正比例函数（第2课时）课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,人,第十九章一次函数,学习新知,检测反馈,19.2.1,正比例函数,（第,2,课时）,八年级数学下 新课标人第十九章一次函数 学习新,1,想一想,当今网络已经越来越普及,可以用电脑上网,手机上网等,我们班级有位同学经常上网,他的打字速度非常快,达到每分钟可以输入两百个汉字,真是高手,!,如果他输入的汉字个数用,y,(,单位,:,百个,),来表示,那么,y,与输入时间,x,(,单位,:,分钟,),的函数关系式是什么,?,这个函数是我们前面学习的正比例函数吗,?,用描点法,你能画出这个函数的图象吗,?,想一想 当今网络已经越来越普及,可以用电脑上网,手机上,2,画出下列正比例函数的图象,并,进行比较,(1),y=,2,x,;,学 习 新 知,解,:(1),列表,:,函数,y=,2,x,中自变量,x,可以是任意实数,.,列表表示几组对应值,:,描点,连线,画出图象,如图所示,:,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-6,-4,-2,0,2,4,6,画出下列正比例函数的图象,并学 习 新 知 解:(,3,画出下列正比例函数的图象,并进行比较,(2),y,=-2,x.,解,:(2),列表,:,函数,y=-,2,x,中自变量,取值范围,可以是,全体,实数,.,列表表示几组对应值,:,描点,连线,画出图象,如图所示,:,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,6,4,2,0,-2,-4,-6,画出下列正比例函数的图象,并进行比较,4,练习,:,在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行比较,.,(1),y,=,x,；,（,2,）,y,=-,x,.,教师引导学生画图如下：,练习:在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进,5,问题,:,观察所画的四个函数图象,填写你发现的规律,:,四个函数图象都是经过,的直线,.,函数,y=,2,x,的图象经过第,象限,从左向右,(,呈什么趋势,),即,y,随,x,的增大,而,;,函数,y=-,2,x,的图象经过第,象限,从左向右,即,y,随,x,的增大而,;,原点,一、三,上升,增大,二、四,下降,减小,问题:观察所画的四个函数图象,填写你发现的,6,函数,y=x,的图象经过第,象限,从左向右,即,y,随,x,的增大而,;,函数,y=-x,的图象经过第,象限,从左向右,即,y,随,x,的增大而,.,一、三,上升,增大,二、四,下降,减小,函数y=x的图象经过第象限,从左向右,7,小结,正比例函数,y=kx,(,k,0),的性质,:,(1),图象是经过原点的一条直线,.,(2),当,k,0,时,图象经过第一、三象限,从左向右上,升,y,随,x,的增大而增大,(,递增,).,(3),当,k,0,时,直线从左到右呈上升趋势,经过第一、三象限,;,当,k,0,反之,k,0,等,.,知识拓展 (1)正比例函数y=kx可以说成y与x成正比,10,例：,(,补充,),(1),已知一个正比例函数的图象经过点,(-1,3),则这个正比例函数的表达式是,.,解析,设正比例函数的解析式为,y=kx,把点,(-1,3),代入解析式求出,k,的值即可,.,解,:(1),设正比例函数的解析式为,y=kx,正比例函数的图象经过点,(-1,3),-,k,=3,k,=-3,这个正比例函数的表达式是,y=-,3,x,.,y=-,3,x,例：(补充)(1)已知一个正比例函数的图,11,(2),函数,y,=5,x,-,b,2,+9,的图象经过原点,则,b,=,.,解析,把原点坐标,(0,0),代入函数解析式列方程进行求解,.,解：,函数,y,=5,x,-,b,2,+9,的图象经过原点,(0,0),-,b,2,+9=0,b,2,=9,b,=3.,3,(2)函数y=5x-b2+9的图象经过原点,则b=.,12,直线,y=,(2,k-,3),x,经过第二、四象限,2,k,-30,k,故,k,的取值范围是,k,解析,根据正比例函数性质列不等式进行求解,.,(3),直线,y,=(2,k,-3),x,经过第二、四象限,则,k,的取值,范围是,.,直线y=(2k-3)x经过第二、四象限,解析根据正比例,13,例：,(,补充,),已知点,(2,-4),在正比例函数,y=kx,的图象上,.,（,1,）,求,k,的值,;,解,:,点,