y=ax2的图象和性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数图象和性质1,复习与回顾,:,1.,什么是二次函数？,形如,_,的函数，叫做二次函数,.,2.,一次函数的图象是,_,线，,反比例函数的图象是,_,线,.,直,双曲,二次函数的图象是什么？,3.,描点法画图象的步骤：,1._.2._.3._,列表,描点,连线,画函数,y=x,2,与,y=x,2,的图象,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=x,2,y=x,2,O,2,4,6,8,-8,-2,-4,-6,x,-2 2,y,9,4,1,0,1,4,9,.,.,.,.,.,.,.,y=x,2,-9 -4 -1 0 -1 -4 -9,图象类似于投篮球或射出的炮弹所经过的路线，称为,抛物线,.,y=x,2,探究,:,y=x,2,1.,一般地，函数,y=ax,2,+,bx,+,c,的图象,叫,_,.,抛物线,y=ax,2,+,bx,+c,2.,当自变量取一对相反数时，函数的值相等，即点（,m,m,2,）（,m,，,m,2,）都在图象上,抛物线,y=ax,2,关于,_,轴对称,.,y,3.,抛物线与对称轴的交点,叫,_.,抛物线的顶点,y=x,2,这两条抛物线的顶点都是,_,原点,抛物线,y=x,2,的顶点是最,_,点,.,低,抛物线,y=x,2,的顶点是最,_,点,高,例,1.,画出函数 与 的图象,.,解,:,列表,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,8,2,0,2,8,4.5,4.5,x,-2,-1,0,1,2,y=,2 x,2,8,2,0,2,8,4.5,4.5,y=x,2,共同点：,1.,对称轴都是,_,轴,y,2.,顶点都是,_,，顶点是最,_,点,.,原点,低,3.,除顶点外的点都在,x,轴的,_,，,抛物线的开口,_.,上方,向上,练,1.,画出函数 与 的图象,.,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,-8,-2,0,-2,-8,-4.5,-4.5,x,-2,-1,0,1,2,y=,2 x,2,-8,-2,0,-2,-8,-4.5,-4.5,y=-x,2,y=-2x,2,共同点：,1.,对称轴都是,_,轴,y,2.,顶点都是,_,，顶点是最,_,点,.,原点,高,3.,除顶点外的点都在,x,轴的,_,抛物线的开口,_.,下方,向下,它们的对称轴、顶点、开口方向与大小等,.,对比,:,y=x,2,观察,:,y=-x,2,y=-2x,2,函数,y=a x,2,的图象与性质,相同点,不同点,开口方向,顶点,位置,函数的,增减性,函数,最值,对称轴：,顶点：,y,轴,原点,(0,，,0),开口大小：,越小,a,a,0,a,0,时，开口向上，在对称轴的左侧,y,随,x,的增大而减小，,x=0,时，,y,的最小值是,0,；,当,a0,时，开口向下，在对称轴的左侧,y,随,x,的增大而增大，,x=0,时，,y,的最大值是,0,；,3.a,的绝对值越大，抛物线开口越小,.,