,公式,（二）概念巩固，剖析例题,古典概型与几何概型的联系与区别,基本事件发生等可能,基本事件发生等可能,基本事件个数有限,基本事件个数无限,设计意图：,通过对照古典概型的特征，使几何概型的概念更加,清晰，渗透了类比的数学思想方法。,古典概型几何概型相同点不同点公式（二）概念巩固，剖析例题古典,21,（二）概念巩固，剖析例题,古典概型与几何概型公式的类比分析,比值形式,比值形式,分子为分母的子集,分子为分母的子区域,古典概型,几何概型,形式,求解思路,分子分母的关系,1.,确定基本事件总数,2,确定事件,A,包含基本事件的个数,1.,确定试验结果的区域,2.,确定事件,A,的区域,设计意图：对比古典概型和几何概型，从形式，分子分母的关系，求解思路三个角度分析两者概型公式，加深对几何概型公式的理解。,（二）概念巩固，剖析例题古典概型与几何概型公式的类比分析比值,22,（二）概念巩固，剖析例题,2,、,在,1000 ml,水中有一个草履虫，现从中随机抽取,ml,水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是,.,1,、取一个边长为,2a,的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是,.,2a,0.002,（二）概念巩固，剖析例题2、在1000 ml水中有一个草履虫,23,3.,取一根长度为,30cm,的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于,10cm,的概率是,.,（二）概念巩固，剖析例题,设计意图：,(1).1,，,2,，,3,题让学生分别体会用长度、面积、体积之比来度量概率，加深学生对几何概型概念的理解,(2).,本题组的难度不大，能让全体学生容易上手，目的在于促进对概念的理解和对公式的运用，起到内化的作用！,3.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪,24,例,1,五、例题讲解,的面积小于,在面积为的,的边上任取一点,，,求,的概率,五、例题讲解,的面积小于,在面积为的,的边上任取一点,，,求,的概率,五、例题讲解,的面积小于,在面积为的,的边上任取一点,，,求,的概率,例,1,求,的面积小于,例,1,求,（二）概念巩固，剖析例题,例,1,求,解,设计意图：,1.概率问题转化为几何问题，体现转化的数学思想。,2.让学生能辨别不同背景下基本事件构成的区域，,并选择适当维度的几何概型公式进行求解,例1五、例题讲解 的面积小于在面积为的的边上任取一点,25,（三）变式拓展，排难解惑,解：设,B=.,的面积小于,向面积为的,内任投一点,，,求,的概率,变式,1,：,（三）变式拓展，排难解惑解：设B=,26,（三）变式拓展，排难解惑,变式,2,：,向体积为的三棱锥,A-BCD,内任投一点,P,，求三棱锥,P-BCD,的体积大于,V/2,的概率？,解：设,C=.,设计意图：,例,1,，变式,1,，变式,2,，把基本事件形成区域从线拓展到面以及到体的几何概型问题，形成梯度分散难点.,（三）变式拓展，排难解惑变式2：向体积为的三棱锥A-BCD,27,几何概型并不是只研究与几何有关的概率模型，,实际上有的例子与几何没有直接的关系，而是通过几何图形去合理的描述转化，然后用几何知识解决这个问题。,因此很多与实际生活有关的概率问题，,只要满足几何概型的两个特点，都可以用几何概型去刻画,，关键是找出实际问题的,本质,。,（三）变式拓展，排难解惑,几何概型并不是只研究与几何有关的概率模型，实际,28,例,2.,某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于,10,分钟的概率,