第7节-函数的图像课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,创新设计,2018,版,高三一轮总复习实用课件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,目录,CONTENTS,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,目录,CONTENTS,01,02,03,04,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,目录,CONTENTS,创新设计,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,创新设计,考点聚焦突破,基础知识诊断,核心素养提升,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本节内容结束,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,7,节函数的,图像,考试要求,1.,在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法,(,如,图像,法、列表法、解析法,),表示函数,;2.,会运用基本初等函数的,图像,分析函数的性质,解决方程解的个数与不等式解的问题,.,第7节函数的图像考试要求1.在实际情境中,会根据不同的需,知,识,梳,理,1.,利用描点法作函数的,图像,步骤,:,(1),确定函数的定义域,;,(2),化简函数解析式,;,(3),讨论函数的性质,(,奇偶性、单调性、周期性、对称性等,),;,(4),列表,(,尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等,),描点,连线,.,知 识 梳 理1.利用描点法作函数的图像步骤:(1)确定函数,2.,利用,图像,变换法作函数的,图像,(1),平移变换,f,(,x,)-,k,2.利用图像变换法作函数的图像(1)平移变换f(x)-k,f,(,x,),f,(,x,),f,(,x,),log,a,x,f(x)f(x)f(x)logax,|,f,(,x,)|,f,(|,x,|),|f(x)|f(|x|),常用结论与微点提醒,1.,记住几个重要结论,(1),函数,y,f,(,x,),与,y,f,(2,a,x,),的,图像,关于直线,x,a,对称,.,(2),函数,y,f,(,x,),与,y,2,b,f,(2,a,x,),的,图像,关于点,(,a,b,),中心对称,.,(3),若函数,y,f,(,x,),对定义域内任意自变量,x,满足,:,f,(,a,x,),f,(,a,x,),则函数,y,f,(,x,),的,图像,关于直线,x,a,对称,.,2.,图像,的左右平移仅仅是相对于,x,而言,如果,x,的系数不是,1,常需把系数提出来,再进行变换,.,3.,图像,的上下平移仅仅是相对于,y,而言的,利用,“,上减下加,”,进行,.,常用结论与微点提醒,诊,断,自,测,1.,判断下列结论正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),(1),当,x,(0,),时,函数,y,|,f,(,x,)|,与,y,f,(|,x,|),的,图像,相同,.(,),(2),函数,y,af,(,x,),与,y,f,(,ax,)(,a,0,且,a,1),的,图像,相同,.(,),(3),函数,y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),的,图像,关于原点对称,.(,),(4),若函数,y,f,(,x,),满足,f,(1,x,),f,(1,x,),则函数,f,(,x,),的,图像,关于直线,x,1,对称,.(,),诊 断 自 测1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”,解析,(1),令,f,(,x,),x,当,x,(0,),时,y,|,f,(,x,)|,x,y,f,(|,x,|),x,两者,图像,不同,(1),错,.,(2),中两函数当,a,1,时,y,af,(,x,),与,y,f,(,ax,),是由,y,f,(,x,),分别进行振幅与周期变换得到,两,图像,不同,(2),错,.,(3),y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),图像,关于,x,轴对称,(3),错,.,(4),中,f,(2,x,),f,1,(1,x,),f,1,(1,x,),f,(,x,),所以,y,f,(,x,),的,图像,关于直线,x,1,对称,(4),正确,.,答案,(1),(2),(3),(4),解析(1)令f(x)x,当x(0,)时,y|f,解析,其,图像,是由,y,x,2,图像,中,x,0,的部分和,y,x,1,图像,中,x,0,的部分组成,.,答案,C,解析其图像是由yx2图像中x0的部分和yx1图像中,3.,(,新教材必修第一册,P49,例,5,改编,),在,2 h,内将某种药物注射进患者的血液中,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加,;,停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减,能反映血液中药物含量,Q,随时间,t,变化的,图像,是,(,),3.(新教材必修第一册P49例5改编)在2 h内将某种药物注,解析,依题意,在,2 h,内血液中药物含量,Q,持续增加,停止注射后,Q,呈指数衰减,图像,B,适合,.,答案,B,解析依题意,在2 h内血液中药物含量Q持续增加,停止注射后,4.,(,一题多解,)(2018,全国,卷,),下列函数中,其,图像,与函数,y,ln,x,的,图像,关于直线,x,1,对称的是,(,),A.,y,ln(1,x,)B.,y,ln(2,x,),C.,y,ln(1,x,)D.,y,ln(2,x,),4.