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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-,1,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课前篇自主预习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课堂篇主题探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,【,人教,B,版,】,高中数学必修,3,7.3.5,已知三角函数值求角,【人教B版】高中数学必修37.3.5已知三角函数值求角,课标阐释,1,.,理解符号,arcsin,x,arccos,x,arctan,x,的意义,.,2,.,已知一个三角函数值,能合理地表示出与它对应的角,.,3,.,会用信息技术求角,.,思维脉络,课标阐释 1.理解符号arcsin x,arccos x,a,激趣诱思,知识点拨,特工人员发送情报时都用密码传送,接到密码的人员要把密码还原到原来的文字才能有用,.,这种加密与还原的过程类似于数学上求函数值与反函数值,.,如已知角求三角函数值是加密的过程,那么由三角函数值求角就是还原的过程,.,对于某一种三角函数来说,由于每一个三角函数值都有多个角对应,因此由三角函数值求角就变得比较困难,.,究竟如何由三角函数值求角呢,?,下面我们来一起学习吧,!,激趣诱思知识点拨特工人员发送情报时都用密码传送,接到密码的人,激趣诱思,知识点拨,知识点一,:,利用三角函数线求角,如图所示,圆,O,为单位圆,分别写出,sin,的正弦线、余弦线与正切线,.,激趣诱思知识点拨知识点一:利用三角函数线求角,激趣诱思,知识点拨,激趣诱思知识点拨,激趣诱思,知识点拨,知识点二,:,用信息技术求角,激趣诱思知识点拨知识点二:用信息技术求角,激趣诱思,知识点拨,激趣诱思知识点拨,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,已知正弦值求角,分析,借助正弦函数的图像及所给角的范围求解,.,探究一探究二探究三素养形成当堂检测已知正弦值求角 分析借助正,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,探究一探究二探究三素养形成当堂检测,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,反思感悟,已知正弦值求角的解题策略,给值求角,由于范围不同,所得的角可能不同,一定要注意范围条件的约束作用,.,对于,sin,x=a,(,x,R,),-,1,a,1,这个方程的解可表示成,x=,2,k,+,arcsin,a,(,k,Z,),或,x=,2,k,+,-,arcsin,a,(,k,Z,),.,从而方程的解集为,x|x=k,+,(,-,1),k,arcsin,a,k,Z,.,探究一探究二探究三素养形成当堂检测反思感悟 已知正弦值求角的,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,探究一探究二探究三素养形成当堂检测,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,探究一探究二探究三素养形成当堂检测,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,已知余弦值求角,例,2,已知,cos,x=-.,(1),若,x,0,求,x,;(2),若,x,0,2,求,x.,分析,借助余弦函数的图像及所给角的范围求解即可,.,探究一探究二探究三素养形成当堂检测已知余弦值求角,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,探究一探究二探究三素养形成当堂检测,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,反思感悟,已知余弦值求角的解题策略,cos,x=a,(,-,1,a,1),当,x,0,时,则,x=,arccos,a,当,x,R,时,可先求得,0,2,内的所有解,再利用周期性可求得,x|x=,2,k,arccos,a,k,Z,.,探究一探究二探究三素养形成当堂检测反思感悟 已知余弦值求角的,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,变式训练,1,已知,cos,x=-,0,.,345,.,(1),当,x,0,时,求,x,;,(2),当,x,R,时,求,x,的取值集合,.,解,(1),cos,x=-,0,.,345,且,x,0,x=,arccos(,-,0,.,345),=,-,arccos,0,.,345,.,(2),当,x,R,时,先求出,0,2,上的解,.,cos,x=-,0,.,345,x,是第二或第三象限的角,由,(1),知,x,1,=,-,arccos,0,.,345,为第二象限的角,cos(,+,arccos,0,.,345),=-,0,.,345,且,+,arccos,0,.,345,x,2,=,+,arccos,0,.,345,因此当,x=,2,k,+x,1,或,2,k,+x,2,k,Z,时,cos,x=-,0,.,345,即所求,x,的集合为,x|x=,2,k,arccos(,-,0,.,345),k,Z,.,探究一探究二探究三素养形成当堂检测变式训练1已知cos x=,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,已知正切值求角,探究一探究二探究三素养形成当堂检测已知正切值求角,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,探究一探究二探究三素养形成当堂检测,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,变式训练,2,已知,tan,x=,2,且,x,3,4,求,x.,(,用符号表示,),解,3,x,4,x-,3,=,arctan,2,得,x=,3,+,arctan,2,.,探究一探究二探究三素养形成当堂检测变式训练2已知tan x=,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,已知三角函数值求角的方法,三角函数中求角的问题是一个综合性问题,.,如果已知一个角的三角函数值,求这个角,我们可以按照,“,已知三角函数值求角,”,的步骤来求,.,已知三角函数值求角的步骤如下,:,(1),由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限,(,或终边在哪条坐标轴上,);,(2),若函数值为正数,先求出对应锐角,若函数值为负数,先求出与其绝对值对应的锐角,;,(3),根据角所在象限,由诱导公式得出,0,2,间的角,.,如果适合已知条件的角在第一象限,则它是,;,如果适合已知条件的角在第二象限,则它是,-,;,如果适合已知条件的角在第三、第四象限,则它分别是,+,和,2,-,;,(4),如果要求适合条件的所有角,则利用终边相同的角的表达式来写出,.,探究一探究二探究三素养形成当堂检测已知三角函数值求角的方法,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,探究一探究二探究三素养形成当堂检测,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,方法点睛,在解决与三角形有关的问题时一定要注意两个隐含条件,:,一是,A+B+C=,二是三角形内角范围为,(0,),.,探究一探究二探究三素养形成当堂检测方法点睛 在解决与三角形有,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,答案,C,探究一探究二探究三素养形成当堂检测答案C,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,答案,AB,探究一探究二探究三素养形成当堂检测答案AB,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,3,.,若,tan,x=,0,则,x,等于,(,),解析,因为,tan,x=,0,所以,x=k,k,Z,.,答案,A,4,.,满足等式,sin(2,x+,45,),=,cos(30,-x,),的最小正角,x,是,.,解析,sin(2,x+,45,),=,sin(60,+x,),要使,x,0,且最小,则,2,x+,45,=,60,+x,所以,x=,15,.,答案,15,探究一探究二探究三素养形成当堂检测3.若tan x=0,则x,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,探究一探究二探究三素养形成当堂检测,
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