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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.2,解一元二次方程,21.2.1,配方法,(2,）,21.2 解一元二次方程,用直接开平方法可解形如,2,=a(,a0,),或,（,a,）,2,=b,（,b,0,),的一元二次方程,方程,2,=a(,a,0,),的解为：,=,方程（,a,）,2,=b,（,b,0,),的解为,：,=,温故探新,用直接开平方法可解形如2=a(a0)或方程2=a(a,温故探新,完全平方公式：,温故探新完全平方公式：,温故探新,完全平方公式：,温故探新完全平方公式：,温故探新,填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。,（,1,）,x,2,+6 x+,=(x+,),2,x,2,+2 x 3+()=(x+,),2,a,2,+2a b+b,2,=(a+b),2,(2)x,2,+8x+,=(x+,),2,(3)x,2,12x+,=(x,),2,温故探新填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。（1,温故探新,填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。,（,1,）,x,2,+6 x+,=(x+,),2,x,2,+2 x 3+()=(x+,),2,a,2,+2a b+b,2,=(a+b),2,(2)x,2,+8x+,=(x+,),2,(3)x,2,12x+,=(x,),2,3,2,3,3,2,3,4,2,4,6,2,6,温故探新填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。（1,左边,:,所填常数为一次项系数的,绝对值的一半的平方,.,温故探新,左边:所填常数为一次项系数的温故探新,下列方程能用直接开平方法来解吗,?,探究新知：,方程可化成,(x+b),2,=a(a0),的,形式，利用开平方法求的方程的解,X,2,+6X+9=2,(1),(2),X,2,4X+4=3,下列方程能用直接开平方法来解吗?探究新知：方程可化成(x+b,探究新知：,方程,x,2,+6x+4=0,能用,直接开平方法来解吗,?,方程能否先转化成,(x+b),2,=a(a0),的,形式，再利用直接开平方法解？,探究新知：方程x2+6x+4=0能用方程能否先转化成(,移项,两边加上,3,2,使左边配成,左边写成完全平方形式,降次,0,4,6,2,=,+,+,x,x,-4,6,2,=,+,x,x,2,2,2,3,-4,3,6,+,=,+,+,x,x,5,3,2,=,+,),(,x,3,=,+,x,3,3,=,+,=,+,x,x,探究新知,移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次,通过配方,将方程,左边,化成一个含未,知数的,完全平方式,右边,是一个,常数,再运用直接开平方求出方程的解的方法为,配方法,。,探究新知：,通过配方,将方程探究新知：,例,1:,用配方法解方程,解,:,配方得：,开平方得：,移项得：,应用新知：,例1:用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：应用新,例,2:,用配方法解方程,解,:,配方得：,开平方得：,移项得：,二次项系数化为,1,得：,应用新知：,例2:用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：二次项,（,2,）移项,（,3,）配方,（,4,）开平方,（,5,）写出方程的解,用,配方法,解一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),的,步骤,：,(1),二次项系数化为,1,（2）移项（3）配方（4）开平方（5）写出方程的解用配方法解,巩固新知,用,配方法,解下列方程,:,(1),x,2,+8x-15=0,(2)x,2,-5x-6=0,(3)2x,2,-5x-6=0,(4),x,2,+px+q=0(p,2,-4q,0,),巩固新知用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2),一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成,(x+n),2,=p ,的形式，那么就有：,（,1,）当,p,0,时，方程有两个不相等的实数根,(2),当,p=0,时，方程有两个相等的实数根,(3),当,p,0,时，因对任意实数,x,都有,(x+n),2,0,所以方程无实数根。,颗粒归仓,一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+,颗粒归仓,1,、,配方法：,2,、用,配方法,解一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),的步骤,：,(1),二次项系数化为,1,（,2,）移项,（,3,）配方,（,4,）开平方,（,5,）写出方程的解,颗粒归仓1、配方法：2、用配方法解一元二次方程 ax2+b,作 业：,1,、教材,P17,习题,21.2,第,3,题；,2,、,（选做）,思考题,:,试用配方法解方程,ax,2,+bx=0(a0),作 业：,
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