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,15.1.1,从,分数,到,分式,15.1.1 从分数到分式,探究一：分式的概念,问题,1,：,长方形的面积是,5,，长是,3,宽应是,_.,问题,2,：,长方形的面积是,S,，长是,5,宽应是,_.,问题,3,：,长方形的面积是,S,，长是,a,宽应是,_.,问题,4,：,长方形的面积是,(,x,2,-4),，长是,(,x,+2),宽应是,_.,探究一：分式的概念问题1：长方形的面积是5，长是3,宽应是_,观察所列式子，思考如何对它们进行,分类,？,观察所列式子，思考如何对它们进,形成概念,分式的概念,形成概念分式的概念,思考：,（1）分式与分数有何联系？,分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性。,整数,整数,整式,整式,(,分母含有字母）,分数,分式,b,1,a,3,7,122,类比思想,特殊到一般思想,思考：（1）分式与分数有何联系？分数是分式中的字母取某些值,思考：,整数,分数,整式,分式,有理数,有理式,数、式通性,(2),分式与整式区别是什么？,整式分母,不含有,字母，分式的分母中,含有,字母。,(3),既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？,数的扩充,式的扩充,思考：整数分数整式分式有理数有理式数、式通性(2)分式与整式,小试牛刀,例,1,.,下列各式哪些是整式？哪些是分式？,2.,请你说出一个式子，让你的同桌判断是,整式还是分式,？,整式,整式,分式,整式,分式,整式,分式,整式,分式,整式,归纳：,1,、,判断时，注意含有 的式子，是常数。,2,、式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：。,小试牛刀例1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？2.请你说出一,例,2,：已知分式,(1),当,x,=,3,时，分式的值是多少,?,(2),当,x,=,-2,时，你能算出来吗,?,不行，当,x=-2,时，分式分母为,0,，没有意义。,即当,x_,时，分式,有,意义。,探究二：分式有意义的条件,(3),当为何值时，分式有意义？,当,x,=,3,时，分式值为,一般到特殊思想,类比思想,例2：已知分式 ,(1)当 x=3 时，分式的值,归纳小结：,对于分式,当,_,时分式有意义；,当,_,时无意义；,B0,B=0,归纳小结：对于分式当_时分式有意义；B0,小试牛刀,2,、,下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？,解（,1,）要使分式 有意义，则分母 ，即,（,2,）要使分式 有意义，则分母 ，即,（,3,）要使分式 有意义，则分母 ，即,（,4,）要使分式 有意义，则分母 ，即,小试牛刀2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解（1,解：分式的值为,0,，因此分子 的值为,0,，,又因为分式分母不能为,0,，则,探究三：分式值为零的条件,例,3,：已知分式,当,x,为何值,时，分式,的,值为零,?,综上所述：,解：分式的值为0，因此分子 的值为0，探究三：分式,归纳小结：,对于分式,当,_,时分式值为,0.,A=0,且,B0,归纳小结：对于分式A=0且B0,四、游戏环节,1.,各显神通,2.,眼疾嘴快,四、游戏环节1.各显神通,“,各显神通,”,游戏规则,在第一环节中，为必答题。看到题目后，每组选取一个代表，按照组的顺序依次答题，答题过程中其他组不得讨论。答对一题得,10,分，答错不得分。,“各显神通”游戏规则 在第一,1.,长方形的面积为,Scm,长为,7cm.,宽应为,_cm;,长方形的面积为,S,长为,a,宽应,为,_;,S,a,?,思考填空,1.长方形的面积为Scm,长为7cm.宽应为Sa?思考填空,2.,把体积为,200cm,的水倒入底面积为,33cm,的圆柱形容器中,水面高度为,_cm;,把体积为,V,的水倒入底面积为,S,的圆柱形容器中,水面高度为,_;,V,S,2.把体积为200cm的水倒入底面积为VS,3,、,ABC,的面积为,S,，,BC,边长,为,a,，高,AD,为,3、ABC的面积为 S，BC边长,4,、某村有,n,个人，耕地,40,公顷，,人均耕地面积为,公顷；,4、某村有n个人，耕地 40 公顷，,5,、甲完成工作量为,m,的工作需,t,小时，则,甲的工作效率为,_,，乙完成同样,工作比甲少用,1,小时，则乙的工作效率,为,_.,5、甲完成工作量为m的工作需t小时，则,“,眼疾嘴快,”,游戏规则,第二环节为抢答题，看到题目后，任何人都可以回答。回答时先举手，答对得,10,分，答错不得分,。,“眼疾嘴快”游戏规则第二环节为抢答题，看到题目后，任何人都可,一辆汽车行驶,a,千米用,b,小时，它的平均车速为,千米,/,小时；一列火车行驶,a,千米比这辆汽车 少用,1,小时，它的平均车速为,千米,/,小时。,一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为,下列式子中，是分式的是,_,下列式子中，是分式的是_,下列各式中，无论,x,取何值，分式都有意义的是（）,D,A,B,C,D,下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）D,23,一个分子为,x,5,的分式，且知它在,x1,时有意义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。,一个分子为x5的分式，且知它在x1时,拓展提高,1.,下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？,2.,在什么条件下，分式 的值为,0,？,拓展提高1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？2.在,通过本节课我知道了,我能,需要注意的是,我感悟了,.,数学思想,感悟与反思,通过本节课我知道了我能需要注意的是我感悟,1,、分式的概念；,2,、分式的有意义的条件；,3,、分式值为零的条件；,课堂小结,4,、数学思想方法：类比思想、从特殊到一般、从一般到特殊、转化思想,1、分式的概念；2、分式的有意义的条件；3、分式值为零的条件,作业布置,书本,P133,习题：,1,、,2,、,3,作业布置书本P133 习题：1、2、3,努力学习，勤奋工作，让青春更加光彩,.,努力学习，勤奋工作，让青春更加光彩.,
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