求轨迹方程的常用方法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,求轨迹方程的常用方法（复习课）,求轨迹方程的常用方法（复习课）,(1),直接法：直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，,直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程,(2),待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程先根据,条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数,(3),定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义,(,如椭,圆、双曲线、抛物线、圆等,),，可用定义直接探求,知识系统,(1)直接法：直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接,(4),相关点法：动点,P,(,x,，,y,),依赖于另一动点,Q,(,x,0,，,y,0,),的变化而,变化，并且,Q,(,x,0,，,y,0,),又在某已知曲线上，则可先用,x,，,y,的代数式,表示,x,0,，,y,0,，再将,x,0,，,y,0,代入已知曲线得要求的轨迹方程,(5),参数法：当动点,P,(,x,，,y,),坐标之间的关系不易直接找到，也,没有相关动点可用时，可考虑将,x,，,y,均用一中间变量,(,参数,),表示，,得参数方程，再消去参数得普通方程,(4)相关点法：动点 P(x，y)依赖于另一动点 Q(x0,A,双曲线,B,椭圆,C,圆,D,抛物线,D,D,知识技能形成诊断,A双曲线B椭圆C圆D抛物线DD知识技能形成诊断,4,在平面直角坐标系,xOy,中，已知抛物线关于,x,轴对称，顶点在原点,O,，且过点,P,(2,4),，则该抛物线的方程是,_.,5,(2010,年上海,),动点,P,到点,F,(2,0),的距离与它到直线,x,2,0,的距离相等，则,P,的轨迹方程为,_.,y,2,8,x,y,2,8,x,3,已知,ABC,的顶点,B,(0,0),，,C,(5,0),，,AB,边上的中线长,|,CD,|,3,，则顶点,A,的轨迹方程为,_,(,x,10),2,y,2,36(,y,0),4在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶,考点,1,利用直接法求轨迹方程,例,1,：,如图,12,4,1,所示，过点,P,(2,4),作互相垂直的直线,l,1,，,l,2,.,若,l,1,交,x,轴于,A,，,l,2,交,y,轴于,B,，求线段,AB,中点,M,的轨迹方程,解析：,设点,M,的坐标为,(,x,，,y,),，,M,是线段,AB,的中点，,图,12,4,1,方法技能形成与突破,考点1利用直接法求轨迹方程例1：如图 1241 所示,求轨迹的步骤是,“,建系，设点，列式，化简,”，建系,的原则是特殊化,(,把图形放在最特殊的位置上,),，这类问题一般需要通,过对图形的观察、分析、转化，,找出一个关于动点的等量关系,则点,P,的轨迹是,(,),A,圆,B,椭圆,C,双曲线,D,抛物线,【,互动探究,】,D,则点 P 的轨迹是()A圆B椭圆C双曲线D抛物线【互,考点,2,利用定义法求轨迹方程,考点2 利用定义法求轨迹方程,图,D20,图D20,求轨迹方程的常用方法课件,求曲线的方程，然后利用圆锥曲线的定义或圆锥,曲线中有关几何元素的范围求最值,(,范围,),是高考的一种基本模式,广东试题,(2011,年、,2009,年即是如此,),这样出题，一改直线与圆,锥曲线联立这一传统，多少有些出乎意料，在备,考时应予以关注,求曲线的方程，然后利用圆锥曲线的定义或圆锥,【,互动探究,】,2,已知圆,C,1,：,(,x,3),2,y,2,1,和圆,C,2,：,(,x,3),2,y,2,9,，动圆,M,同时与圆,C,1,及圆,C,2,相外切，求动圆圆心,M,的轨迹方程,图,D21,解：,如图,D21,，设动圆,M,与圆,C,1,及圆,C,2,分别外切于点,A,和点,B,，根据两圆外切的充要条件，得,|,MC,1,|,|,AC,1,|,|,MA,|,，,|,MC,2,|,|,BC,2,|,|,MB,|.,【互动探究】2已知圆 C1：(x3)2y21 和圆,求轨迹方程的常用方法课件,考点,3,利用相关点法求轨迹方程,例,3,：,已知点,A,在圆,x,2,y,2,16,上移动，点,P,为连接,M,(8,0),和点,A,的线段的中点，求,P,的轨迹方程,考点3利用相关点法求轨迹方程例3：已知点 A 在圆 x2,点,P,为,MA,的中点，点,M,为固定点，点,A,为圆,上的动点，因此利用点,P,的坐标代换点,A,的坐标，从而代入圆的,方程求解，这种求轨迹方程,的方法叫相关点法,(,也有资料称转移,法,),点P 为MA 的中点，点 M 为固定点，点A 为圆,【,互动探究,】,3,设定点,M,(,3,4),，动点,N,在圆,x,2,y,2,4,上运动，以,OM,，,ON,为两边作平行四边形,MONP,，求点,P,的轨迹,【互动探究】,求轨迹方程的常用方法课件,考点,4,利用参数法求轨迹方程,图,12,4,2,考点4利用参数法求轨迹方程图1242,求轨迹方程的常用方法课件,求轨迹方程的常用方法课件,1,如果问题中涉及平面向量知识，那么应从已知向量的特点,出发，考虑选择向量的几何形式进行转化，还是选择向量的代数,形式进行转化,2,在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性,质”、“数形结合”、“方程与函数性质”化解析几何问题为代,数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等,式”、“求变量范围构造不等关系”等等,方法技能总结,1如果问题中涉及平面向量知识，那么应从已知向量的特点2,3,如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可,选择应用“斜率或向量”为桥梁转化,1,能用定义法求轨迹方程可以减少大量的运算，因此对椭圆、,双曲线、抛物线的定义要理解透彻,2,利用参数法求轨迹方程要注意参数的范围，要注意转化的,等价性,3如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应,谢谢你的参与,谢谢你的参与,