流体力学基本概念

,目 录,第五章 粘性不可压缩流体运动,86,第三章 流体动力学基础,39,第四章 理想不可压缩流体无旋流动,69,第六章 相似原理及量纲分析,130,第二章 流体静力学 16,第一章 流体力学基本概念 1,工 程 流 体 力 学,第一章 流体力学基本概念,第二节 流体的特征和连续介质假设,第三节 流体的主要物理性质及分类,第四节 作用在流体上的力,流体力学基本概念,第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法,一、流体力学发展简史,流体力学是研究流体的平衡及运动规律，流体与固体之间的相互作用规律，以及研究流体的机械运动与其他形式的运动（如热运动、化学运动等）之间的相互作用规律的一门学科。流体力学属于力学范畴，是力学的一个重要分支。其发展和数学、普通力学的发展密不可分。流体力学起源于阿基米德（Archimedes，公元前278公元前212）对浮力的研究。,1500年前后，达，芬奇（Leonrad Da Vinci，14521519）对波动、溅水、旋涡内部的速度分布，绕流物体尾流中旋涡的形成等作了研究 1643年，伽利略的学生托里拆利（Tollichelli E），通过对容器孔口出流现象的观察与测量，提出了托里拆利公式，它说明了容器中液体从孔口射出的速度与液体深度的关系。翌年，他与伽利略的另一个学生维维尼亚（Vivinia J），将一端封闭并充满水银的玻璃管倒立于水银槽中，发现管中水银高度与大气压强有关，据此发明了水银气压计，并利用它第一次测出了大气压强。,一、流体力学发展简史,1647年帕斯卡（Pascal B）提出了流体静力学基本关系式，并由此进一步导出联通器原理和帕斯卡定律。至此，流体静力学理论已完整地建立起来。,1738年，伯努利（Bernoulli）通过对变截面管流实验，得出流体流动的能量守恒方程，即伯努利方程。1755年欧拉（Euler）在忽略流体黏性的情况下，导出了理想流体运动微分方程。1827年纳维埃（Navier）开始了在欧拉方程中加上黏性项的研究工作，经过柯西（Cauchy）、波阿松（Poisson）、维纳特（Venant）等人的继续研究，最后由斯托克斯（Stokes 1845年）完成，历时18年。该方程称为纳维埃-斯托克斯方程（N-S方程）。N-S方程的建立，标志着流体力学理论体系的完成。,1904年普朗特（Prandtl）提出了边界层理论，把不可压缩流体的N-S方程简化为附面层方程，从而把黏性流体动力学的研究转向应用，在数学和工程应用之间搭起了一座桥梁。1908年普朗特的学生勃拉修斯（Blasius）把附面层偏微分方程转化为常微分方程，得出均匀流动下平板附面层的相似性解。,1938年卡门（Karman）和钱学森用动量积分方程求解了可压缩流体平板附面层问题。,一、流体力学发展简史,随着科学技术的不断进步，计算机的发展和应用，流体力学的研究领域和应用范围将不断加深和扩大。从总的发展趋势来看，随着工业应用日益扩大，生产技术飞速发展，不仅可以推动人们对流动现象深入了解，为科学研究提供丰富的课题内容，而且也为验证已有的理论、假设和关系提供机会。理论和实践密切结合，科学研究和工业应用相互促进，必将推动本学科逐步成熟并趋于完善。,二、流体力学在石油化工工业中的应用,流体力学是一门重要的工程学科，它的应用几乎遍及国民经济的各个部门，尤其在石油工程和石油化工工业中，流体力学是其重要的理论核心之一。,在石油工业中，用到流体力学原理分析流体在管内的流动规律，压力、阻力、流速和输量的关系，据此设计管径，校核管材强度，布置管线及选择泵的类型和大小，设计泵的安装位置等；在校核油罐和其他储液容器的结构强度，估算容器、油槽车、油罐的装卸时间，解释气蚀、水击等现象。,在化学工业中，随着化工技术的发展，愈益要求阐明化工过程的机理，分析影响设备性能的因素，因而需要了解化工设备中介质流动的详细情况。于是，不仅物理化学，而且流体力学亦成了化学工程的重要理论支柱。,三、流体力学的研究方法,流体力学的研究方法主要有理论分析、实验研究和数值计算的方法,。