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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,如果用小圆代表,你们学到的知识,用大圆代表我学到,的知识,那么大圆,的面积是多一点,但,两圆之外的空白都,是我们的无知面圆越,大其圆周接触的无知面就多,古希腊 芝诺,1,直线与圆的位置关系：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,2,切线的性质定理,定理,圆的切线垂直于过切点的半径,.,注意,:,切线的性质定理是证明,两线垂直,的重要根据,;,作过切点的半径,是常用经验辅助线之一,.,符号语言,CD,是,O,的切线,A,是,切点,OA,是,O,的,半径,CD,OA,.,C,D,B,O,A,3,则圆心,O,到直线,l,的距离,是,_,直线,l,和,O,的位置关系,_.,OA,相切,这个定理实际上就是,:,d,=,r,直线和圆,相切,在,O,中,经过半径,OA,的外端点,A,作直线,l,OA,.,A,.,O,.,O,l,4,2.,如图,AB,是,O,的直径,请分别过,A,B,作,O,的切线,O,B,问,：,1,.,如图,A,是,O,上,的一点,如何过点,A,作,O,的切线,？,A,A,O,5,3.6 直线与圆的位置关系（2）,第三章 圆,枣庄东方国际学校 万大燕,6,2.,如图,AB,是,O,的直径,请分别过,A,B,作,O,的切线,O,B,问,：,1,.,如图,A,是,O,上,的一点,如何过点,A,作,O,的切线,？,A,O,切线的判定定理：经过,半径,的,外端,并且,垂直,于这条半径的直线是圆的,切线,7,判断下图中的,l,是否为,O,的切线,?,为什么？,半径,外端,（,在圆上,）,垂直,证明一条直线为圆的切线时,必须,的条件,缺一不可：,半径,（,过圆心,）；过,外,端（,圆上的点,）；,垂直,于这条半径.,8,稳固练习,1,.,如图,已知点,B,在,O,上,.,根据下列条件,能否判定直线,AB,和,O,相切？,OB,=7,AO,=12,AB,=6,;,O,=68.5,A,=2130,.,？,B,A,O,9,2.如图,AB,是,O,的直径,AT,=,AB,ABT,=,45,.,求证：,AT,是,O,的切线,.,？,稳固练习,B,O,T,A,10,3,.已知,:,ABC,内接于,O,AB,是,O,的直径,CAD,=,ABC,判断直线,A,D,与,O,的位置关系,并说明理由,.,D,B,O,A,C,稳固练习,？,11,已知,:,ABC,内接于,O,AB,是,O,的弦,CAD,=,ABC,判断直线,AD,与,O,的位置关系,并说明理由,.,E,变式练习,？,1,D,O,A,C,B,12,4.已知:如图,A,是,O,外一点,AO,的延长线交,O,于点,C,点,B,在圆上,且,AB,=,BC,A,=30.,求证:直线,AB,是,O,的切线,B,C,A,O,一般情况下,要证明一条直线为圆的切线,“连半径,证垂直”,是常用的方法,.,稳固练习,13,5.如图,点,O,为,ABC,平分线上一点,OD,AB,于,D,以,O,为圆心,OD,为半径作圆.,求证：,BC,是,O,的切线.,C,A,B,D,E,要证明一条直线为圆的切线,无切点,时,常需要,“作垂直,证半径”,.,稳固练习,14,例题示范,例,2,如图,在,ABC,中,作一个圆使它与这个三角形三边都相切.,C,B,A,O,O,叫做,ABC,的内切圆,圆心,O,叫做,ABC,的内心.,三角形的内心是_的交点,它到三角形_的距离相等.,三角形三条角平分线,三边,角平分线,15,2,.如图,在,ABC,中,A,=68,点,I,是内心,求,I,的度数.,稳固练习,？,C,B,I,A,124,1,.已知,ABC,的内切圆,O,与各边相切于点,D,E,F,那么点,O,是,DEF,三条,_线的交点.,垂直平分,16,通过这节课的学习,你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？,先想一想,再分享给大家,畅谈收获,17,切线的判定方法有：,切线的判定定理.,直线到圆心的距离等于圆的半径.,直线与圆有唯一个大众点.,小结,18,经过直径的一端,并且垂直这条直径的直线是圆的切线,切线的判定定理,:,在判定切线的时候,:,（1）如果已知点,在圆上,则,连半径,再证明,垂直,即可,.,（2）若,无切点,时,往往过圆心作切线的,垂线,再证明,d,=,r,即可.,19,达标检测,A组：,1,.等边三角形的边长为,4,则此三角形内切圆的半径为_,2,.下列图形中不一定有内切圆的是（）,A,、任意三角形,B,、矩形,C,、菱形,D,、正方形,20,达标检测,A组,:,3.,如图,AB,是,O,的直径,点,F,C,是,O,上两点,且 =,连接,AC,AF,过点,C,作,CD,AF,交,AF,延长线于点,D,垂足为,D,（1）求证：,CD,是,O,的切线；,（2）若,CD,=,2,求,O,的半径,21,达标检测,B组：,4.,如图,在,Rt,ABC,中,ACB,=,90,以,AC,为直径作,O,交,AB,于点,D,连接,CD,（1）求证：,A,=,BCD,；,（2）若,M,为线段,BC,上,一点,试问当点,M,在什么,位置时,直线,DM,与,O,相切？并说明理由,22,布置作业,基础作业：,课本,P93,“随堂练习”第,2,题,习题,3.8,第,1,题,拓展作业：,如图,ABC,内接于,O,CA,=,CB,CD,AB,且与,OA,的延长线交于点,D,.,（,1,）判断,CD,与,O,的,位置关系并说明理由；,（,2,）若,ACB,=120,OA,=2,.求,CD,的长.,O,D,B,C,A,23,祝同学们学习进步,24,
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