数学建模培训PPT资料

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学(shxu)建模培训,第一页，共43页。,为什么参加(cnji)数学建模竞赛？,有人认为或者鼓吹，参加数学建模竞赛的目的就是为了提高一下自己的数学水平，或是别的水平，我不以为然。当然，这是我们参加数学建模竞赛的终极目标，但是我们真的能这样(zhyng)想吗？仅仅有共产主义目标，不考虑现在的社会主义现代化目标有意义吗？,既然参加数学建模竞赛，其短期目的就应该是，而且是强烈的目的，去拿奖，而且是高级别的奖励。,第二页，共43页。,优秀论文读什么(shn me)？,读思路、练审题,读数学方法(sh xu fn f)，强化常用算法训练,读软件，强化常用软件实验,读结构，强化写作技巧,第三页，共43页。,一、读思路(sl)、练审题,1。读思路。从历届赛题中精挑细选优秀论文，详细了解建模过程，理清每一篇论文的建模思路。,注意以下几个问题：此题是如何入手的？为什么用这个方法？这个方法好不好？还有没有其他的方法？如以公务员招聘2004年D题为例，通过分析比照一些优秀论文，说明这道题目通过建立线性规划模型求解比较适宜，同时说明在建立目标函数时，不同的优秀论文有不同的思路，可以通过不同的角度，不同的侧重点去建立，从而得出(d ch)在不同假设下的结论。在此过程中，每个人都要扮演一个置疑者、引导者，留下一些问题让同组同学去思考，去讨论，参与其中。事实证明，这种方式能取得较好的效果。,第四页，共43页。,团体合作能力：只有发挥集体力量才能更好地解决问题。,因此，必须充分重视竞赛论文的写作，全力写好竞赛论文。,更细致或更高层次的讨论结果往往是讨论最优方案的提法和结果。,AHP中的指数标度法J.,7灵敏度分析与稳定性分析对于结果对原始数据依赖性强的情况，还必须进行灵敏度分析与稳定性分析。,可能的话，用图形图表形式,蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。,赛题趋势：开放性更强，没有标准答案,在这里，正确和错误是相对的，优秀和不优秀也是相对的。,讨论结束后，再和优秀论文比照，看看自己是怎么考虑的，别人的思路又如何？通过比较，取长补短，到达提高审题能力的目的。,每个内容都有其特殊要求，可以结合优秀论文学习。,注3：摘要要能吸引评委的眼球，能表达全文的概貌、要点、特色，要答复题目要求的全部问题。,建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo，Lingo软件实现如2005年D题DVD在线租赁(zln)问题，必须用lingo求解0-1规划模型。,4表述：简明，关键步骤要列出,根据对历年赛题所用软件的统计，在培训中应注重对Excel、Mathematica，Matlab，Lingo/Lindo，Spss等软件的常用功能进行强化训练。,当根本模型过于复杂难于求解时，可采用简化模型。,一、读思路(sl)、练审题,2。练审题。在建模竞赛中，有两道题可选，且题目相对要复杂得多，审题成了一个极为重要的环节，关系着后面几天的成败。在审题这个阶段，要弄清题目所给的条件，明确要答复的问题，给出根本的思路，最终确定选题，题目一旦选定，就不能三心二意，要坚持做下去。由于审题的重要性，可拿历届赛题让每一个小组成员先自己看，独立思考半小时左右，然后小组合议，讨论初步的思路及使用的数学方法，估计完成此题的可行性如何，一道题目的讨论最多不能超过两个(lin)小时。讨论结束后，再和优秀论文比照，看看自己是怎么考虑的，别人的思路又如何？通过比较，取长补短，到达提高审题能力的目的。,第五页，共43页。,二、读数学方法，强化(qinghu)常用算法训练,历届赛题中对同一问题，不同优秀论文有不同的数学方法，但归纳起来，主要有以下几种：线性规划，非线性规划，动态规划，整数规划，多目标规划，回归分析，层次分析，单目标、多目标决策等等。培训中结合优秀论文，让学生学习这些方法的精髓，掌握这些方法的思想(sxing)及应用。竞赛中会用到很多算法，归纳起来常用的十大算法为：蒙特卡罗算法；数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题；图论算法；动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法；最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法；网格算法和穷举法；一些连续离散化方法；数值分析算法；图像处理算法。培训中可结合优秀论文学习以上算法。,第六页，共43页。,二、读数学方法，强化(qinghu)常用算法训练,根据对历届赛题的分析统计，其中的两种算法是要强化训练的。其一是数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。在比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法的应用，通常使用Matlab作为工具如2005年C题雨量预报方法的评价，需要处理大量的降雨量数据。其二是线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题的算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo，Lingo软件实现如2005年D题DVD在线租赁(zln)问题，必须用lingo求解0-1规划模型。,第七页，共43页。,三、读软件(run jin)，强化常用软件(run jin)实验,离开计算机，不可想象能完成好赛题。利用计算机，可以方便地查阅资料，处理大量的数据，进行模型求解和模型检验，选手们必须能熟练地使用计算机，尤其是要有较强的编程能力和使用软件能力。在论文选读中，重点是要学习优秀论文中常用的编程方法技巧，掌握常用的数学软件。