,1、理论分析方法,一般是以实际流动问题为对象建立数学模型，将流动问题转化为数学问题，然后通过数学方法求出理论结果，达到揭示流体运动规律的目的。,应用理论研究方法解决一个较完整的涉及流体流动的实际问题，一般需要经历以下几个环节：,（1）分析问题。,（2）建立控制方程。,（3）对方程求解。,三、流体力学的研究方法,2、实验研究方法,在流体力学发展过程中，实验方法是最先使用的一种，起到了关键性的作用。一方面，它用精细的观察和测量手段揭示流动过程中在流场各处的流动特征；另一方面，通过流动参量的直接测量提供了各种特定流动的物理模型。,应用实验研究方法解决实际问题的主要步骤是：,（1）所给定的问题，分析其影响因素，选择适当的物理参数，用因 次分析方法将这些参数无量纲化，并确定其取值范围。,（2）设计制造实验模型，准备实验仪器,（3）制定试验方案并进行实验。,（4）整理和分析实验结果,实验方法的优点是能直接解决生产中的复杂问题，能发现流动中的新现象。它的结果往往可作为检验其他方法是否正确的依据。这种方法的缺点是对不同情况，需作不同的实验，也即所得结果的普适性较差。,三、流体力学的研究方法,3、数值计算方法,数值计算方法是按照理论分析方法建立数学模型，在此基础上选择合理的计算方法，如有限差分法、特征线法、有限元法、边界元法、谱方法等，将方程组离散化，变成代数方程组，编制程序，然后用计算机计算，得到流动问题的近似解。数值计算方法是理论分析法的延伸和拓展。,第一章 流体力学基本概念,第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法,第三节 流体的主要物理性质及分类,第四节 作用在流体上的力,流体力学基本概念,第二节 流体的特征和连续介质假设,一、流体的定义和特征,物质通常有三种存在状态，即固态、液态和气态，处于这三种状态的物质分别称为固体、液体和气体。流体是气体和液体的总称。流体同固体相比较，分子间引力较小，分子运动较强烈，分子排列松散，这就决定了液体和气体具有相同特性，即不能保持一定的形状，而且有很大流动性。因流体不能保持一定的形状，所以它只能抵抗压力而不能抵抗拉力和切力。在物理性质上，流体具有受到任何微小剪切力都能产生连续的变形的特性，即流体的流动性。,1、连续介质假设,流体由无数分子组成，分子间有间隙，故流体实际上是不连续的，但因流体力学研究的是宏观的机械运动，而不是研究微观分子，作为研究的质点，也是由无数的分子所组成，并具有一定的体积和质量，因此可以将流体认为是充满其所占据空间无空隙所组成的连续体。,2、无黏性假设,一切流体都有黏性，提出无黏性流体，是对流体物理性质的简称。这种不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体）。,二、流体的连续介质模型,3、不可压缩假设,这是不计压缩性和热胀性而对流体物理性质的简化。液体通常用不可压缩流体模型。气体在大多数情况下也可以采用不可压缩模型，仅在速度接近或超过声速这些特殊情况下才考虑气体的可压缩模型。,二、流体的连续介质模型,第一章 流体力学基本概念,第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法,第二节 流体的特征和连续介质假设,第四节 作用在流体上的力,流体力学基本概念,第三节 流体的主要物理性质及分类,一、流体的密度、重度和比重,1流体的密度,密度:单位体积流体所具有的质量称为流体的密度.用来表示.国际单位为kg/m3.,1）对于均质流体设其体积为V，质量为M，则密度为,：,2）对于非均匀流体，密度为：,3）在气体中，常用比容这一物理量，流体的比容是指单位质量流体的体积，所,以它是密度的倒数，用,v,表示：,2流体的重度,单位体积流体所具有的重量称为流体的重度，用,表示国际单位为N/m3。,1）对于均质流体，设其体积为,V,，重量为,G,，则重度为：,2）对于非均质流体，某一点处重度为：,质量和重量的关系为,式中,g,为重力加速度。