资源描述
,题型分类突破,素养训练提高,专题一,判断函数图象题,专题一判断函数图象题,题型概述,方法指导,以函数图象形式呈现的、采用选择题型考查函数的图象与性质,是安徽中考的热点,连续几年都出现在选择题的第,9,题或第,10,题,难度大,是整卷的区分度设置处,.,因为函数的图象与性质是重点考查内容,预计这类题仍然是,2019,年,中考的热点,.,题型概述方法指导以函数图象形式呈现的、采用选择题型考查函数的,题型概述,方法指导,1,.,综合函数性质判断函数图象,.(1),根据已知函数图象确定字母系数的取值范围,再确定所要判断的函数图象的形状,进而作出选择,;(2),根据已知的两个函数图象的交点及坐标确定方程,ax,2,+(b-1)x+c=0,的根的情况,进而确定抛物线,y=ax,2,+(b-1)x+c,与,x,轴的交点情形,从而作出正确选择,.,2,.,判断符合实际问题的函数图象,.,一般把握以下几点,:(1),找起点,:,结合题中给出的自变量或函数值取值范围,在图象中找出对应的点,;(2),找特殊点,就是图象中交点或转折点,说明函数在此处发生了变化,;(3),根据图象趋势判断函数增减情况,;(4),图象与坐标轴相交的点有一个值为,0.,题型概述方法指导1.综合函数性质判断函数图象.(1)根据已知,题型概述,方法指导,3,.,分析动,点问题判断函数图象,.,此类考题一般根据题目描述,确定函数值在每段函数图象上增减情况或变化的快慢,.(1),当函数值随自变量增大而增大时,图象呈现,上升趋势,反之下降,;(2),当自变量变大而函数值不变时,对应图象与横轴平行,当自变量不变而函数值变化时,对应图象用铅垂线段表示,.,4,.,给出动点,(,面,),问题的函数图象判断结论正误,解决这类问题要动中找静,分段思考,求解关键是根据函数的表达方法之间的联系,先确定函数,解析式,再选择图象,.,一般分析步骤是,:,(1),观察动点,(,面,),的运动轨迹和拐点的坐标,确定每一段函数自变量的取值范围,;,(2),结合图象根据相关知识,(,图形面积、相似,),求出函数表达式,;,(3),根据函数增减性或图象上的特殊点依据选项解决问题,.,题型概述方法指导3.分析动点问题判断函数图象.此类考题一般根,类型一,类型二,类型三,类型四,类型一类型二类型三类型四,类型一,类型二,类型三,类型四,类型一,根据函数性质判断函数图象,例,1,(2017,安徽,9),已知抛物线,y=ax,2,+bx+c,与反比例函数,y,=,的,图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为,1.,则一次函数,y=bx+ac,的图象可能是,(,),类型一类型二类型三类型四类型一根据函数性质判断函数图象,类型一,类型二,类型三,类型四,解析,:,根据抛物线,y=ax,2,+bx+c,与反比例函数,y,=,的,图象在第一象限有一个公共点,可得,b0,根据交点横坐标为,1,可得,a+b+c=b,可得,a,c,互为相反数,依此可得一次函数,y=bx+ac,的图象,.,抛物线,y=ax,2,+bx+c,与反比例函数,y,=,的,图象在第一象限有一个公共点,b0,交点横坐标为,1,a+b+c=b,a+c=0,ac0,一次函数,y=bx+ac,的图象经过第一、三、四象限,.,答案,:,B,类型一类型二类型三类型四解析:根据抛物线y=ax2+bx+c,类型一,类型二,类型三,类型四,类型二,结合几何图象中的动点,(,面,),问题判断函数图象,例,2(2014,安徽,9),如图,矩形,ABCD,中,AB=,3,BC=,4,动点,P,从,A,点出发,按,A,B,C,的方向在,AB,和,BC,上移动,记,PA=x,点,D,到直线,PA,的距离为,y,则,y,关于,x,的函数图象大致是,(,),类型一类型二类型三类型四类型二结合几何图象中的动点(面)问,类型一,类型二,类型三,类型四,解析,:,点,P,在,AB,上时,0,x,3,点,D,到,AP,的距离为,AD,的长度,是定值,4.,点,P,在,BC,上时,3x,5,AD,BC,APB=,PAD.,又,B=,DEA=90,ABP,DEA.,纵观各选项,只有,B,选项图形符合,.,故选,B.,答案,:,B,类型一类型二类型三类型四解析:点P在AB上时,0 