281锐角三角函数（第1课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.1,锐角三角函数（第,1,课时）,九年级下册,塔顶中心点,塔身中心线,垂直中心线,比萨斜塔,1350,年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线,2.1 m,至今，这座高,54.5 m,的斜塔仍巍然屹立,你能用,“,塔身中心线与垂直中心线所成的角,”,来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？,54.5 m,2.1 m,问题,1,为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是,30,，为使出水口的高度为,35 m,，需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为,:,在,Rt,ABC,中，,C=,90,，,A=,30,，,BC=,35 m,，,求,AB,C,B,A,在上面的问题中，如果出水口的高度为,50 m,，那么需要准备多长的水管？,C,思考：由这些结果，你能得到什么结论？,结论：,在直角三角形中，如果一个锐角的度数是,30,，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜,边的比值是一个固定值，为,A,B,C,50 m,35 m,B,a,m,D,E,30,角的对边,斜边,即,=,问题,2,：如图，任意画一个,Rt,ABC,，使,C,=90,，,A,=45,，计算,A,的对边与斜边的比,A,B,C,如图，任意画一个,Rt,ABC,，使,C,=90,，,A,=,60,，计算,A,的对边与斜边的比,A,B,C,A,的对边,斜边,=,=,A,的对边,斜边,=,=,在直角三角形中，如果一个锐角的度数是,45,，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是,一个固定值，为 ,45,角的对边,斜边,即,=,在直角三角形中，如果一个锐角的度数是,60,，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是,一个固定值，为 ,60,角的对边,斜边,即,=,问题,3,任意画,Rt,ABC,和,Rt,，使得,C,=,C,=90,A,=,A,，那么 与 有什,么关系你能解释一下吗？,在直角三角形中，当锐角,A,的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比是一个固定值,解：,C,=,C,=90,，,A,=,A,Rt,ABC,Rt,=,=,A,C,B,A,C,B,A,B,B C,A,B C,A,B C,B,C,BC,A,B,B,C,A,B,AB,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，我们把锐角,A,的对边与斜边的比叫做,A,的,正弦,，记作,sin,A,，即,A,的正弦,sin,A,随着,A,的 变化而变化,A,C,B,A,的对边,斜边,sin,A,=,=,斜边,c,对边,a,sin 30=,；,sin 45=,；,sin 60=,b,例如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，求,sin,A,和,sin,B,的值,解：如图，在,Rt,ABC,中，,因此,求,sin,A,就是要确定,A,的对边与斜边的比；求,sin,B,就是要确定,B,的对边与斜边的比,C,A,B,13,5,sin,A,=,=,sin,B,=,=,练习,1,如下三幅图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，求,sin,A,和,sin,B,的值,图（,1,）图（,2,）图（,3,）,B,A,C,3,4,练习提高，提升能力,A,A,B,B,C,C,2,6,练习,2,判断下列结论是否正确，并说明理由,（,1,）,在,Rt,ABC,中，锐角,A,的对边和斜边同时扩大,100,倍，,sin,A,的值也扩大,100,倍；,（,2,）如图所示，,ABC,的顶点是正方形网格的格点，则,sin,B=,=,C,B,A,D,E,F,练习提高，提升能力,1,本节课我们学习了哪些知识？,2,研究锐角正弦的思路是如何构建的？,反思与小结,1,教科书第,64,页练习,2,课外探究：在直角三角形中，锐角,A,的邻边与斜边的比是否也是一个固定值,课后作业,