数形结合思想在向量中的应用课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数形结合思想在向量中的应用,一、,教材分析,二、,学情分析,三、,教学方法、手段,四、,教学过程,数形结合思想在向量中的应用一、教材分析,一、教材分析,教材地位与作用,教材处理,教学重、难点,一、教材分析 教材地位与作用,教材地位与作用,本节是在,学完,必修4第2章平面向量的概念、运算、坐标及应用,整章知识后,的一堂专题,研讨课,.教材一直坚持从,数和形,两个方面建构和研究向量.如向量的几何表示，三角形，平行四边行法则让向量具备形的特征，而向量的坐标表示，和坐标运算又让向量具备数的特征.所以我们在研究向量问题或用向量解决数学、物理问题时，,应具备数形结合思想,，转化思想.通过本堂课的教学让学生感受到数形结合在解题中的魅力，体会向量的工具性，达到,提高,学生运用数形结合思想，转换思想解决问题的能力，并把,培养,学生的建构意识和合作，探索意识作为教学目标.,教材地位与作用 本节是在学完必修4第2章,教材处理,由于向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供可能，通常,学生,在处理向量问题时,多选择数而忽略形,.为了提高学生的综合解题能力,因此在授完本章（向量）基本知识后，结合我校学生实际,特增加,“,数形结合思想在向量中的应用,”,专题研讨课，为,学生提供一个,借助几何图形处理向量问题,的思考方向.,教材处理 由于向量的坐标表示为我们用代数方法研究,教学重、难点,通过,平面几何图形性质,与向量,运算法则,的有机结合，构造恰当的几何图形解决向量问题；,渗透,数形结合思想,，转化思想；,提高学生的,构造能力,和对所学知识的,整合能力,.,如何构造恰当的几何图形,.,教学重点,教学难点,教学重、难点 通过平面几何图形性质与向量运算法则的有机,二,、,学情分析,平面向量是新增内容，在近几年,高考,中一般总与解析几何相结合来命题.但由于学生,没有学解析几何,（直线、圆、圆锥曲线）的内容，只有初中平面几何的知识，因此本节的几何模型只局限在平面几何图形.本人执教的学校是省重点中学,广东北江中学，所教的班级是,实验班,，学生具备一定的独立思考、合作探究能力，因此本节课采用学生主讲、教师点评的授课方式，既能充分发挥学生主观能动性，又能达到预期的教学目的.,二、学情分析 平面向量是新增内容，在,三,、,教学方法、手段,通过设问、启发、当堂训练的教学程序，采用,学生主讲、互动讨论、老师点评,的授课方式，培养学生的自学能力和分析与解决问题的能力，,借助幻灯片，几何画板,辅助教学，达到增加课堂容量、提高课堂效率的目的，营造生动活泼的课堂教学氛围.,三、教学方法、手段 通过设问、启发,四、教学过程,1 复习引入,2 课题提出,3,例题讲解,4 学生评析,5 课外的,巩固与检测,四、教学过程 1 复习引入,1 复习引入：,(1)是非判断题:,(2),跟踪检测,(3),巩固检测题:,（,由 决定,）,若,则,AOB,平分线上 的向量为,（）,能从数和形两个角度解之,从简入深的变式训练,各题对知识考查的侧重点不同,利用向量和与差的几何意义构造符合条件的平行四边形,1 复习引入：(1)是非判断题:(2)跟踪检测,1 复习引入：,(1)是非判断题:,(2),跟踪检测,(3),巩固检测题:,若,则,AOB,平分线上 的向量为,（）,（,由 决定,）,利用向量和与差的几何意义构造符合条件的平行四边形,矩形,菱形,正方形,菱形,若 是否存在满足下条件的,使 且 成立？,1 复习引入：(1)是非判断题:(2)跟踪检测,1 复习引入：,(3)巩固检测题:,2003,天津理科高考题,O,是平面上一,定点，,A,、,B,、,C,是平面上不共线,的三个点，动点,P,满足,则,P,的轨迹一定通过,ABC,的（,）,A,外心,B,内心,C,重心,D,垂心,1 复习引入：(3)巩固检测题:2003天津理科高考题,2 课题提出:,数形结合思想在向量中的应用,2 课题提出:数形结合思想在向量中的应用,3 例题讲解:,复习向量模与夹角的计算,衬托几何法的简捷美,3 例题讲解:复习向量模与夹角的计算,学生多选此解法,学生多选此解法,A,B,H,O,解 2：,作出符合条件的向量,找到向量,分析：,调用几何,画板,ABHO解 2：作出符合条件的向量分析：调用几何画板,4 学生评析：,此题解法较多，适合一题多解.,容易构造几何图形,调几何画板,4 学生评析：此题解法较多，适合一题多解.调几何画板,4 学生评析：,分析：,（一）定义法：,易错点是混淆,4 学生评析：分析：易错点是混淆,4 学生评析：,分析：,（二）构建圆内接三角形法：,由夹角为120度易作出共起点的三向量，但证明是难点,4 学生评析：分析：由夹角为120度易作出共起点的三向,4 学生评析：,分析：,（三）构造正三角形法：,由模长相等易作出正三角形，但平移向量寻找是难点,4 学生评析：分析：由模长相等易作出正三角形，但平移向量,4 学生评析：,分析：,(四)构造正六边形法：,注意向量的箭头方向,4 学生评析：分析：注意向量的箭头方向,4 学生评析：,分析：,(五）坐标法：,y,x,O,渗透建系思想为今后学习解析几何作铺垫,4 学生评析：分析：yxO渗透建系思想为今后学习解析几何,5 课外巩固与检测:,再现本节课的,重，难点,5 课外巩固与检测:再现本节课的,小 结,研究向量问题：,一、要关注向量的大小（模）,二、要关注向量的方向（夹角）,三、要关注自由向量的可平移性,四、构造几何图形解决问题是手段,、,小 结 研究向量问题：四、构造几何图形解决问题是手段、,课 外 作 业,必做题,：,.,.,1:已知,O,为原点，,A,(,3,0),B,(0,3,),点,P,在线段,AB,上，且 ，则 的最大值是_?,选做题：,思考题：,你能用向量形式给出点,O,是的四心（即垂心，重心，内心，外心）的条件吗？,分层作业符合因材施教原则,课 外 作 业 必做题：.1:已知O为原,谢 谢,谢 谢,