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2020/7/8,#,第,1,课时不等关系与不等式,第二章,2.1,等式性质与不等式性质,第1课时不等关系与不等式第二章2.1等式性质与不等式性,1,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.,能用不等式,(,组,),表示实际问题中的不等关系,.,2.,初步学会作差法、作商法比较两实数的大小,.,学习目标XUEXIMUBIAO1.能用不等式(组)表示实际问,NEIRONGSUOYIN,内容索引,知识梳理,题型探究,随堂演练,NEIRONGSUOYIN内容索引知识梳理题型探究随堂演练,3,1,知识梳理,PART ONE,1知识梳理PART ONE,4,知识点一基本事实,两个实数,a,，,b,，其大小关系有三种可能，即,a,b,，,a,b,，,a,b,.,如果,a,b,.,如果,a,0,a,b,0,a,b,b,，那么,c,2,a,与,c,2,b,中较大的是,_.,c,2,b,解析,c,2,a,(,c,2,b,),2,b,2,a,2(,b,a,)b，那么c2a与c2b中较大的是_,4.,已知,a,，,b,R,，若,ab,1,，则,a,2,b,2,的最小值是,_.,2,4.已知a，bR，若ab1，则a2b2的最小值是_,2,题型探究,PART,TWO,2题型探究PART TWO,12,例,1,铁路旅行常识规定：,一、随同成人旅行，身高在,1.2,1.5,米的儿童享受半价客票,(,以下称儿童票,),，超过,1.5,米的应买全价票，每一名成人旅客可免费带一名身高不足,1.2,米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票,.,十、旅客免费携带物品的体积和重量是每件物品的外部长、宽、高尺寸之和不得超过,160,厘米，杆状物品不得超过,200,厘米，重量不得超过,20,千克,设身高为,h,(,米,),，物品外部长、宽、高尺寸之和为,P,(,厘米,),，请用不等式表示下表中的不等关系,.,一、用不等式,(,组,),表示不等关系,文字表述,身高,在,1.2,1.5,米,身高超过,1.5,米,身高不足,1.2,米,物体长、宽、高尺寸之和不得超过,160,厘米,符号表示,例1铁路旅行常识规定：一、用不等式(组)表示不等关系文,解,由题意可获取以下主要信息：,(1),身高用,h,(,米,),表示，物体长、宽、高尺寸之和为,P,(,厘米,),；,(2),题中要求用不等式表示不等关系,.,解答本题应先理解题中所提供的不等关系，再用不等式表示,.,身高在,1.2,1.5,米可表示为,1.2,h,1.5,，,身高超过,1.5,米可表示为,h,1.5,，,身高不足,1.2,米可表示为,h,1.5,h,0,，,a,b,0,，,a,3,b,3,a,2,b,ab,2,.,综上所述，,a,3,b,3,a,2,b,ab,2,.,二、作差法比较大小例2已知a，b均为正实数.试利用作差法比,延伸探究,1.,若,a,0,，,b,0,，,a,5,b,5,与,a,3,b,2,a,2,b,3,的大小关系又如何？,解,(,a,5,b,5,),(,a,3,b,2,a,2,b,3,),a,5,a,3,b,2,b,5,a,2,b,3,a,3,(,a,2,b,2,),b,3,(,b,2,a,2,),(,a,2,b,2,)(,a,3,b,3,),(,a,b,),2,(,a,b,)(,a,2,ab,b,2,).,a,0,，,b,0,，,(,a,b,),2,0,，,a,b,0,，,a,2,ab,b,2,0.,a,5,b,5,a,3,b,2,a,2,b,3,.,延伸探究解(a5b5)(a3b2a2b3)a5a,2.,对于,a,n,b,n,，你能有一个更具一般性的猜想吗？,解,若,a,0,，,b,0,，,n,r,，,n,，,r,N,*,，则,a,n,b,n,a,r,b,n,r,a,n,r,b,r,.,2.对于anbn，你能有一个更具一般性的猜想吗？解若a,反思感悟,比较两个实数的大小，可以求出它们的差的符号,.,作差法比较实数的大小的一般步骤是：作差,恒等变形,判断差的符号,下结论,.,作差后变形是比较大小的关键一步，变形的方向是化成几个完全平方式的形式或一些易判断符号的因式积的形式,.,反思感悟比较两个实数的大小，可以求出它们的差的符号.作差法比,跟踪训练,2,已知,x,1,，试比较,x,3,1,与,2,x,2,2,x,的大小,.,解,(,x,3,1),(2,x,2,2,x,),x,3,2,x,2,2,x,1,(,x,3,x,2,),(,x,2,2,x,1),x,2,(,x,1),(,x,1),2,跟踪训练2已知x,”,，,“,超过,”,即,“,”,，,x,95,，,y,380,，,z,45.,123451.某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低,1,2,3,4,5,2.,完成一项装修工程，请木工需付工资每人,500,元，请瓦工需付工资每人,400,元，现有工人工资预算,20 000,元，设木工,x,人，瓦工,y,人，则请工人需满足的关系式是,A.5,x,4,y,b,B.,a,b,C.,a,b,D.,a,b,解析,a,b,(3,x,2,x,1),(2,x,2,x,),x,2,2,x,1,(,x,1),2,0,，,所以,a,b,.,134523.设a3x2x1，b2x2x，则解析,1,3,4,5,2,4.,若,x,(,a,3)(,a,5),，,y,(,a,2)(,a,4),，则,x,与,y,的大小关系是,_.,x,y,解析,x,y,(,a,3)(,a,5),(,a,2)(,a,4,),(,a,2,2,a,15),(,a,2,2,a,8),70,，,所以,x,y,.,134524.若x(a3)(a5)，y(a2)(a,5.,某汽车公司因发展需要，需购进一批汽车，计划使用不超过,1 000,万元的资金购买单价分别为,40,万元、,90,万元的,A,型汽车和,B,型汽车，根据需要，,A,型汽车至少买,5,辆，,B,型汽车至少买,6,辆，设购买,A,型汽车和,B,型汽车分别为,x,辆，,y,辆，写出满足上述,所有,不等,关系的不等式组为,_.,1,3,4,5,2,5.某汽车公司因发展需要，需购进一批汽车，计划使用不超过1,课堂小结,KE TANG XIAO JIE,1.,知识清单：,(1),实际问题，找不等关系，构建不等式,(,组,).,(2),比较大小,.,(3),重要不等式,.,2.,方法归纳：作差法,.,3.,常见误区：实际问题中变量的实际意义,.,课堂小结KE TANG XIAO JIE1.知识清单：,本课结束,本课结束,31,
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