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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学有利用人类思想的解放,如图,工人师傅,为了修屋顶，把一梯,子搁在墙上,梯子与,屋檐的接触处到底端,的长,AB=4,米,墙高,AC,=3,米,问梯子底端点离,墙的距离是多少,?,A,B,C,走进生活,一般地,对于形如,x,2,=a(a0),的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做,开平,方法,（,square root extraction,）,.,例,1.,用,开平方法,解下列方程,:,(1)3x,2,27=0;,(2)(2x,3),2,=7,巩固练习 1,（）方程的根是,（）方程的根是,（,3,）方程 的根是,2.,选择适当的方法解下列方程：,（,1,）,x,2,81,0,（,2,）,x,2,50,(3)(x,1),2,=4 (4)x,2,2 x,5=0,X,1,=0.5,x,2,=,0.5,X,1,3,，,x,2,3,X,1,2,，,x,2,1,合作探究,这种方程怎样解？,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,X,2,4x,1,0,（,x,2,）,2,=3,把一元二次方程的左边配成一个,完全平方式,然后用,开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做,配方法,.,(1)x,2,8x,=(x,4),2,(2)x,2,4x,=(x,),2,(3)x,2,_x,9=(x,),2,填空,配方时,等式两边同时加上的是一次项系数,一半,的平方,16,6,3,4,2,例,2,：用,配方法,解下列方程,(1)x,2,6x=1,(2)x,2,=6,5x,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,配方,:,方程两边都加上一次项系数,一半的平方,;,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程的解,.,(2),x,2,4x,3=0,(1)x,2,12x=,9,做一做,练习,3,：用配方法解下列方程：,4.,用配方法说明：不论,k,取何实数，多项式,k,2,3k,5,的值必定大于零,.,思考：先用配方法解下列方程：,（,1,）,x,2,2x,1,0,（,2,）,x,2,2x,4,0,（,3,）,x,2,2x,1,0,然后回答下列问题：,（,1,）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？,（,2,）对于形如,x,2,px,q,0,这样的方程，在什么条件下才有实数根？,谈谈你的收获！,1.,一般地,对于形如,x,2,=a(a0),的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做,开平,方,法,.,2.,把一元二次方程的左边配成一个,完全平方式,然后用,开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做,配方法,.,注意,:,配方时,等式两边同时加上的是一次项,系数,一半,的平方,.,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,配方,:,方程两边都加上一次项系数,一半的平方,;,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程的解,.,
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