全等三角形的判定1 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,13.2,三角形全等的判定,全等三角形的性质是什么？,复习回顾,对应边相等,;,对应角相等。,A,B,C,D,E,F,如：,ABCDEF,可以写出以下推理：,ABCDEF,（已知）,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,A=D,，,B=E,，,C=F,（全等三角形对应边相等）,（全等三角形对应角相等）,试一试,画一个,ABC,使,AB=5cm,，,AC=3cm,。,这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？,若再加一个条件，使,A=45,，画出,ABC,5cm,3cm,这样的三角形太多了,画法：,3.,在射线,AN,上截取,AC=3cm,1.,画,MAN=45,4.,连接,BC,2.,在射线,AM,上截取,AB=5cm,A,N,M,45,B,C,试一试,ABC,就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,用符号语言表达为：,在,ABC,与,ABC,中,ABCABC,（,SAS,）,两边和它们的,夹角,对应相等的两个三角形全等。简写成,“,边角边,”,或,“,SAS,”,AB=AB,B=,B,BC=BC,三角形全等判定方法（一）,A,B,C,A,B,C,探索,以,2.5cm,，,3.5cm,为三角形的两边，,长度为,2.5cm,的边所对的角为,45,，情况又怎样？动手画一画。,A,B,C,2.5cm,3.5cm,45,D,E,F,45,3.5cm,2.5cm,两边及其一边所对的角相等，两个三角形,不一定,全等,结论：,如图，下列哪组条件不能判定,ABCDEF,（）,A,B,C,D,E,F,AB=DE,A,、,A=D,AC=DF,AC=DF,C,、,C=F,BC=EF,AB=DE,B,、,B=E,BC=EF,AC=DF,D,、,B=E,BC=EF,练习,1,D,已知：如图，,AC=AD,CAB=DAB,求证：,ACBADB,证明：在,ACB,和,ADB,中,AC=AD,（已知）,CAB=DAB,（已知）,AB=,AB,(,公共边,),ACBADB(SAS),练习,2,A,B,C,D,已知,:,如图，,AB=AC,AD=AE.,求证,:ABEACD,证明,:,在,ABE,和,ACD,中,AB=AC,（已知）,A=A,（公共角）,AD=AE(,已知,),ABEACD(SAS),练习,3,B,E,A,C,D,2.,用,SAS,判定三角形全等的注意点：,（,1,）至少需要三个条件,（,2,）必须是两边一,夹角,（如不是夹角，则不一定全等）,（,3,）全等的三个条件必须是三角形的,对应边,和,对应角,，如条件不完整，则必须先证明三个条件。,三角形全等的条件,两边和它们的,夹角,对应相等的两个三角形全等,(,边角边或,SAS),课堂小结,思 考,A,B,因铺设电线的需要，要在池塘两侧,A,、,B,处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出,A,、,B,两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出,A,、,B,两杆之间的距离。,设计方案,A,B,先在池塘旁取一个能直接到达,A,和,B,处的点,C,，连结,AC,并延长至,D,点，使,AC=DC,，连结,BC,并延长至,E,点，使,BC=EC,，连结,CD,，用米尺测出,DE,的长，这个长度就等于,A,，,B,两点的距离。,证明：在,ADB,和,ACE,中,AC=DC,（已知）,ACB=DCE(,对顶角）,BC=EC(,已知,),ABCDEC(SAS),AB=DE,C,D,E,本课结束,谢 谢,