数轴相反数绝对值复习课

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数轴,本课内容,本节内容,1.2.2,问题,1：,在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东,3,和,7.5,处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西,3,和,4.8,处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,提,问：,（,3,）你是怎么确定问题中各物体的位置的？,（,1,）马路可以用什么几何图形代表？,（,2,）你认为站牌起什么作用？,问题,2：,如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？,提问：,（,3,）如图，在一条直线上，,A,，,B,的距离等于,B,，,C,的距离，,B,点用,3,表示，,C,点用,7.5,表示，,可以,吗？为什么？,（,1,）,0,代表什么？,（,2,）数的符号的实际意义是什么？,请带着下列问题阅读教科书：,（,1,）画数轴的步骤是什么？,（,2,）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？,（,3,）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？,（,4,）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示,的数,；在原点的左边，离原点越远的,点所表示的数,-,练习：,1.,画出数轴并表示下列有理数：,1.5,，,2.2,，,2.5,，,0.,2.,如图，写出数轴上点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,表示的数,练习：,练习：,3.,数轴上表示,3,的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数,2,的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设,a,是一个正数，对表示,a,的点和表示,a,的点进行同样的讨论,课堂,小结：,（,1,）本节课学了哪些主要内容？,（,2,）数轴的“三要素”各指什么？,它们各起什么作用？,（,3,）你能举出引进数轴概念的一个,好处吗？,布置作业：,教科书,第,10,页,练,习第,3,题，,教科书习题,1.2,第,2,题,下节课我们继续学习！再见,13,5,0,-10,观 察 周 围 的 生 活,例,1,例,2,O,-1,公里,1,公里,2.6,公里,家,外婆家,公园,学校,O,-1,公里,1,公里,2.6,公里,家,外婆家,公园,学校,O,-1,公里,1,公里,2.6,公里,家,外婆家,公园,学校,由例,1,中带有刻度的温度表和例,2,中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？,抽 象,赶快思考啊！,画一条直线，在直线上取一点,O,，把它叫作,原点,.,结论,我们把这条直线上从原点向右的方向规定为,正方向,.,选取适当的长度为,单位长度,.,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作,数轴,.,任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示,.,结论,1.,如图,1,-,5,，数轴上的点,M,，,P,，,Q,分别表示哪个,有理数,？,做一做,0,1,2,3,-,1,-,2,-,3,M,P,Q,O,如图,1,-,5,答：,M,表示,-,3,，,P,表示,-,0.5,，,Q,表示,2.5,1,、是数轴的打“”，不是数轴的打“,”,。,练一练,判断题,（,1,）直线就是数轴（）,（,2,）数轴是直线（）,（,3,）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）,（,4,）数轴上到原点距离等于,3,的点所表示的数是,3,（）,（,5,）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是,0,（）,2.,利用图,1,-,6,的直线，画一条数轴，把有理数,3,，,1.5,，,-,1.5,用数轴上的点表示出来,.,0,1,2,3,-,1,-,2,-,3,1.5,-,1.5,如图,1,-,6,3.,画一条数轴，标出表示下列各数的点,.,-,5,，,5,，,-,2,，,2,，,.,4,5,0,1,2,3,-,1,-,2,-,3,-,4,-,5,1.,填空,：,（,1,）数轴上在原点右边距原点,3.7,个单位长度,的点表示数,；,（,2,）数轴上在原点左边距原点 个单位长度,的点表示数,；,（,3,）数轴上距原点,2,个单位长度的点有,个，,它们分别表示数,.,3.7,2,和,-,2,练习,两,1,、填空：,数轴上表示,2,的点在原点的,侧，距原,点的距离是,，表示,6,的点在原点,的,侧，距原点的距离是,。,2,、判断,数轴上的两个点可以表示同一个有理数,（）,6,个单位,左,右,2,个单位,3,、下列命题正确的是（）,A,：数轴上的点都表示整数。