x3,类型一,类型二,类型三,类型四,例,3(2018,安徽,10),如图,直线,l,1,l,2,都与直线,l,垂直,垂足分别为,M,N,MN=,1,正方形,ABCD,的边长,为,对角线,AC,在直线,l,上,且点,C,位于点,M,处,将正方形,ABCD,沿,l,向右平移,直到点,A,与点,N,重合为止,记点,C,平移的距离为,x,正方形,ABCD,的边位于,l,1,l,2,之间分的长度和为,y,则,y,关于,x,的函数图象大致为,(,),A,类型一类型二类型三类型四例3(2018安徽,10)如图,直,类型一,类型二,类型三,类型四,综上所述,y,关于,x,的函数大致如选项,A,所示,.,类型一类型二类型三类型四综上所述,y关于x的函数大致如选项A,类型一,类型二,类型三,类型四,类型三,分析函数图象判断结论正误,例,4,(2013,安徽,9),图,1,所示矩形,ABCD,中,BC=x,CD=y,y,与,x,满足的反比例函数关系如图,2,所示,等腰直角三角形,AEF,的斜边,EF,过点,C,M,为,EF,的中点,则下列结论正确的是,(,),A.,当,x=3,时,ECEM,C.,当,x,增大时,ECCF,的值增大,D.,当,y,增大时,BEDF,的值不变,类型一类型二类型三类型四类型三分析函数图象判断结论正误,类型一,类型二,类型三,类型四,解析,:,由题意,知,BEC,和,DCF,都是等腰直角三角形,.,观察反比例函数图象得,x=3,时,y=3,则反比例函数的解析式为,y,=.,当,x=3,时,y=3,即,BC=CD=3,C,点与,M,点重合,则,EC=EM,所以,A,选项错误,;,当,y=9,时,x=1,即,BC=1,CD=9,所以当,0 x,0,对称轴位于,y,轴,的,123456解析:A.抛物线y=ax2+bx开口方向向上,则,1,2,3,4,5,6,2,.,(,2018,山东莱芜,),如图,边长为,2,的正,ABC,的边,BC,在直线,l,上,两条距离为,1,的平行直线,a,和,b,垂直于直线,l,a,和,b,同时向右移动,(,a,的起始位置在,B,点,),速度均为每秒,1,个单位,运动时间为,t,(,秒,),直到,b,到达,C,点停止,在,a,和,b,向右移动的过程中,记,ABC,夹在,a,和,b,间的部分的面积为,S,则,S,关于,t,的函数图象大致为,(,B,),1234562.(2018山东莱芜)如图,边长为2的正A,1,2,3,4,5,6,解析,:,由,ABC,夹在,a,和,b,间的部分的形状可分三种情况考虑,.,当,0,t,1,时,ABC,夹在,a,和,b,间的部分为三角形,(,如图,123456解析:由ABC夹在a和b间的部分的形状可分三种,1,2,3,4,5,6,3,.,(2018,湖北黄石,),如图,在,Rt,PMN,中,P=,90,PM=PN,MN=,6 cm,矩形,ABCD,中,AB=,2 cm,BC=,10 cm,点,C,和点,M,重合,点,B,、,C,(,M,),、,N,在同一直线上,令,Rt,PMN,不动,矩形,ABCD,沿,MN,所在直线以每秒,1 cm,的速度向右移动,至点,C,与点,N,重合为止,设移动,x,秒后,矩形,ABCD,与,PMN,重叠部分的面积为,y,则,y,与,x,的大致图象是,(,A,),1234563.