,一、流体的密度、重度和比重,液体的比重是指液体的重量与同体积的温度为在4的蒸馏水重量之比。比重是一个比值，是个无因次数。一般用,表示,气体的比重是指在同样压强和温度条件下，气体重度与空气的重度之比。,一、流体的密度、重度和比重,1流体的压缩性,压缩性,：流体的宏观体积随着作用压强的增大而减小的性质.,其表达式为,体积弹性模量：,在工程上流体的压缩性也常用,p,的倒数即体积弹性模量来描述,式中：,p,体积压缩系数，m2/N；,V,流体的初始体积，m3；,dV,流体体积的改变量，m3；,dp,流体压力的改变量，N/m2。,二、流体的压缩性及不可压缩流体,2可压缩流动与不可压缩流动,流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化的。当压缩性对所研究的流动影响不大，可以忽略不计时，这种流动成为不可压缩流动，反之称为可压缩流动。通常，液体的压缩性不大，所以工程上一般不考虑液体的压缩性，把液体当作不可压缩流体来处理。当然，研究一个具体流动问题时，是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体，而更主要是由具体条件来决定。,二、流体的压缩性及不可压缩流体,3流体的膨胀性,压力一定条件下，随着流体温度升高，其体积增大的性质称为流体的膨胀性。膨胀性的大小用体积膨胀系数,t,来表示，它表示在压力不变条件下，单位温升引起的流体体积相对变化量。其表达式为,式中,t,体积膨胀系数，1/C或1/K；,dt,温度改变量，C。,由上式可以看出，,t,值大的流体，在相同温升情况下，其体积增量大，膨胀性大；,t,值小的流体，膨胀性小。,二、流体的压缩性及不可压缩流体,4气体状态方程,理想气体的状态方程为：,式中,v,比容，m3/kg；,T,绝对温度，K；,R,气体常数，Nm/(kgK)，对于空气，R=287.06Nm/(kgK)。,气体在高速流动时，它的体积变化不能忽略不计，必须作为可压缩流体来处理。,二、流体的压缩性及不可压缩流体,1流体的黏性,粘性,：,流体在运动状态下抵抗剪切变形的性质。,如图1-1所示，取两块宽度和长度都足够大的平,板，其间充满某种液体。下板固定不动，当以,力,F,拉动上板以,u,0的速度平行于下板运动时，,粘附在上板下面的流体层以,u,0的速度运动，速,度大的就带动速度小的流层运动，愈往下速度,越小，直到附在固定板上流体层的速度为零。,两板间流体沿,y,方向的速度呈线性分布。,图1-1平板间速度分布规律,三、流体的黏性和理想流体,上面的现象说明，当流体中发生了层与层之间的相对运动时，速度快的流层对速度慢的流层产生了一个拉力使它加速，而速度慢的流层对速度快的流层就有一个阻止它向前运动的阻力，拉力和阻力是大小相等方向相反的一对力，分别作用在两个流体层的接触面上，这就是流体黏性的表现，这种力称为内摩擦力或黏性力。,由于黏性的存在，流体在运动中因克服摩擦阻力必然要作功，所以黏性也是流体发生机械能量损失的主要原因。黏性是流体的固有属性，在流体处于静止或各部分之间的相对速度为零时不表现出来。,三、流体的黏性和理想流体,2牛顿内摩擦定律,对于给定的流体，作用于速度为,u,和,u+du,的相邻两流层上的内摩擦力,T,的大小与流体的性质有关，并与两流层的接触面积,A,和速度梯度,du,/,dy,成正比，而与接触面上压力无关，即,式中,是反映流体黏性大小的物理量，它与流体的种类、温度有关，称为动力黏性系数或黏度。,设,代表单位面积上的内摩擦力，即黏性切应力，则,式中,du/dy,是流体的速度梯度,三、流体的黏性和理想流体,3速度梯度,如图1-2所示，在运动流体中取一微小矩形,ABCD,，,AB,层速度为,u,，,CD,层速度为,u,+,du,，两层,间垂直距离为,dy,，经过,dt,时间后，,A,、,B,、,C,、,D,点,分别运动至A,B,C,D点，则有,由于,因此得速度梯度,可以看出,d,为矩形,ABCD,在,dt,时间后剪切变形角度，这就表明速度梯度实质上就是流体运动时剪切变形角速度,图1-2 速度梯度,dy,D,C,B,A,D,C,B,