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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,陕西省,数,学,第六章图形的性质,(,二,),第,28,讲视图与投影,要点梳理,1,三视图,(1),主视图：从,看到的图；,(2),左视图：从,看到的图；,(3),俯视图：从,看到的图,正面,左面,上面,要点梳理,2画“三视图的原那么,(1)位置：；,(2)大小：,(3)虚实：在画图时，看得见局部的轮廓通常画成实线，看不见局部的轮廓线通常画成虚线,主视图,左视图,俯视图,长对正，高平齐，宽相等,要点梳理,3,几种常见几何体的三视图,几何体,主视图,左视图,俯视图,圆柱,长方形,长方形,圆,圆锥,三角形,三角形,圆和圆心,球,圆,圆,圆,要点梳理,4.,三种视图的作用,(1),主视图可以分清长和高,，,主要提供正面的形状；,(2),左视图可以分清物体的高度和宽度；,(3),俯视图可以分清物体的长和宽,，,但看不出物体的高,要点梳理,5,投影,物体在光线的照射下,，,会在地面或墙壁上留下它的影子,，,这就是投影现象,(1),平行投影：太阳光线可以看成平行光线,，,像这样的光线所形成的投影称为平行投影,在同一时刻,，,物体高度与影子长度成比例物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线,(,垂直于投影面的平行光线,),下的平行投影,(2),中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,，,像这样的光线所形成的投影称为中心投影,要点梳理,6判断简单物体的三视图，能根据三视图描述根本几何体或实物原型,7直棱柱圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形能根据展开图判断和制作立体模型,两个技巧,(1),主视图与俯视图的列数相同,，,其每列方块数是俯视图中该列中的最大数字；,(2),左视图的列数与俯视图的行数相同,，,其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字,(2),光源和物体所处的位置及方向对物体的中心投影产生影响：一般来说,，,同一物体相对同一光源的距离近时的影子比距离远时的的影子短；光源或物体的位置改变,，,一般来说该物体的影子的位置也改变,，,但光源和物体的影子始终分居在物体的两侧,(3),正投影的性质：当线段平行于投影面时,，,它的正投影长度不变；当线段倾斜于投影面时,，,它的正投影线段变短；当线段垂直于投影面时,，,它的正投影缩为一个点点的正投影还是点；线的正投影可能是线,，,也可能是点；面的正投影可能是面,，,也可能是线；几何体的正投影是面,由几何体判断其三视图,【例1】(2021威海)用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，以下四种摆放方式中不符合要求的是(),D,【点评】掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看所得到的图形,1(1)(2021德州)图甲是某零件的直观图，那么它的主视图为(),A,(2)(2021河南)将两个长方体如图放置，那么所构成的几何体的左视图可能是(),C,(3)(2021宜宾)如图放置的一个机器零件，假设其主(正)视图如图，那么其俯视图是(),D,由三视图确定原几何体的构成,【例2】(2021毕节)如图是某一几何体的三视图，那么该几何体是(),A,三棱柱,B,长方体,C,圆柱,D,圆锥,C,【点评】此题考查了三视图的识别由视图联想几何体形状，此题容易把主视图、俯视图、左视图对应的观察方向弄错,2以下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图,根据三视图进行计算,【,例,3,】,(,2014,宁夏,),如图是一个几何体的三视图,，,则这,个几,何体的侧面积是,(,),A.,10,?,cm,2,B,2,10,?,cm,2,C,6,cm,2,D,3,cm,2,A,【点评】将立体图形与平面图形对照来看，将所给的数据标注到立体图形上，此题考查空间想象能力,3(1)(2021济南)如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，以下关于这个几何体的说法正确的选项是(),A主视图的面积为5,B左视图的面积为3,C俯视图的面积为3,D三种视图的面积都是4,B,(,2,),(,2013,临沂,),如图是一个几何体的三视图,，,则这个几何,体的侧面,积是,(,),A,12,cm,2,B,8,cm,2,C,6,cm,2,D,3,cm,2,C,平行投影、中心投影的综合应用,【例4】如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，王华的身高是1.5米,(1),在图中确定路灯,A,的准确位置；,(2),求路灯,A,到直线,CD,的距离,【点评】连接物体顶点与其影子顶点，如果得到的是平行线，即为平行投影；如果得到相交直线，即为中心投影，这是判断平行投影与中心投影的方法，也是确定中心投影光源位置的根本方法,4,如图是两根标杆及它们在灯光下的影子,，,请在图中画出光源的位置,(,用点,P,表示,),，,并在图中画出人在此光源下的影子,(,用线段,EF,表示,),解：解：如图,，,点,P,是影子的光源,；,EF,是人在光源,下的影子,
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