(2018湖北黄石)如图,在RtPMN中,1,2,3,4,5,6,解析,:,P=,90,PM=PN,PMN=,PNM=,45,由题意得,:,CM=x,分三种情况,:,当,0,x,2,时,如图,1,边,CD,与,PM,交于点,E,PMN=,45,MEC,是等腰直角三角形,此时矩形,ABCD,与,PMN,重叠部分是,EMC,123456解析:P=90,PM=PN,1,2,3,4,5,6,如图,2,当,D,在边,PN,上时,过,P,作,PF,MN,于,F,交,AD,于,G,N=,45,CD=,2,CN=CD=,2,CM=,6,-,2,=,4,即此时,x=,4,当,2,x,4,时,如图,3,矩形,ABCD,与,PMN,重叠部分是四边形,EMCD,过,E,作,EF,MN,于,F,EF=MF=,2,ED=CF=x-,2,123456如图2,当D在边PN上时,过P作PFMN于F,1,2,3,4,5,6,当,4,x,6,时,如图,4,矩形,ABCD,与,PMN,重叠部分是五边形,EMCGF,过,E,作,EH,MN,于,H,EH=MH=,2,DE=CH=x-,2,MN=,6,CM=x,CG=CN=,6,-x,DF=DG=,2,-,(6,-x,),=x-,4,故选项,A,正确,;,故选,A,.,123456当4x6时,如图4,矩形ABCD与PMN,1,2,3,4,5,6,4,.,(2018,江西,),在平面直角坐标系中,分别过点,A,(,m,0),B,(,m+,2,0),作,x,轴的垂线,l,1,和,l,2,探究直线,l,1,直线,l,2,与双曲线,y,=,的,关系,下列结论中错误的是,(,D,),A.,两直线中总有一条与双曲线相交,B.,当,m=,1,时,两直线与双曲线的交点到原点的距离相等,C.,当,-,2,m,0,时,两直线与双曲线的交点在,y,轴两侧,D.,当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是,2,1234564.(2018江西)在平面直角坐标系中,分别过,1,2,3,4,5,6,解析,:,当,m=,0,或,m=-,2,只有一条直线与双曲线相交,当,m,0,或,m,-,2,时,有两条直线与双曲线相交,所以两直线中总有一条与双曲线相交,则,A,正确,;,当,m=,1,时,l,1,与双曲线交点,(1,3),l,2,与双曲线交点,(3,1),与,侧,l,2,在,y,轴右侧,当,-,2,m,0;,2,a+b=,0;,方程,ax,2,+bx+c=,3,有两个不相等的实数根,;,抛物线与,x,轴的另一个交点坐标为,(,-,2,0);,若点,A,(,m,n,),在该抛物线上,则,am,2,+bm+c,a+b+c.,其中正确的有,(,B,),A.5,个,B.4,个,C.3,个,D.2,个,1234565.(2018黑龙江绥化)抛物线y=ax2+b,1,2,3,4,5,6,abc,0,b+,2,a=,0,故,错误,正确,;,抛物线,y=ax,2,+bx+c,(,a,0),与,y,轴的交点在,3,和,4,之间,过,y,轴上,(0,3),点作,y,轴的垂线,则一定与抛物线有两个交点,方程,ax,2,+bx+c=,3,有两个不相等的实数根,故,正确,;,抛物线与,x,轴的一个交点坐标为,(4,0),抛物线的对称轴是,x=,1,与,x,轴的另一个交点坐标为,(,-,2,0),故,正确,;,点,A,(,m,n,),在该抛物线上,am,2,+bm+c,a+b+c,故,正确,.,故选,B,.,123456abc0,b+2a=0,故错误,正确;抛,1,2,3,4,5,6,6,.,(2018,山东聊城,),春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒,.,在对宿舍进行消毒的过程中,先经过,5 min,的集中药物喷洒,再封闭宿舍,10 min,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量,y,(mg/m,3,),与药物在空气中的持续时间,x,(min),之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示,.,下面四个选项中错误的是,(,C,),1234566.(2018山东聊城)春季是传染病多发的季节,1,2,3,4,5,6,A.,经过,5 min,集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到,10
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