鸽巢原理课件最新

,六年级,数学 下册,人教版,六年级 数学 下册人教版,课件,PPT,第,5,单元,数学广角,鸽巢问题,第,1,课时 鸽巢原理（,1,）,课件PPT第5单元 数学广角鸽巢问题 第1课时,课件,PPT,通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。,通过观察、猜测、实验推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。,学习目标,课件PPT 通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。通过观,课件,PPT,我给大家表演一个,“,魔术,”,。一副牌，取出大小王，还剩,52,张，你们,5,人每人随意抽一张，我知道至少有,2,张牌是同花色的。相信吗？,情境导入,课件PPT我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩,课件,PPT,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有,2,支铅笔。,为什么呢？,“,总有,”,和,“,至少,”,是什么意思？,情境导入,课件PPT把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒,课件,PPT,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒里，总有,一个笔筒里,至少放,2,支铅笔，为什么？,典题精讲,课件PPT 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有典题精讲,课件,PPT,我把各种情况都摆出来了。,还可以这样想：先放,3,支，在每个笔筒中放,1,支，剩下的,1,支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有,2,支铅笔。,典题精讲,课件PPT我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放3支，在,课件,PPT,把,7,本书放进,3,个抽屉，不管怎么放，总,有一个抽屉里至少放进,3,本书。为什么？,我随便放放看，,一个抽屉,1,本，,一个抽屉,2,本，,一个抽屉,4,本。,如果每个抽屉最多放,2,本，那么,3,个抽屉最多放,6,本，可题目要求放的是,7,本书。所以,两种放法都有一个抽屉放了,3,本或多于,3,本，所以,典题精讲,课件PPT把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总我随便放放看，,课件,PPT,如果有,8,本书会怎样呢？10本呢？,7,3,2,1,8,3,2,2,10,3,3,1,7,本书放进,3,个抽屉，有一个抽屉至少放,3,本书。,8,本书,你是这样想的吗？,你有什么发现？,典题精讲,课件PPT 如果有8本书会怎样呢？10本呢？732,课件,PPT,物体数,抽屉数商,余数,至少数：,商,1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加,1,就会发现,“,总有一个抽屉里至少有商加,1,个物体,”,。,我发现,典题精讲,课件PPT物体数抽屉数商余数至少数：商1,课件,PPT,一副扑克有,4,种花色，每,种花色,13,张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有,4,张牌是同一花色？,44=16(,张）,答：最少要抽,16,张。,错误解答,易错题型,课件PPT 一副扑克有4种花色，每44=16(,课件,PPT,一副扑克有,4,种花色，每,种花色,13,张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有,4,张牌是同一花色？,用鸽巢问题解题时，常常要考虑最差情况：抽出,12,张扑克牌,每个抽屉都有,3,张,那么再任意摸出,1,张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有,4,张牌。,易错题型,课件PPT 一副扑克有4种花色，每用鸽巢问题解题,课件,PPT,一副扑克有,4,种花色，每,种花色,13,张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有,4,张牌是同一花色？,34+1=13(,张）,答：最少要抽,13,张。,正确解答,易错题型,课件PPT 一副扑克有4种花色，每34+1=1,课件,PPT,5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼，总有一个鸽,笼至少飞进了,2,只鸽子。为什么？,5,3,1,2,1,1,2,2,只,2,只,1,只,学以致用,课件PPT 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽,课件,PPT,11,只鸽子飞进了,4,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,3,只鸽子。为什么？,11,4,2,3,2,1,3,3,只,3,只,3,只,2,只,学以致用,课件PPT 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽,课件,PPT,随意找,13,位老师，他们中至少有,2,个人,的属相相同。为什么？,1312,11,1,1,2,为什么要用,1,1,呢？,学以致用,课件PPT 随意找13位老师，他们中至少有2个人,课件,PPT,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加,1,就会发现,“,总有一个抽屉里至少有商加,1,个物体,”,。,物体数,抽屉数商,余数,至少数：,商,1,课堂小结,课件PPT 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会,鸽巢原理课件最新,六年级,数学 下册,人教版,六年级 数学 下册人教版,课件,PPT,第,5,单元,数学广角,鸽巢问题,第,2,课时 鸽巢原理（,2,）,课件PPT第5单元 数学广角鸽巢问题 第2课时 鸽巢,课件,PPT,通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。,通过观察、猜测、实验推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。