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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一次函数复习,1,、一次函数的概念：函数,y=_(k,、,b,为常数，,k_),叫做一次函数。当,b_,时，函数,y=_(k_),叫做正比例函数。,kx,b,0,=0,0,kx,理解一次函数概念应,注意,下面两点：,、解析式中自变量,x,的次数是,_,次，,、,k,应该,_,。,1,k0,2,、正比例函数,y=kx(k0),的图象是过点（,_,），,(_),的,_,。,3,、一次函数,y=kx+b(k0),的图象是过点（,0,，,_),（,_,，,0),的,_,。,0,，,0,1,，,k,一条直线,b,一条直线,想一想,一、知识要点,：,4,、正比例函数,y=kx,（,k0),的性质：,当,k0,时，图象过,_,象限；,y,随,x,的增大而,_,。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,根据下列一次函数,y=kx+b(k,0),的,草图回答出各图,中,k、b,的,符号：,增大,减小,k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0,7,、填表,：,解析式,与,x,轴交,点坐标,与,y,轴交,点坐标,大致,图象,和坐标轴,围成的三,角形面积,y=2x-4,4,平方单位,（,2,，,0,）,（,0,，,-4,）,6,、平行的两个一次函数图像，解析式中,k,的值应,_,相等,x,y,o,二、例题讲解,。,例填空题：,有下列函数：,y=6x-5,y=2x,，,y=x+4,y=-4x+3,。其中过原点的直线是,_,；函数,y,随,x,的增大而增大的是,_,；函数,y,随,x,的增大而减小的是,_,；,、,例,2.,已知一次函数,y=kx+b,y,随着,x,的增大而减小,且,kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是,(),（,A,）（,B,）（,C,）（,D,）,A,例,3,、已知一次函数,(1)k,为何值时,它的图象经过原点,(2)k,为何值时,它的图象经过点,(0,2),(3)k,为何值时,它的图象平行直线,y=-,x,(4)k,为何值时,y,随,x,的增大而减小,1,、,-2k+18=0 3-k0,解得：,k=9,2,、,-2k+18=-2 3-k0,解得：,k=10,3,、,3-k=-1,解得：,k=4,4,、,3-k,0,解得：,k,3,1,、有下列函数：,y,6x-5,y,5x,y,x,4,y,4x,5,。其中过原点的直线是,_,；函数,y,随,x,的增大而增大的是,_,；函数,y,随,x,的增大而减小的是,_,；图象在第一、二、三象限的是,_,。,2,、如果一次函数,y=kx-3k+6,的图象经过原点，那么,k,的值为,_,。,3,、函数 的图像与,x,轴交点坐标为,_,，与,y,轴的交点坐标为,_,4,、（,1,）已知函数 是一次函数，则,m,_,；,（,2,）已知函数 是一次函数且,y,随,x,的增大而增大，则,m,_,。,5,、若直线,y=kx+3,与,y=,2x+6,平行，则,k,_,。,6,、把直线,y=-3x,沿,y,轴向下平移,2,个单位得到的直线为,_,_,。,7,、已知等腰三角形的周长为,10cm,，将底边长,y,（,cm,）表示成腰长,x,（,cm,）的函数关系式为,_,其自变量,x,的取值范围为,_,。,8,、若直线,y,kx,b,过一、二、四象限，那么直线,y,bx+k,不经过的象限为,_,。,动手实践,k=2,(6,0),(0,-4),2,2,-2,y=-3x-2,y=10-2x,2.5,x,5,第二象限,竞技场！,新龟兔赛跑,这一次兔子全力以赴，,乌龟,兔,例,4,：下图,l,1,l,2,分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。,想一想,:,新龟兔赛跑,s(,米,),（,1,）这,一次,是,米赛跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t(,分,),6,8,7,（,2,）表示兔子的图象是,。,-1,12,9,10,11,-3,-2,l,1,l,2,100,l,2,-4,根据图象,你能,设计哪些问题,?,s/,米,（,3,）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有,米。,l,1,l,2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t/,分,6,8,7,（,4,）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑,分钟。,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,4,-4,二、小 结,一次函数的图像能反映情境中的问题。根据一次函数图像可以提出问题，可以认识事情的发生、发展。,三、知识回顾,：,问题,:,求一次函数关系式有什么方法？,待定系数法,解：设：一次函数,y=kx+b,，因为当,x=1,时，,y=5,，且它的图象与,x,轴交点是（，）。由题意得,:,解得,一次函数的解析式为,y=,-,x+6,。,例,6,、已知一次函数,在,x=1,时，,y=5,，且它的图象与,x,轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,点评,用待定系数法求一次函数,y=kx+b,的解析式，可由已知条件给出的两对,x,、,y,的值，列出关于,k,、,b,的二元一次方程组。由此求出,k,、,b,的值，就可以得到所求的一次函数,的解析式,。,1,、如图为甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程,y,（千米）随时间,x,（分）变化的图象（全程）根据图象回答下列问题：,（）比赛开始,_,分钟，两人第一次相遇？,（）这次比赛全程是,_,千米？,（）行完全程甲比乙少用了,_,分钟？,挑战一下,C,Y,（千米）,6,O,7,5,15,24,33,43,48,X,（分）,A,B,甲,乙,D,F,12,（,3,）用恰当的方式表示费用,y,与路程,s,之间的关系。,2,、,某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：,（,1,）出租车的起步价是,_,元？在,_,内只收起步价？,（,2,）起步价里程走完之后，每行驶,1km,需,_,车费？,（,4,）某外地客人坐出租车游览本市，车费为,31,元，试求出他乘车的里程。,挑战一下,1,、如图为甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程,y,（千米）随时间,x,（分）变化的图象（全程）根据图象回答下列问题：,（）比赛开始,_,分钟，两人第一次相遇？,（）这次比赛全程是,_,千米？,（）行完全程甲比乙少用了,_,分钟？,挑战一下,C,Y,（千米）,6,O,7,5,15,24,33,43,48,X,（分）,A,B,甲,乙,D,F,12,24,12,5,（,3,）用恰当的方式表示费用,y,与路程,s,之间的关系。,2,、,某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：,（,1,）出租车的起步价是,_,元？在,_,内只收起步价？,（,2,）起步价里程走完之后，每行驶,1km,需,_,车费？,5,元,3km,2,元,解：因为,x 3,时的图像平行与,x,轴，且过（,0,，,5),，所以,y=5 (x 3),；因为当,x,3,时是一次函数，,所以，设：解析式为,y=kx+b,，把,x=3,y=5;x=5,y=9,代人得,：,解得：,所以：函数进行式是,y=2x-1,（,x,3),（,4,）某外地客人坐出租车游览本市，车费为,31,元，试求出他乘车的里程。,解：当,x=31,时，,31,2x-1,解得：,x=16,，所以车费为,31,元时，他乘车的路程时,16,千米。,交流会,:,通过本节课的学习,我们有哪些收获？,谢谢指导!,
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