(2,-4),在正比例函数,y=kx,的图象上,2,k,=-4,k,=-2.,解析,把点,(-1,m,),代入,(1),中函数解析式列方程进行求解,.,解析,把点,(2,-4),代入,y=kx,中列方程进行求解,.,(2),若点,(-1,m,),在函数,y=kx,的图象上,试求出,m,的值,;,解：,由,k,=-2,得,y,=-2,x,点,(-1,m,),在函数,y,=-2,x,的图象上,m,=-2(-1)=2.,例：(补充)已知点(2,-4)在正比例函数,14,解：,y,=-2,x,k,=-20,y,随,x,的增大而减小,A,B,(-2,y,2,),C,(1,y,3,),都在函数,y,=-2,x,的图象上,-2 1,y,3,y,1,y,2,.,(3),若,A,B,(-2,y,2,),C,(1,y,3,),都在此函数图象上,试比较,y,1,y,2,y,3,的大小关系,.,解析,根据正比例函数性质进行求解,.,解：y=-2x,k=-20,时,直线,y=kx,经过第一、三象限,从左向右上升,即,:,随着,x,的增大,y,也增大,;,当,k,0,时,直线,y=kx,经过第二、四象限,从左向右下降,即,:,随着,x,的增大,y,反而减小,.,课堂小结 正比例函数的图象和性质:,18,检测,反馈,1.,下列函数解析式中,不是正比例函数的,(,),A.,xy,=-2,B.,y,+8,x,=0 C.3,x,=4,y,D.,y,=-,x,解析,:,根据正比例函数的定义,:,一般地,两个变量,x,y,之间的解析式可以表示成形如,y=kx,(,k,为常数,且,k,0),的形式,那么,y,就叫做,x,的正比例函数,.,不是正比例函数的是,A.,故选,A.,A,检测反馈1.下列函数解析式中,不是正比例函数的()解析,19,2.,函数,y,=(1-,k,),x,中,如果,y,随着,x,增大而减小,那么常数,k,的取值范围是,(,),A.,k,1 C.,k,1,D.,k,1,B,解析,:,函数,y,=(1-,k,),x,中,y,随着,x,的增大而减,小,1-,k,1.,故选,B.,2.函数y=(1-k)x中,如果y随着x增大而减小,那么常,20,3.,我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水,.,据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下,2,滴水,每滴水约,0.05 mL.,小红同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小红离开,x,h,后水龙头滴了,y,mL,水,.,则,y,关于,x,的函数解析式为,.,y=,360,x,解析,:,因为水龙头每秒会滴下,2,滴水,每滴水约,0.05 mL,所以当小红离开,x,h,后水龙头的滴水量,y,=360020.05,x,=360,x,.,故填,y,=360,x,.,3.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水,21,4.,直线,y,=,x,经过,(0,),(,2),且过,第,象限,y,随,x,的增大而,.,0,解析,:,由,y,=,x,可知当,y,=2,时,x,=3,故直线,y,=,x,经过,(0,0),(3,2).,由,k,=0,可知直线,y,=,x,过第一、三象限,y,随,x,的增大而增大,.,3,一、三,增大,4.直线y=x经过(0,),(,2),22,5.,已知函数,y,=(,k,+3),x,|,k,|-4,是正比例函数,且,y,随,x,的增大而减小,那么,k,=,.,解析,:,函数,y,=(,k,+3),x,|,k,|-4,是正比例函数,且,y,随,x,的增大而减小,k,=-5.,故填,-5.,-5,5.已知函数y=(k+3)x|k|-4是正比例函数,且 y随,23,6.,已知某种小汽车的耗油量是每,100 km,耗油,15,升,.,所使用的,93,汽油今日涨价到,5,元,/,升,.,(1),写出汽车行驶途中所耗油费,y,(,元,),与行程,x,(km),之间的函数关系式,;,6.已知某种小汽车的耗油量是每100 km耗油15升.所使用,24,(2),在平面直角坐标系内描出大致的函数图象,;,解：列表，得：,描点,连线,得到函数,y,=0.75,x,的图象,(,如图,).,x,0,1,y=,0.75,x,0,0.75,(3),计算娄底到长沙,220 km,所需油费是多少,?,当,x,=220,时,y,=0.75220=165(,元,),(2)在平面直角坐标系内描出大致的函数图象;解：列表，得：,25,