(一题多解)(2018全国卷)下列函数中,其图像与函,解析法一,设所求函数,图像,上任一点的坐标为,(,x,y,),则其关于直线,x,1,的对称点的坐标为,(2,x,y,),由对称性知点,(2,x,y,),在函数,f,(,x,),ln,x,的,图像,上,所以,y,ln(2,x,).,法二,由题意知,对称轴上的点,(1,0),在函数,y,ln,x,的,图像,上也在所求函数的,图像,上,代入选项中的函数表达式逐一检验,排除,A,C,D,选,B.,答案,B,解析法一设所求函数图像上任一点的坐标为(x,y),则其关,第7节-函数的图像课件,f,(,x,),为奇函数,排除,A.,答案,D,f(x)为奇函数,排除A.答案D,答案,(2,8,答案(2,8,考点一作函数的,图像,【例,1,】,作出下列函数的,图像,:,考点一作函数的图像,第7节-函数的图像课件,(2),将函数,y,log,2,x,的,图像,向左平移一个单位,再将,x,轴下方的部分沿,x,轴翻折上去,即可得到函数,y,|log,2,(,x,1)|,的,图像,如图,.,(2)将函数ylog2x的图像向左平移一个单位,再将x轴下,规律方法,作函数,图像,的一般方法,(1),直接法,.,当函数解析式,(,或变形后的解析式,),是熟悉的基本函数时,就可根据这些函数的特征描出,图像,的关键点直接作出,.,(2),图像,变换法,.,若函数,图像,可由某个基本函数的,图像,经过平移、翻折、对称得到,可利用,图像,变换作出,并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响,.,规律方法作函数图像的一般方法,【训练,1,】,分别作出下列函数的,图像,:,(1),y,|lg,x,|,;,(2),y,sin|,x,|.,解,(1),先作出函数,y,lg,x,的,图像,再将,x,轴下方的部分沿,x,轴翻折上去,即可得函数,y,|lg,x,|,的,图像,如图,实线部分,.,(2),当,x,0,时,y,sin|,x,|,与,y,sin,x,的,图像,完全相同,又,y,sin|,x,|,为偶函数,图像,关于,y,轴对称,其,图像,如图,.,【训练1】分别作出下列函数的图像:(1)y|lg x|;,考点二函数,图像,的辨识,考点二函数图像的辨识,第7节-函数的图像课件,所以,f,(,x,),是奇函数,排除选项,C.,所以f(x)是奇函数,排除选项C.,所以,f,(,x,),的定义域为,(,1,0),(0,1),关于原点对称,.,又,f,(,x,),f,(,x,),所以函数,f,(,x,),是偶函数,图像,关于,y,轴对称,排除,A;,当,0,x,1,时,lg|,x,|0,f,(,x,)0,且,x,0,时,f,(,x,),0,排除,D,只有,B,项符合,.,答案,(1)B,(2)B,所以f(x)的定义域为(1,0)(0,1),关于原点对称,规律方法,1.,抓住函数的性质,定性分析,:,(1),从函数的定义域,判断,图像,的左右位置,;,从函数的值域,判断,图像,的上下位置,;(2),从函数的单调性,判断,图像,的变化趋势,;(3),从周期性,判断,图像,的循环往复,;(4),从函数的奇偶性,判断,图像,的对称性,.,2.,抓住函数的特征,定量计算,:,从函数的特征点,利用特征点、特殊值的计算分析解决问题,.,规律方法1.抓住函数的性质,定性分析:,第7节-函数的图像课件,第7节-函数的图像课件,法二,当,x,1,时,f,(1),1,1,sin 1,2,sin 12,排除,A,C;,又当,x,时,y,排除,B,而,D,满足,.,答案,(1)B,(2)D,法二当x1时,f(1)11sin 12sin,考点三函数,图像,的应用,多维探究,角度,1,研究函数的性质,【例,3,1,】,已知函数,f,(,x,),x,|,x,|,2,x,则下列结论正确的是,(,),A.,f,(,x,),是偶函数,递增区间是,(0,),B.,f,(,x,),是偶函数,递减区间是,(,1),C.,f,(,x,),是奇函数,递减区间是,(,1,1),D.,f,(,x,),是奇函数,递增区间是,(,0),考点三函数图像的应用多维探究A.f(x)是偶函数,递增,答案,C,答案C,角度,2,函数,图像,在不等式中的应用,【例,3,2,】,(1),(2020,哈尔滨模拟,),已知函数,f,(,x,),2,|,x,|,若关于,x,的不等式,f,(,x,),x,2,x,m,的解集中有且仅有,1,个整数,则实数,m,的取值范围为,(,),A.,3,1)B.(,3,1),C.,2,1)D.(,2,1),角度2函数图像在不等式中的应用A.3,1),解析,(1),在同一平面直角坐标系中作出函数,y,f,(,x,),y,x,2,x,m,的,图像,如图所示,.,由图可知,不等式,f,(,x,),x,2,x,m,的解集中的整数解为,x,0,解析(1)在同一平面直角坐标系中作出函数yf(x),y,第7节-函数的图像课件,角度,3,求参数的取值范围,【例,3,3,】,设函数,f,(,x,),|,x,2,2,x,|,ax,a,其中,a,0,若只存在两个整数,x,使得,f,(,x,)0,则,a,的取值范围是,_.,解析,f,(,x,),|,x,2,2,x,|,ax,a,0,则,|,x,2,2,x,|,ax,a,分别画出,y,|,x,2,2,x,|,与,y,a,(,x,1),的,图像,如图所示,.,只存在两个整数,x,使得,f,(,x,)0,当,x,1,时,|1,2,2|,1,令,2,a,1,角度3求参数的取值范围解析f(x)|x22x|ax,规律方法,1.,利用函数的,图像,研究函数的性质,对于已知或易画出其在给定区间上,图像,的函数,其性质,(,单调性、奇偶性、周期性、最值,(,值域,),、零点,),常借助于,图像,研究,但一定要注意性质与,图像,特征的对应关系,.,2.,利用函数的,图像,可解决某些方程和不等式的求解问题,方程,f,(,x,),g,(,x,),的根就是函数,f,(,x,),与,g,(,x,),图像,交点的横坐标,;,不等式,f,(,x,),g,(,x,),的解集是