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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.2,立方根,第六章 实 数,1,1.,了解立方根的概念,会用立方运算求一个数的立,方根,;,2,.,了解立方根的性质,并学会用计算器计算一个数,的立方根的近似值(重点、难点),学习目标,2,如图,一个体积是,64,cm,3,的正方体的棱长是多少?,导入新课,?,观察与思考,由于,4,3,=,64,因此体积为,64,cm,3,的正方体,它的棱长是,4,cm.,这是已知一个数的立方,求这个数的问题,3,通过上节课的学习,我们知道:,你能类比以上思路给立方根下个定义么?,即:若,x,3,=a,则,x,是,a,的一个立方根(三次方根),.,一般地,如果有一个数的平方等于,a,那么这个数叫作,a,的,平方根,也叫作,二次方根,.,平方根的概念,即:若,x,2,=,a,则,x,是,a,的一个平方根(二次方根),一般地,如果有一个数的立方等于,a,那么这个数叫作,a,的,立方根,也叫作,三次方根,.,立方根的概念,讲授新课,立方根,一,一、立方根的概念,4,类似于平方根,一个数,a,的立方根,用符号“”表示,读作:“,三次根号,a,”,其中,a,叫做被开方数,3,叫做,.,根指数,请观赏动画,3,三次根号,根指数,被开方数,表示:,a,的立方根,不能省略,读作:三次根号,a,二、立方根的数学符号表示,5,类似开平方运算,求一个数的立方根的运算叫作“,开立方,”,.,注:“开立方”与“立方”互为,逆运算,三、开立方的概念,6,4.,因为(,2,),3,=,8,所以,8,的立方根是,_.,2.,因为,0.5,3,=,0.125,所以,0.125,的立方根,_.,1.,因为2,3,=8,所以,8,的立方根是,_.,根据立方根的意义填空,6.,因为(),3,=,所以 的立方根是,_,.,你能归纳出立方根有什么性质吗?,5.,因为(,0.5,),3,=,0.125,所以,0.125,的立方根是,_.,3.,因为(),3,=,所以 的立方根是,_,.,练一练,2,0.5,-2,-0.5,7,1.,正数的立方根是,_,2.,负数的立方根是,_,3.0,的立方根,_.,正数,负数,0,还有其他发现吗?,(,提示,:,观察练一练,1,和,4,2,和,5,3,和,6,),互为相反数的两个数的立方根,互为相反数,即,观察上面练一练,1 3,回答,1,;,4 6,回答,2,:,四、立方根的性质,8,平方根,立方根,性,质,正数,0,负数,表示方法,被开方数的范围,两个,互为相反数,一个,为正数,0,0,没有平方根,一个,为负数,平方根与立方根的区别和联系,可以为任何数,非负数,9,(3),=10.,典例精析,例,2,分别求下列各数的立方根:,(1);(2);(3),.,解,:,(1)=,-,7;,(2)=,;,例,3,计算:,.,解:原式,=3+2,-,(,-,1)=5+1=6.,例,1,的算术平方根是,.,2,10,例,2,用计算器求下列各数的立方根:,343,-,1.331.,解:依次按键:,显示:,7,所以,,2ndF,4,3,3,=,依次按键:,显示:,-,1.1,所以,,2ndF,1,(-),.,3,1,3,=,用计算器求立方根,二,由于,一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以,利用计算器求一个数的立方根或它的近似值,.,11,例,3,用计算器求 的近似值(精确到,0.001,),.,解,依次按键:,显示:,1.259 921 05,所以,,2ndF,=,2,12,观察下面的运算,请你找出其中的规律,规律是:,被开方数每扩大,倍,其结果就扩大,倍;,被开方数每缩小,倍,其结果就缩小,倍,.,反之也成立,.,1,10,0.1,1000,10,1.1,110,60,0.6,1000,10,五、开立方的性质,13,错误,正确,当堂练习,0.5,-,3,10,1,1.,判断正误,.,14,3.,求下列式中,x,的值,.,(1),x,3,=0.008;(2)(,x,-1),3,=27.,参考答案:(,1,),x=,0.2,;(,2,),x=,4,;,15,课堂小结,立方根,立方根的概念及性质,开立方及相关运算,16,
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