根据对历年赛题所用软件的统计，在培训中应注重对Excel、Mathematica，Matlab，Lingo/Lindo，Spss等软件的常用功能进行强化训练。其中要突出Excel对数据的处理能力，Mathematica与Matlab对常见(chn jin)数学问题的求解及绘图能力，Lingo/Lindo对整数规划、线性规划及非线性规划的求解能力，专业统计软件Spss对数据的处理能力。,第八页，共43页。,四、读结构(jigu)，强化写作技巧,数模竞赛论文评阅标准包括：假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性、文字表达的清晰性。竞赛论文是竞赛三天成果的表述，是评奖的唯一依据，因此，必须充分重视竞赛论文的写作，全力写好竞赛论文。不同的优秀论文写作的结构、处理方法不尽相同，但其内容大体相同，即：摘要、问题重述、问题分析、符号说明、模型假设、模型建立、模型求解、模型结果分析、模型优缺点、改进方向、参考文献、附录等。每个内容都有其特殊要求，可以结合优秀论文学习。如符号说明，论文中所用到每一个数学符号，都必须在此说明它们各自的涵义，一个符号说明用一个自然段，全部符号说明形成一个自然节。再如模型假设，所做假设要切合题意，关键性假设不可缺，不要罗列(luli)一大堆无用的假设。,第九页，共43页。,四、读结构(jigu)，强化写作技巧,这里特别强调一下摘要的写作。摘要在论文评阅中已逐渐加大了权重，摘要就是论文的门面。一般公开发行刊物中论文的摘要都是言简意赅，但数学建模的摘要却不能写得过于简洁，一般得用一个版面，但不能超过一页。其内容有：简要论述本文所要解决的问题及意义(yy)，解决问题的思路与方法，主要结果数值结果或结论，建模的创新之处与特色等。摘要欲想吸引评委的眼球，必须能表达全文的概貌、要点、特色，要答复题目要求的全部问题。以下五个内容不可缺少：问题、模型、算法、结论和特色。文中最好能出现“问题“模型“算法等字眼，让评委一目了然。在论文选读这一环节，必须要求精读全文，分析优秀论文的写作结构安排、数学符号的使用、文字的表达技巧等。实训中，可考虑先通读优秀论文正文后，然后为此论文写上摘要或让学生模仿优秀论文撰写完整的论文。,第十页，共43页。,论文(lnwn)怎么写？,竞赛论文的重要性,1、竞赛论文是参加竞赛的凭证，是三天苦战的结晶。,2、竞赛论文是评奖的唯一依据。,因此，必须充分重视竞赛论文的写作，全力写好竞赛论文。,误区一：模型建好就行了，论文是次要的,误区二：论文写得华美些，模型能用就行。,建模与写论文的关系：,建立(jinl)好的数学模型是论文写作的根底。论文写作是建模的表达，是模型的完善。,第十一页，共43页。,论文(lnwn)怎么写？,二、数模竞赛论文评阅标准,1、假设(jish)的合理性,2、建模的创造性,3、结果的正确性,4、文字表达的清晰程度,三、数学建模竞赛论文的结构,1、摘要 2、问题重述 3、问题分析,4、符号说明 5、模型假设(jish)6、模型建立,7、模型求解 8、模型结果分析 9、模型优缺点,10、改进方向 11、参考文献 12、附录,第十二页，共43页。,论文(lnwn)怎么写？,竞赛(jngsi)论文好不好写？,很简单，竞赛(jngsi)论文是八股文，按要求写就行了。,很不简单，要写成优秀论文就不容易了。,下面就根本结构分各局部详细介绍：,摘要写作要求：,内容：简要论述本文所要解决的问题及意义，解决问题的思路与方法、主要结果数值结果或结论，建模的创新之处与特色等。,注1：全国竞赛(jngsi)组委会已加大对摘要在评奖中的比重。,注2：摘要通常不超过一页,注3：摘要要能吸引评委的眼球，能表达全文的概貌、要点、特色，要答复题目要求的全部问题。,第十三页，共43页。,论文(lnwn)怎么写？,问题重述,是要保持全文的完整性，要求用自己的语言将赛题重述一，可以简单地有删有增地重述。这一局部相对不太重要，有的论文只是将题目copy上去(shng q)就完了。,问题分析,这一局部的任务是对赛题作一全面的分析，说明题目要求解决的是什么问题，解决问题的关键是什么，解决问题的思路、大致步骤，是建立模型之前的必要准备。,要点：,弄清题意，梳理解决问题的思路。,注：也可将这一局部归入模型建立。,第十四页，共43页。,论文(lnwn)怎么写？,在问题分析推导过程要注意的问题：,1分析：中肯、确切(quqi),2术语：专业、内行；,3原理、依据：正确、明确,4表述：简明，关键步骤要列出,忌：,外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。,符号说明,论文中所用到每一个数学符号，都必须在此说明它们各自的含义，一个符号说明用一个自然段，全部符号说明形成一个自然节。,例：yi第i年的产值。,xi第i年的本钱。,第十五页，共43页。,论文(lnwn)怎么写？,模型假设,假设的合理性是评阅的一个重要指标，,如何(rh)作假设？1从题目所给条件中作假设,2从题目的要求中作假设,注：作假设要切合题意，,关键性假设不可缺，,不要罗列一大堆无用的假设。,模型建立,根本模型,每一篇论文都必须有一个模型！,常见问题：很多参赛队的论文通篇没有一个模型，只是用凑的方法弄出一个结果。,数学模型：可以是一个组公式、算法、图表等数学结构。,强调：模型意识。,第十六页，共43页。,论文(lnwn)怎么写？,根本模型：通常是解决问题的一般模型。根本模型要求正确、完整、简洁。,简化模型,当根本模型过于复杂难于求解时，可采用简化模型。,1要明确说明：简化思想，依据2简化后模型，尽可能完整给出,模型的选择1模型要实用，有效，以解决问题有效为原那么。,2数学建模要解决的是实际问题，不追求数学上：高级、深刻、难度大。能用初等方法解决的，就不用高等方法；,能用简单(jindn)方法解决的，就不用复杂方法；,能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。,第十七页，共43页。,论文(lnwn)怎么写？,竞赛中常见的模型,优化模型、预测模型、描述(mio sh)模型、仿真模型、效用模型、层次分析模型、随