,学习目标,课件PPT 通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。通过观,课件,PPT,摸出,5,个球，肯定有,2,个同色的，因为,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，,要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,只摸,2,个球能保证是同色的吗？,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,情境导入,课件PPT摸出5个球，肯定有2个同色的，因为,课件,PPT,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,验证：球的颜色共有,2,种，如果只摸出,2,个球，会出现三种情况：,1,个红球和,1,个蓝球、,2,个红球、,2,个蓝球。因此，如果摸出的,2,个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,猜测,1,：只摸,2,个球就能保证是同色的。,探索新知,课件PPT第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证：球的颜色,课件,PPT,猜测,2,：摸出,5,个球，肯定有,2,个是同色的。,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,第四种情况：,验证：把红、蓝两种颜色看成,2,个,“,鸽巢,”,，因为,5,2,2,1,，所以摸出,5,个球时，至少有,3,个球是同色的，显然，摸出,5,个球不是最少的。,探索新知,课件PPT猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。第一种情况,课件,PPT,第一种情况：,第二种情况：,猜测,3,：有两种颜色。那摸,3,个球就能保证有,2,个同色的球。,探索新知,课件PPT第一种情况：第二种情况：猜测3：有两种颜色。那摸3,课件,PPT,盒子里有同样大小的红球和蓝球,各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,只要摸出的球数比它们的颜色种数,多,1,，就能,保证,有两个球同色。,探索新知,课件PPT 盒子里有同样大小的红球和蓝球只要摸,课件,PPT,1,10,个孩子分进,4,个班,则至少有一个班分到的人数不少于,(),个。,A,1 B,2 C,3 D,4,C,10,个孩子分进,4,个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，,104=2,（个）,2,人，所以至少有一个班分到的人数不少于,2+1=3,（人），,故选,C,。,典题精讲,课件PPT110个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的人数,课件,PPT,2,王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（,）次。,A,5 B,6 C,7,D,C,骰子能掷出的结果只有,6,种，掷,7,次的话必有,2,次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多,1,。,典题精讲,课件PPT2王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两,课件,PPT,向东小学六年级共有,367,名学生，其中,六（,2,）班有,49,名学生。,他们说得对吗？为什么？,367365,12,1,1,2,4912,41,4,1,5,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六,（,2,）,班中至少有,5,人是同一个月出生的。,学以致用,课件PPT 向东小学六年级共有367名学生，其中,课件,PPT,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各,10,个,放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,我们从,最不利的原则,去考虑：,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿,4,个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿,1,个球，不论是哪一种颜色的，都一定有,2,个同色的。,4,1,5,学以致用,课件PPT 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个,课件,PPT,希望小学篮球兴趣小组的同学中，最,大的,12,岁，最小的,6,岁，最少从中挑选几名学生，,就一定能找到两个学生年龄相同。,7,1,8,从,6,岁到,12,岁有几个年龄段？,学以致用,课件PPT 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最7,课件,PPT,从一副扑克牌（,52,张，没有大小王）中,要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？,54,张呢？,133,1,40,最后为什么要加,1,？,2,133,1,42,13,13,13,13,学以致用,课件PPT 从一副扑克牌（52张，没有大小王,课件,PPT,德国 数学家,狄里克雷,（,1805.2.13.,1859.5.5.,）,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（,Dirichlet,）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把,10,个苹果放进,9,个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了,2,个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是,6,只鸽子飞进,5,个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进,2,只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,人物介绍,课件PPT 德国 数学家 抽屉原理是组合数,课件,PPT,从,最不利的原则,去考虑,物体数,抽屉数商,余数,至少数：,商,1,课堂小结,课件PPT 从最不利的原则去考虑 物体数抽屉数商余数,