幂的乘方与积的乘方说课ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,幂的乘方与积的乘方,幂的乘方与积的乘方,一 教材分析,1,教材的地位和作用,本章,整式的运算,是新课标第三学段（,7,9,年级）数与代数中的重要内容，是从具体数与数的运算过渡到整式与整式的运算，也是从一步步运算到运用公式运算的一个过渡。本节内容是有理数运算的基础，是今后学习整式乘除运算铺垫。同时，本节内容与现实世界的联系紧密，对解决实际问题起着非常重要的作用。,一 教材分析,2,知识结构,3,教学重点与难点,教学重点：,得出、发现幂的乘方法则的过程，准确掌握幂的乘方法则及其运用。,教学难点：,法则的理解、灵活运用，与,同底数幂的乘法,、,积的乘方,的联系及区别,。,2 知识结构 3 教学重点与难点,二、学情分析,七年级学生年龄较小，思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段。在七年级（上）学生已经学了,有理数的乘方,，认识了有理数乘方运算的意义；在本节课之前，学生又学了,同底数幂的乘法,，这些都为本节课的学习打下了基础。,通过七年级（上）一个学期的学,习，学生已经初步具备了发现问,题，分析、合作、讨论、解决问,题的经验。这为本节课的教学提,供了保证。,二、学情分析,三、教学目标,以初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律，提高运用代数知识与方法解决问题的能力为目标。在教学中教师要现代化教学手段，把传授知识和培养学生良好的数学素养结合起来，为创造性人才的成长打下坚实的基础。因此，结合本节课教材我制定以下教学目标：,知识目标：,经历幂的乘方运算性质的过程；理解幂的乘,方性质并能应用它进行有关计算。,能力目标,：,通过推导性质培养学生的抽象思维能力，通,过运用性质；培养学生综合运用知识的能力。,情感目标：,培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精,神；渗透数学公式的结构美、和谐美。,三、教学目标知识目标：经历幂的乘方运算性质的过程；理解幂的乘,四、活动设计,组织学生自主发现、分析、讨论、解决问题，在思维受阻，缺乏勇气时，给予适当的引导和鼓励。为完成所定教学目标，特设计以下活动：,1,、创设情境，以地球、木星、太阳的半径,和体积的倍数提出问题，引入新课。,2,、回顾思考，复习有理数的乘方及同底数,幂的乘法，思考新的问题。,3,、合作讨论，分组讨论幂的乘方的意义。,4,、理解辨析，通过不同的题型，从不同的,角度加深对公式的理解。,四、活动设计,五、教学过程,五、教学过程,木星,地球,太阳,地球、木星、太阳可以近似地看作球体,.,木星、太阳的半径分别约是地球的,10,倍和,10,2,倍，它们的体积分别约是地球的,_,倍和,倍,.,10,3,体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多,.,(10,2,),3,如果甲球的半径是乙球的,n,倍，那么甲球的体积是乙球的,n,3,倍。,木星地球太阳地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳,回顾,&,思考,a,2,=,a,3,=,(10,2,),2,=,(10,2,),3,=,a,a,a,a,a,10,2,10,2,=10,4,10,2,10,2,10,2,=10,6,?,?,?,?,回顾&思考 a2=aaaaa102102=10,练习,&,猜想,(6,2,),4,=,(a,2,),3,=,(a,m,),2,=,(a,m,),n,=,6,2,6,2,6,2,6,2,=6,8,a,2,a,2,a,2,=a,6,a,m,a,m,=a,2m,a,mn,为什么,?,为什么,?,为什么,?,练习&猜想(62)4=62626262=68a2a,验证猜想,&,得出法则,(,a,m,),n,=a,m,a,m,a,m,n,个,a,m,（幂的意义）,=a,m+m+m,n,个,m,（同底数幂的乘法性质）,=a,mn,（乘法的意义）,(a,m,),n,=a,mn,(m,n,都是正整数,).,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,议一议,法则,验证猜想&得出法则(am)n=amam amn个,(1)(10,7,),2,(2)-(y,4,),m,(3)(x,3,),2,x,(4)(x-y),2,3,(5)(10,3,),4,5,(6)2(a,2,),5,-(a,3,),4,试一试,&,想一想,10,72,10,14,-y,4,m,-y,4m,=x,32,x=x,6,x=x,7,=(x-y),23,=,(x-y),6,=10,34,5,=10,12,5,=10,60,=2a,26,a,34,=2a,12,a,12,=a,12,仔细观察,你认为幂的乘方有什么特点,?,(1),、公式中的底数,a,可以是具体的数，也可以是代数式。,(2),、注意幂的乘方中底数不变,指数相乘。,而同底数幂的乘法中是底数不变,指数相加。,(3),、多重乘方可以重复运用上述法则，,如,(a,m,),n,p,(a,mn,),p,a,mnp,(1)(107)2,判断,&,改错,(2,3,),3,=2,6,a,3,a,3,=5,9,(3)-(x,5,),2,=x,10,(4)(y,x-1,),2,=y,2x-1,判断&改错(23)3=26,比一比,&,赛一赛,第,1,题,第,7,题,第,6,题,第,5,题,第,2,题,第,4,题,第,3,题,第,8,题,第,9,题,看哪组的 多,!,第,10,题,第,11,题,第,12,题,每个组派一名代表参加比赛，第二组代表为第一组代表选题，答对第一组加星，答错第二组加星。以此类推。,比一比&赛一赛第1题第7题第6题第5题第2题第4题第3题第8,(1)(10,3,),3,=,(1)(103)3=,(12)(x,4,),3,=,(12)(x4)3=,(3)-(x,3,),5,=,(3)-(x3)5=,(4)(a,2,),3,a,5,=,(4)(a2)3a5=,(2)(x,2,),8,(x,4,),4,=,(2)(x2)8(x4)4=,(11)-(x,m,),5,=,(11)-(xm)5=,（,7,）,2,3,=,（7）23 =,（,8,）,(x,a-1,),2,=,（8）(xa-1)2=,(6)(a,2,),3,(a,3,),4,=,(6)(a2)3(a3)4=,(9),(x-y),2,3,(x-y)=,(9)(x-y)23(x-y)=,(5)(c,2,),n,c,n+1,=,(5)(c2)ncn+1=,(10)(x,2n,),3m,=,(10)(x2n)3m=,1,、同底数幂的乘法和幂的乘方的,区别与联系,。,2,、公式中的底数,a,可以是具体的,数，也可以是代数式。,3,、多重乘方可以重复,运用法则。,谈一谈：这节课你学到了什么？,1、同底数幂的乘法和幂的乘方的 2、公式中的底数a可以,作业：,书本,P16,，习题,1.5,作业：,六、课堂教学设计说明,数学上的一些基本法则、公式，给出结论再去证明有时会让人觉得枯燥,。,创设情境，观察现象，猜测原因，容易引起学生的兴趣。,借鉴其它学科的方法，在学生明确了（,a,m,）,n,的意义后，提问：,“,你能猜猜（,a,m,）,n,=,？,”,，,“,为什么？,”,。,引导学生先猜后证，逐步培养学生观察能力、自信心及抽象概括能力,。,六、课堂教学设计说明 数学上的一些基本法则、公式，给出结,谢谢指导！,谢谢指导！,