,B,：数轴上表示,5,与,-5,的点分别在原点的,两侧，并且到原点的距离都等于,5,个,单位长度。,C,：数轴包括原点与正方向两个要素。,D,：数轴上的点只能表示正数和零。,B,思考题：,一个点在数轴上表示的数是,-5,，这个点先向左边移动,3,个单位，然后再向右边移动,6,个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是,2,，则开始时它表示什么数？,正方向,数轴的三要素,单位长度,原点,作业：,数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,本 章 小 结,1.2.2,相反数,在图,1,-,4,中，数轴上点,B,和点,D,表示的数有什么关系？,观察,如图,1,-,4,点,B,表示,2.6,，点,D,表示,-,2.6,，它们只有符号不同,.,点,B,与原点的距离,是,2.6,，点,D,与原点的距离也是,2.6.,0,1,2,2.6,-,1,-,2,-,2.6,D,C,B,O,A,如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的,相反数,或者说它们,互为相反数,.,结论,0,的相反数是,0.,结论,互为相反数的两个点,，,在数轴上位于原点的两侧，并且与原点距离相等,.,0,1,-,1,O,1,1,与,-1,互为相反数,相等,-,1,1.3,的相反数是,；,-,6,的相反数是,；,的相反数是,；,-,（,-,3,）,=,；,-,（,-,0.8,）,=,；,=,.,-,1.3,6,3,0.8,说一说,例,1,：分别写出下列各数的相反数：,5,，,7,，,11.2,，,0,练,：,数轴上表示互为相反数的两个数的点的,距离是,8,，则这两个数是（）,符号不同，数字相同,1.2.3,绝对值,学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点,A,，,B,，,C,处,，,单位长度表示,1km,，小光、小明,、,小亮的家分别距学校多远,？,动脑筋,小光家到学校,4km,远,.,小明家到学校,2km,远,.,小亮家到学校,2km,远,.,在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个数的,绝对值,.,结论,一个正数的绝对值等于它本身,.,结论,一个负数的绝对值等于它的相反数,.,0,的绝对值等于,0.,互为相反数的两个数的绝对值相等,.,如果用字母,a,表示一个数，,（,1,）当,a,是正数时，,|,a,|=,；,（,2,）当,a,是负数时，,|,a,|=,；,（,3,）当,a,=0,时，,|,a,|=,.,a,-,a,0,做一做,例,1,求下列各数的绝对值：,12,，,-,7.5,，,0.,举,例,解,|12|,12,是正数，正数的绝对值等于它本身,.,=,12,是负数，负数的绝对值等于它的相反数,.,=,|,-,7.5|,-,7.5,是负数，负数绝对值等于它相反数,.,=,7.5,|0|,0,的绝对值等于,0.,=,0,例,2,绝对值等于,8.7,的有理数有哪些？,解,互为相反数的两个数的绝对值相等,.,绝对值等于,8.7,的有理数有,8.7,与,-,8.7.,1.,把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来,.,练习,9,-,2.73,-,9,0,2.73,0,2.,求下列各数的绝对值：,3,，,3.14,，,-,2.8,.,解,|3|=3,；,|3.14|=3.14,；,；,|,-,2.8|=2.8.,中考 试题,例,1,在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所,.,已知青少年宫在学校东,300,米，商场在学校西,200,米，医院在学校东,500,米,.,若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用,1,个单位长度表示,100,米,.,1.,在数轴上表示出四家公共场所的位置,.,2.,列式计算青少年宫与商场之间的距离,.,画数轴要注意数轴的三要素，选择适当的点（学校）为坐标原点，求数轴上两点的距离时要利用数形结合思想,.,分析,青少年宫与商场之间的距离为,300-,（,-200,）,=500,米,.,解,0,-,200,100,-,100,200,300,400,500,(,1,),(,2,),青少年宫,学校,商场,医院,中考 试题,例,2,点,A,为数轴上表示,-,2,的动点，当点,A,沿数轴移动,4,个单位长度到点,B,时，点,B,所表示的实数为,（）,.,A,.,2,B.,-,6,C.2,或,-,6,D.,不同于以上答案,利用数轴，可以直观地看到问题的答案,.,分析,如果点,A,是,向左移动，则点,B,表示,-,6,，如果点,A,是向右移动，则点,B,表示,2,，故选,C,.,C,解,中考 试题,例,3,如图，数轴上的点,A,所表示的是有理数,a,，则点,A,到原点的距离是,.,由数组可以看出，点,A,到原点的距离为,a,，因为,a,小于,0,，由绝对值的意义可知，点,A,到原点的距离为,-,a,.,解,a,0,A,-,a,结 束,